토량변화율

왜 배우는가: 토량변화율을 모르면 굴착 토량, 운반 토량, 성토 토량이 서로 맞지 않아 장비 대수와 공사비 산정이 틀어진다. 토공 계획과 토공 관련 문제에서 기본 개념으로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제119회 1교시 1번, 제114회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 토량변화율은 같은 흙이 자연 상태, 흐트러진 상태, 다져진 상태에 따라 달라지는 체적의 비율이다.

핵심 키워드

• 자연 상태 토량
• 흐트러진 상태 토량
• 다져진 상태 토량
• 토량변화율(L, C)
• 토량환산계수(f)
• 간극비
• 굴착·운반·성토 토량 환산
• 토량 배분 계획

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 흙은 파내면 부풀고, 다져서 쌓으면 줄어든다. 그 부피가 얼마나 달라지는지를 수치로 나타낸 것이 토량변화율이다.

정식으로는 토량변화율을 자연 상태의 흙 체적에 대한 상태별 흙 체적의 비로 정의한다. 기준은 땅속에 있는 상태의 체적이다. 같은 흙이라도 상태가 달라지면 체적이 달라진다. 질량은 변하지 않고 입자 사이의 공간만 변하기 때문이다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

• 자연 상태 토량은 굴착 전 원지반에 있는 흙의 체적이다. 모든 환산의 기준이 된다.
• 흐트러진 상태 토량은 굴착하여 느슨하게 쌓인 흙의 체적이다. 입자 사이 공간이 커져 자연 상태보다 크다. 운반 토량 산정에 쓰며 변화율은 L로 표기한다.
• 다져진 상태 토량은 성토 후 다짐을 끝낸 흙의 체적이다. 간극이 줄어 자연 상태보다 작아진다. 성토량 산정에 쓰며 변화율은 C로 표기한다.

변화율식은 다음과 같다. $L = \frac{V_L}{V_N},\quad C = \frac{V_C}{V_N}$ 여기서 V_N은 자연 상태 체적(㎥), V_L은 흐트러진 상태 체적(㎥), V_C는 다져진 상태 체적(㎥)이다. 핵심 식은 L = 흐트러진 토량 ÷ 자연 토량 이다.

간극비는 흙 입자 사이 공간의 체적을 흙 입자 체적으로 나눈 값이다. 굴착으로 흐트러지면 간극비가 커지고 다짐하면 작아진다. 따라서 토량변화율은 결국 간극비의 변화를 체적으로 나타낸 것이다. 토질에 따라 입자 크기와 모양이 달라 변화율도 달라진다. 점성토와 암반은 같은 조건에서도 변화율 차이가 크므로 토질별 값을 써야 한다.

토량환산계수 f는 서로 다른 상태의 토량을 한 기준으로 맞추는 계수다. 목적 상태에 따라 1/L 또는 1/C를 곱한다. 예를 들어 흐트러진 상태 토량을 자연 상태 토량으로 바꾸려면 1/L을 곱한다. 자연 상태 토량을 다져진 상태로 바꾸려면 C를 곱한다.

3. 등장 배경과 필요성

토공은 한 현장에서 상태가 다른 흙을 함께 다룬다. 굴착은 자연 상태 기준으로 물량을 산정한다. 운반은 흐트러진 상태 체적으로 덤프트럭 대수를 정한다. 성토는 다져진 상태 체적으로 쌓을 양을 정한다. 기준이 섞이면 절토량과 성토량이 맞지 않는다.

체적이 변하는 원인은 간극이다. 굴착하면 흙덩이가 깨지며 입자 사이 공간이 커진다. 다짐하면 공기가 빠지고 입자가 가까워져 간극이 줄어든다. 함수비와 다짐 에너지에 따라 변화 폭이 달라진다. 이 변화를 무시하면 공사 물량 오차가 그대로 공사비 오차가 된다.

토량변화율이 필요한 이유는 크게 세 가지다.

• 물량 산정: 굴착 물량은 자연 상태, 운반 물량은 흐트러진 상태, 성토 물량은 다져진 상태 기준으로 계산한다.
• 장비 계획: 덤프트럭 대수는 흐트러진 상태 운반량을 덤프트럭 1대 적재량으로 나누어 정한다.
• 토량 배분: 절토 토량과 성토 토량의 차이로 유용하거나 반출할 흙의 양을 판단한다.

가상의 예로 자연 상태 토량 1,000㎥를 굴착하고 L을 1.20, C를 0.90으로 가정한다. 흐트러진 상태로는 1,000 × 1.20 = 1,200㎥를 운반해야 한다. 다져서 성토하면 1,000 × 0.90 = 900㎥가 된다. 이 차이를 빠뜨리면 사토와 흙 부족량 계산이 틀린다.

토공 계획에서는 이 값을 누적 곡선과 함께 본다. 절토와 성토의 누적량을 비교하면 운반 거리와 흙의 이동 방향이 정해진다. 따라서 토량변화율은 독립된 계산이 아니라 토공 시공계획 전체의 출발점이다.

4. 구성요소·원리·절차

토량변화율은 같은 흙을 자연 상태(원지반, 자연 상태의 흙), 굴착한 상태(흐트러진 상태), 다져진 상태(다짐 후 상태)로 나눠 보았을 때 부피가 달라지는 비율이다. 토공 물량 산출과 운반 계획은 이 비율을 기준으로 한다. 흙은 굴착하면 입자 사이 간극이 커져 부피가 늘고, 다지면 간극이 줄어 부피가 줄어든다.

표의 기호 L 과 C 는 굴착 토량과 성토 토량을 구분하는 기준이다. 같은 흙이라도 흐트러진 상태의 부피가 자연 상태보다 크므로 L 은 1보다 크다. 다짐 후에는 자연 상태보다 작아질 수 있으므로 C 는 1보다 작을 수 있다. 표를 보면 운반과 성토를 어떤 기준 부피로 계산하는지 한눈에 알 수 있다.

토량변화율은 다음과 같이 정의한다.

$L = \frac{V_L}{V_N}, \quad C = \frac{V_C}{V_N}$

여기서 V_N은 자연 상태 토량(㎥), V_L은 흐트러진 상태 토량(㎥), V_C은 다져진 상태 토량(㎥)이다. 토량환산계수 f는 두 토량의 비를 쓰며, 굴착기 작업능력 계산 등에서 쓰인다.

토공 물량 환산 절차는 다음과 같다.

• 설계도서에서 자연 상태 기준의 절토량과 성토량을 구한다.
• 흙의 종류별로 L 과 C 를 정한다(현장 시험 또는 표준값).
• 굴착 운반량은 절토량 × L 로 환산한다.
• 성토 소요량은 성토량 ÷ C 또는 다짐 후 기준으로 환산한다.
• 운반 대수(덤프트럭)는 흐트러진 상태 토량을 기준으로 산정한다.
• 잔토(남는 흙)와 부족토(모자라는 흙)를 비교해 사토·토취 계획을 세운다.

예를 들어 자연 상태 절토량이 10,000㎥이고 L 이 1.25이면 운반 토량은 12,500㎥이다. 다짐 후 C 가 0.90인 성토량 9,000㎥를 채우려면 자연 상태 토량 10,000㎥가 필요하다. 계산 결과 12,500㎥는 자연 상태 토량의 1.25배라서 상식 범위 안에 있다.

토량변화율은 자연 상태를 기준으로 흐트러진 상태와 다져진 상태의 부피 비이다.

5. 관련 법령·기준·표준

토량변화율 자체를 정한 법령 조문은 없다. 공사 물량 산출 기준은 건설공사 표준품셈과 설계 실무 기준을 따른다. 토공 시험은 KS 시험방법을 쓴다. 현장 시험에 쓰는 KS 번호는 다음 장의 근거 표와 같다.

표의 값은 토질에 따라 달라진다. 점토는 다짐 후 부피 감소가 크고, 자갈·모래는 감소가 작다. 기준값을 적용할 때는 현장 토질 시험 결과를 우선한다.

토량변화율 기준값은 설계 실무에서 다음과 같이 쓰인다.

보통토사는 L이 1보다 크고 C가 1보다 작다. 실제 값은 현장 시험과 표준품셈으로 확정한다.

개정 연혁으로는 표준품셈이 주기적으로 갱신되어 왔다.

6. 유형과 비교

토량변화율은 같은 흙이라도 상태(자연 상태·흐트러진 상태·다져진 상태)에 따라 체적이 달라지므로, 이를 구분해 비교해야 한다. 토공 계획에서는 굴착 토량, 운반 토량, 성토 토량을 같은 기준으로 환산해야 물량 산정이 맞는다.