Q-system

왜 배우는가: Q-system은 터널과 지하공동 설계에서 지보 종류와 양을 정량적으로 정하는 대표적인 암반분류법이다. 암반분류 문항에서 평가 변수 6개와 각 변수의 역할을 묻는 형태로 반복해서 출제되므로, 정의와 변수 구조를 정확히 익혀야 한다.

출제 이력: 제125회 1교시 2번, 제98회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

Q-system은 암반의 절리 상태와 응력·지하수 조건을 6개 변수로 평가해 Q값을 구하고, 이로부터 터널 지보를 정량적으로 설계하는 암반분류법이다.

• Q값
• RQD(암질지수)
• 절리군수(Jn)
• 절리면 거칠기(Jr)
• 절리면 변질계수(Ja)
• 지하수 저감계수(Jw)
• 응력감소계수(SRF)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 암반을 "덩어리가 얼마나 크고, 덩어리 사이가 얼마나 잘 맞물리며, 물과 응력이 얼마나 불리한가"로 나눠 점수를 매기는 방법이다. 점수가 높을수록 암반이 좋고 지보가 적게 든다.

정식 정의는 다음과 같다. 노르웨이 지반공학연구소(NGI)의 Barton, Lien, Lunde가 개발한 정량적 암반분류 체계다. 스칸디나비아 지방의 약 200개 터널 사례 분석에 근거하며, 터널 지보 설계에 직접 쓰도록 만들어졌다.

핵심 용어를 차례로 풀이한다.

RQD(암질지수) 는 전체 시추코어 중 길이 100mm 이상인 코어의 백분율이다. 암석이 얼마나 온전한 덩어리로 채취되는지를 나타낸다.

절리군수(Jn) 는 암반에 존재하는 절리군의 개수다. 절리군이 많을수록 블록이 잘게 나뉘므로 값이 작아진다.

절리면 거칠기(Jr) 와 절리면 변질계수(Ja) 는 절리면의 전단저항을 나타낸다. 거칠고 변질이 적을수록 전단강도가 커진다.

지하수 저감계수(Jw) 는 절리 안의 물이 전단강도를 떨어뜨리는 정도를 반영한다. 응력감소계수(SRF) 는 굴착으로 인해 생기는 응력 집중과 이완 영역의 영향을 반영한다.

6개 변수는 세 묶음으로 해석한다. RQD/Jn은 암반의 기하학적 상태, Jr/Ja는 블록 사이의 전단강도, Jw/SRF는 환경적 요소를 뜻한다. 이 세 비율을 곱한 값이 Q값이다.

$Q = \frac{RQD}{J_n} \times \frac{J_r}{J_a} \times \frac{J_w}{SRF}$

Q값은 상대적 암반 등급이며, 값이 클수록 암반이 양호하다.

3. 등장 배경과 필요성

터널 설계 초기에는 암반의 경험적 등급만으로 지보 규모를 정했다. 같은 등급이라도 절리 상태와 응력 조건이 달라 지보가 과하거나 부족한 문제가 생겼다. 암반 특성을 수치로 나누고 그 결과를 지보량에 직접 연결할 필요가 생겼다.

Q-system은 이 요구에 맞춰 나왔다. 한 번의 현장 조사로 얻는 여섯 가지 자료를 곱하고 나누어 Q값을 얻고, 이 Q값으로 록볼트나 숏크리트의 설치 간격과 두께를 정한다. 지하 공동의 지보 설계에 쓰이는 이유다.

RQD, 절리군수, 절리 거칠기 같은 자료는 시추조사와 지표 조사로 얻을 수 있다. 조사 단계에서 얻는 자료만으로 설계 판단을 내릴 수 있다는 점이 실무에서 널리 쓰이는 까닭이다.

다른 분류법과 함께 쓰이기도 한다. RMR과 함께 터널 지보량을 정량적으로 정하는 자료로 쓰인다. 두 분류법 모두 RQD를 기본 자료로 사용한다.

4. 구성요소·원리·절차

Q-system은 암반을 여섯 개 변수로 나누어 각 변수의 곱으로 Q값을 얻는다. 세 개의 비(ratio)가 각각 암반의 블록 크기, 블록 사이의 전단 강도, 주변 환경(물과 응력)을 나타내도록 짜여 있다. 이 구조를 이해하면 변수의 의미를 외우지 않아도 된다.

$Q = \frac{RQD}{J_n} \times \frac{J_r}{J_a} \times \frac{J_w}{SRF}$

여기서 RQD는 암질지수(%), J_n은 절리군 수, J_r은 절리면 거칠기 수, J_a는 절리면 변질 수, J_w는 절리 내 지하수 감소 계수, SRF는 응력 감소 계수다. Q값은 무차원수다.

첫째 항 RQD/J_n은 블록 크기를 나타낸다. RQD가 클수록, 절리군 수가 적을수록 블록이 크고 Q값이 커진다. 둘째 항 J_r/J_a는 절리면이 거칠고 변질이 적을수록 커진다. 셋째 항 J_w/SRF는 지하수가 많을수록 작아지고, 응력이 클수록 작아진다. 첫째 항은 지보가 필요한 블록의 크기, 둘째 항은 블록의 미끄럼 저항, 셋째 항은 굴착 중 응력과 물의 불리함을 대표한다.

원리는 다음과 같다. 암반이 블록으로 쪼개져 있으면 그 블록이 굴착면 쪽으로 빠져나올 수 있다. 블록 사이 마찰이 크면 그 빠짐이 억제된다. 물과 응력은 블록을 약하게 하거나 밀어내는 힘을 키운다. 따라서 세 항은 각각 독립된 파괴 메커니즘을 대응한다.

절차는 다음과 같다.

• 시추코어와 현장 조사로 RQD를 구하고, 절리군 수 J_n을 정한다.
• 절리면 거칠기 J_r과 변질 J_a를 평가한다.
• 지하수 조건으로 J_w를, 굴착 주변 응력 조건으로 SRF를 정한다.
• 세 항의 비를 계산하여 Q값을 구한다.
• Q값으로 암반 등급과 지보 설계 차트를 읽는다.

5. 관련 법령·기준·표준

Q-system은 법령으로 강제되는 기준이 아니라 설계에 쓰는 공학적 분류 체계다. 따라서 기준값은 분류 체계 자체가 정한 값이며, 현장 적용 시 발주처 설계기준의 지보 선정 규정과 함께 쓴다. 개발자는 Barton, Lien, Lunde이며, 노르웨이 지반공학연구소(NGI)에서 발표되었다. 원 연구는 스칸디나비아 지역 약 200개 터널의 사례 분석에 근거한다.

분류 등급과 Q값 범위의 대응은 아래 표와 같이 정리된다.

위 표의 등급 구분과 각 등급의 지보 종류는 Barton 원 분류를 따른다. 현장에서는 이 등급을 지보 설계 차트의 입력으로 쓴다.

변수 값의 기준도 함께 정해져 있다. RQD는 100mm 이상 코어 길이의 백분율로 구하며 0~100% 범위다. 응력 감소 계수 SRF와 지하수 감소 계수 J_w는 조건별 표에서 값을 고른다. 세부 점수표는 원 논문 또는 Barton의 분류표를 따른다.

관련 기준은 다음과 같다.

• 터널 지보 설계: Q-system은 지보재(록볼트, 숏크리트) 설계에 쓰인다.
• 사면 적용: Q-slope는 Q-system의 변수를 사면에 맞게 바꾼 방법이다. 환경 계수 J_wice와 사면용 SRF 범주를 쓴다.
• 시추 기준: RQD의 측정은 Deere가 제안한 방식을 따른다.

개정 연혁으로, Q-system은 제안 이후 기본 틀이 유지되고 있다. 사면용 Q-slope는 이후 파생된 방법으로 별도 기준이다.

6. 유형과 비교

Q-system은 암반을 분류하는 여러 방법 중 터널 지보 설계에 직접 쓰이는 정량 분류법이다. 같은 암반을 여러 분류법으로 평가할 수 있으므로 RMR과 RSR, 그리고 RQD와 같이 지표가 겹치는 방법과 구분해 두어야 한다. 아래 표는 Q-system과 RMR의 차이를 정리한다.