비용구배

왜 배우는가: 공기를 줄이려면 어느 작업에 돈을 더 써야 하는지 판단해야 한다. 비용구배는 그 판단의 기준이라 실무 공기단축 검토에 쓰인다. 시험에서는 공정표 계산과 원가 계산을 함께 묻기 때문에 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제119회 1교시 12번, 제95회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

비용구배는 공기를 1일 단축할 때 추가로 드는 직접공사비(원/일)로, 공기단축 시 공사비 증가를 최소로 하는 작업을 고르는 기준값이다.

핵심 키워드

• 비용구배
• 정상공기
• 특급공기
• 정상비용
• 특급비용
• 공기단축
• 주공정
• 직접공사비

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 공사를 예정보다 빨리 끝내려면 돈이 더 든다. 그 증가분을 하루 단위로 나눈 값이 비용구배다. 공정관리에서는 같은 개념을 비용경사(cost slope)라고도 부른다.

정식 정의는 다음과 같다. 각 작업을 정상공기로 수행할 때의 비용인 정상비용과, 더 줄일 수 없는 최단 기간인 특급공기로 수행할 때의 비용인 특급비용의 차이를 두 공기의 차이로 나눈 값이다.

$\text{비용구배} = \frac{\text{특급비용} - \text{정상비용}}{\text{정상공기} - \text{특급공기}}$

여기서 비용은 원, 공기는 일 단위다. 분자는 단축에 따른 추가 직접비이고, 분모는 단축 가능한 일수다. 단위는 원/일이다. 비용구배가 작을수록 그 작업을 하루 줄이는 데 드는 돈이 적다.

핵심 용어를 정리한다. 정상공기는 표준 자원과 통상의 작업 방식으로 가장 경제적으로 수행되는 기간이다. 특급공기는 잔업, 야간작업, 자원 추가 투입 등 모든 수단을 써서 줄일 수 있는 최단 기간이다. 정상비용과 특급비용은 각 상태에서의 직접공사비다.

직접비는 특정 공사에 직접 귀속되어 항목별로 집계된다. 반면 간접비는 여러 공사에 걸쳐 발생하고 생산량에 따라 크게 변하지 않아 고정비로 보기도 한다. 간접공사비는 공사 기간에 비례하므로 단축한 일수만큼 줄어든다. 따라서 실제 판단은 직접비 증가와 간접비 절감의 차이로 한다.

공기단축 효과는 주공정(CP) 위의 작업에서만 나타난다. 주공정 밖의 작업을 줄이면 전체 공기는 변하지 않고 비용만 늘어난다. 그래서 비용구배 계산은 항상 주공정 판별과 함께 한다.

3. 등장 배경과 필요성

공사는 발주자 요구, 계약상 지체상금, 우기나 성수기 회피 등으로 공기를 줄여야 할 때가 많다. 이때 어느 작업을 얼마나 줄일지 정하지 않으면 공사비가 무작위로 늘어난다. 공기 단축 대상을 고르는 객관적 기준이 필요했고, 그 기준이 비용구배다.

초기 공정관리는 횡선 공정표(바 차트)를 주로 썼다. 횡선 공정표는 작업 기간을 막대로 보여 주지만 작업 간 선후관계를 나타내기 어렵다. 이 한계 때문에 PERT와 CPM 같은 네트워크 공정표가 도입됐다. 네트워크 공정표는 작업 순서와 여유시간을 계산할 수 있게 했다.

네트워크 공정표가 보급되면서 각 작업의 정상공기와 특급공기를 계산할 수 있게 됐다. 이를 바탕으로 작업별 비용구배를 구하고, 주공정 위에서 비용구배가 가장 작은 작업부터 단축하는 방식이 체계화됐다. 이것이 최소비용 공기단축기법의 기초다.

실무에서 공기 단축은 잔업 확대, 야간작업, 장비 추가 투입을 수반한다. 최근 근로시간 단축 정책 이후 초과근로로 공기를 메우는 현상도 보고되고 있다. 이런 경우 초과근로 단가 상승이 곧 직접비 증가로 이어진다. 따라서 단축을 결정하기 전에 비용구배를 먼저 따져야 한다.

원가 측면에서도 비용구배는 필요하다. 공기 단축은 공사비 총액을 바꾸므로 발주자와 시공자 모두 단축에 따른 비용 증가를 설명할 수 있어야 한다. 비용구배는 그 설명을 수치로 뒷받침하는 도구다.

4. 구성요소·원리·절차

비용구배(Cost Slope)는 공기를 하루 줄이는 데 추가로 드는 직접공사비다. 공기 단축 계획의 기초 값이므로 먼저 구성요소를 구분해 이해한다.

원리는 공기와 비용의 상충 관계다. 공기를 줄이면 직접비는 늘고, 현장경비와 본사 관리비처럼 기간에 비례하는 간접비는 줄어든다. 총공사비는 직접비와 간접비의 합이며, 이 합이 최소가 되는 공기가 최적 공기다. 비용구배가 작은 작업부터 줄여야 추가 비용이 가장 적게 든다. 단축은 반드시 주공정(Critical Path) 위의 작업에만 적용한다. 주공정 밖의 작업을 줄여도 전체 공기는 줄지 않는다.

비용구배는 다음 식으로 구한다.

$C_s = \frac{C_c - C_n}{D_n - D_c}$

여기서 C_s는 비용구배(원/일), C_c와 C_n은 특급비용과 정상비용(원), D_c와 D_n은 특급공기와 정상공기(일)이다. 분자는 단축에 드는 추가 직접비, 분모는 단축 가능한 일수다. 그러므로 비용구배는 1일당 추가 직접비를 뜻한다.

절차는 다음과 같다.

• 네트워크 공정표를 작성하고 각 작업의 정상공기와 정상비용을 정한다.
• 각 작업의 특급공기와 특급비용을 산정하고 작업별 비용구배를 계산한다.
• 주공정 경로를 찾고 주공정 위 작업만 후보로 남긴다.
• 후보 중 비용구배가 가장 작은 작업을 특급공기까지 1일 단축한다.
• 공정표를 다시 계산해 주공정이 바뀌었는지 확인한다. 새 주공정이 생기면 병행 단축 대상을 찾는다.
• 1일 단축마다 직접비 증가분과 간접비 절감분을 비교해 총공사비가 최소인 지점에서 단축을 멈춘다.

5. 관련 법령·기준·표준

비용구배 자체를 정한 법령은 없다. 단축에 쓰는 원가 자료는 공공공사의 원가계산 기준과 표준품셈을 따른다. 아래 표는 비용구배 산정의 근거가 되는 기준과 적용 범위를 정리한 것이다.

위 기준의 핵심은 간접비의 성격이다. 간접비는 공사기간에 비례하는 기간 비례 간접비와 기간과 무관한 고정 간접비로 나뉜다. 비용구배 계산에는 기간 비례 간접비만 쓴다. 기간 비례 간접비는 1일당 금액(원/일)으로 환산해 비교한다.

계약 측면에서는 공기 단축이 발주자 지시인지, 시공자 자발적 단축인지에 따라 비용 부담이 달라진다. 발주자 지시 단축은 추가 직접비를 계약금액 조정 대상으로 본다. 시공자 자발적 단축은 원칙적으로 시공자가 부담한다. 이 구분은 건설사업관리 계약에서 공기 단축 지시서에 명시한다.

다음 표는 단축 의사결정의 판정 기준이다.

추가 직접비 > 간접비 절감액이면 단축을 멈춘다. 이 조건이 비용구배 기법의 종료 기준이다. 단축 한도는 특급공기에 도달하거나 자원 투입이 불가능할 때 정해진다.

비용구배는 직접비의 증가율이다. 단축 한도 안에서는 비용구배가 일정하다고 가정한다. 실제 현장에서는 야간 작업이나 장비 추가 투입에 따라 계단 형태로 비용이 늘어나므로, 단축 단계마다 비용을 다시 확인한다.