토량 환산계수

왜 배우는가: 토공 물량은 설계 도면, 장비 선정, 운반 계획, 준공 검측에서 서로 다른 상태(자연·흐트러진·다져진) 기준으로 산정된다. 이 기준을 맞추는 계수가 토량 환산계수이므로 토공 계획과 공사비 산정에 반복해서 쓰인다. 시험에서도 정의와 활용 목적을 묻는 형태로 자주 출제된다.

출제 이력: 제134회 1교시 2번, 제110회 1교시 9번, 제92회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

토량 환산계수는 같은 흙이라도 상태에 따라 달라지는 부피를 기준 상태로 맞추기 위해 곱하는 체적 변환 계수다.

• 토량 환산계수
• 토량 변화율
• 자연 상태
• 흐트러진 상태
• 다져진 상태
• 체적 변화
• 토량 배분

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 땅을 파면 흙이 부풀고, 다시 쌓아 다지면 줄어든다. 같은 흙 1㎥라도 어느 상태로 재느냐에 따라 값이 달라지므로, 물량을 더하거나 비교하기 전에 상태를 먼저 맞춰야 한다.

정식으로는 토량 환산계수(f)를 이렇게 정의한다. 어떤 상태의 토량을 기준 상태의 토량으로 바꿀 때 곱하는 계수다. 기준 상태는 보통 원지반에 있는 그대로의 체적인 자연 상태다. 굴착 후 느슨해진 흙은 흐트러진 상태, 성토 후 다짐이 끝난 흙은 다져진 상태라고 부른다.

흐트러진 상태의 체적 변화율 L과 다져진 상태의 체적비 C는 다음과 같이 정의한다.

$L=\frac{V_{흐트러진}}{V_{자연}}$

$C=\frac{V_{다져진}}{V_{자연}}$

여기서 V는 각 상태의 체적(㎥)이다. L은 보통 1보다 크고, C는 다짐 정도에 따라 1보다 작거나 크다. 흐트러진 토량을 자연 토량으로 바꾸는 환산계수는 다음과 같다.

$f=\frac{1}{L}$

다져진 토량을 자연 토량으로 바꾸는 계수는 1/C이다. 예를 들어 자연 토량 1,000㎥의 흙이 L=1.25로 흐트러지면 흐트러진 토량은 1,000㎥ × 1.25 = 1,250㎥가 된다. 이를 다시 자연 토량으로 바꾸면 1,250㎥ × 0.8 = 1,000㎥로 원래 값이 돌아온다. 흐트러진 체적이 자연 체적보다 큰 것은 흙 입자 사이 공극이 커진 결과로, 상식 범위의 결과다.

표의 체적비는 상태 사이의 관계를 보여 준다. 기준 상태를 정하면 나머지 상태의 토량은 이 표의 계수로 바로 환산된다.

3. 등장 배경과 필요성

토공 공사에서 물량은 설계 도면의 자연 상태 체적으로 산정되는 경우가 많다. 반면 굴착 장비의 적재량, 덤프트럭의 적재 용량, 성토 완료 후 검측은 흐트러진 상태나 다져진 상태를 기준으로 이뤄진다. 기준이 섞이면 같은 공사에서도 흙이 남거나 모자란 것처럼 보이는 오차가 생긴다.

이 때문에 토량 환산계수는 공사비 산정과 공정 계획에 필요하다. 굴착 토량의 운반 대수, 적재 장비의 용량, 사토장 반출량, 성토 필요량을 계산할 때 각 단계의 상태를 기준 상태로 맞춘 뒤 더해야 한다. 상태를 맞추지 않은 합산은 장비 대수와 운반비를 실제보다 적거나 많게 만든다.