토량변화율

왜 배우는가: 토공 공사에서 굴착, 운반, 성토 물량은 흙의 상태에 따라 체적이 달라지므로 토량변화율로 환산해야 정확한 물량과 공사비를 얻을 수 있다. 시험에서는 L과 C의 정의, 토량환산계수 적용, 자연 상태 기준의 물량 산출이 1교시 용어 문제와 2~4교시 토공 계획 문제에 반복해서 나온다.

출제 이력: 제133회 1교시 6번, 제121회 1교시 3번, 제117회 1교시 7번, 제112회 1교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

토량변화율은 같은 흙이 자연 상태, 흐트러진 상태, 다짐 상태에 따라 체적이 달라지는 비율을 자연 상태 체적 기준으로 나타낸 값이다.

핵심 키워드

• 토량변화율: 자연 상태 토량을 1로 두었을 때 흐트러진 상태(L)와 다짐 상태(C)의 체적비이다.
• 자연 상태 토량: 흙이 지반에 원래 있을 때의 체적으로, 모든 환산의 기준이 된다.
• 흐트러진 상태: 굴착으로 흙의 구조가 깨져 체적이 늘어난 상태이다.
• 다짐 상태: 다짐 장비로 간극이 줄어 체적이 감소한 상태이다.
• 토량환산계수: 한 상태의 토량을 다른 상태의 토량으로 바꿀 때 곱하는 계수이다.
• 간극비: 흙 입자 사이 빈 공간 체적과 입자 체적의 비로, 토량변화의 물리적 원인이다.
• 운반 손실: 운반과 적치 과정에서 흙이 흘러내리거나 날려 줄어드는 양이다.

이 키워드들은 모두 자연 상태 토량이라는 하나의 기준으로 묶인다. 자연 상태를 1로 두면 흐트러진 상태는 L, 다짐 상태는 C로 바로 읽히므로, 두 값이 무엇을 기준으로 한 비인지부터 분명히 해야 한다. 답안을 쓸 때는 정의, 기준 상태, 기호의 순서로 적어야 채점자가 값의 의미를 곧바로 확인할 수 있다.

2. 개념 풀이

토량변화율은 흙을 굴착하고 운반하여 다시 쌓는 토공 과정에서 같은 흙의 체적이 상태에 따라 달라지는 정도를 나타내는 비율이다. 자연 상태의 체적 V_N을 기준으로 하여 흐트러진 상태의 체적 V_L과 다짐 상태의 체적 V_C의 비를 각각 L과 C로 정의한다. 두 값은 설계 물량을 시공 물량으로 바꾸는 가장 기본적인 환산 기준이다.

$L = V_L / V_N$

$C = V_C / V_N$

기호의 뜻은 다음과 같다. V_N은 자연 상태 체적(㎥), V_L은 흐트러진 상태 체적(㎥), V_C는 다짐 상태 체적(㎥)이다. 세 값은 모두 같은 흙 질량에 대한 체적이므로, 비율로 나타내면 흙의 양과 무관하게 상태 변화만 남는다.

굴착하면 흙덩이를 이루던 입자 사이의 결합이 깨지고, 입자들이 불규칙하게 쌓이면서 간극비가 커진다. 그 결과 같은 질량의 흙이라도 체적이 늘어나므로 L은 1보다 크다. 반대로 다짐 장비로 흙을 다지면 간극 속 공기와 물이 밀려나 입자가 촘촘해지므로 체적이 줄어든다. 흐트러진 상태의 L은 1보다 크고, 다짐 상태의 C는 보통 1보다 작다. 다짐 후 체적이 자연 상태보다 작아지는 것이 일반적이며, 이 차이가 토량 계산의 출발점이 된다.

L과 C의 크기는 흙의 종류와 입도, 함수비, 다짐 에너지에 따라 달라진다. 입도 분포가 넓은 흙은 입자끼리 맞물려 다짐 후 체적이 더 작아지고, 세립분이 많은 흙은 함수비 변화에 따라 체적 변화가 크게 나타난다. 함수비가 최적 함수비 부근일 때 다짐 효과가 가장 커서 C가 작아지며, 다짐 에너지가 클수록 압축이 더 진행된다. 이 때문에 같은 공사라도 구간과 토취장에 따라 L과 C가 다르게 나타나므로, 값은 대표 토질별로 나누어 적용한다.

토량변화율은 체적 측정 대신 밀도로도 구할 수 있다. 공사 중 흙의 건조 질량은 변하지 않으므로 C는 자연 상태 건조밀도와 다짐 상태 건조밀도의 역비로 나타난다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$C = ho_{d,N} / ho_{d,C}$

$ ho_{d,N}은 자연 상태 건조밀도(g/㎤), ho_{d,C}$는 다짐 상태 건조밀도(g/㎤)이다. 따라서 모래치환법으로 현장의 자연 상태 밀도를 측정하고, 다짐 시험으로 얻은 다짐 상태 밀도와 비교하면 C를 구할 수 있다. 이 관계가 토량변화율을 시험값과 연결하는 고리다.

토량환산계수(f)는 한 상태의 토량에 곱해 다른 상태의 토량을 구하는 계수이다. 자연 상태 토량을 흐트러진 상태로 바꿀 때는 L을 곱하고, 흐트러진 상태를 자연 상태로 바꿀 때는 1/L을 곱한다. 흐트러진 상태의 토량을 다짐 상태로 바꿀 때는 C/L을 곱한다. 이를 식으로 쓰면 다짐 토량 = C/L × 흐트러진 토량이다.

자연 상태 토량을 기준으로 하면 목적 상태의 토량은 곱하기로 구하고, 다짐 상태 토량을 기준으로 하면 나누기로 되돌린다. 예를 들어 설계 성토량이 다짐 상태 체적으로 주어지면, 자연 상태 체적은 그 값을 C로 나누어 구한다. 굴착 토량을 구할 때는 자연 상태 체적에 L을 곱하는 순서로 계산한다. 환산은 항상 기준 상태 토량을 먼저 구한 뒤 목적 상태로 곱하는 순서로 진행한다.