바우싱거 효과

왜 배우는가: 바우싱거 효과는 반대 방향 하중에서 항복강도가 낮아지는 현상으로, 소성변형을 받은 강재와 콘크리트 강재의 반복하중 해석, 피로수명 예측, 철근·PS강재의 설계 가정에 직접 영향을 준다. 기술사 시험에서는 정의, 원리, 반복·교대하중 구분 문제로 반복 출제되므로 개념을 정확히 정리해 두어야 한다.

출제 이력: 제136회 1교시 4번, 제112회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

바우싱거 효과는 한 방향으로 소성변형을 받은 재료가 반대 방향 하중에서 항복강도가 현저히 낮아지는 현상이다.

• 바우싱거 효과(Bauschinger Effect)
• 항복강도 저하(Yield Strength Reduction)
• 역방향 하중(Reverse Loading)
• 잔류응력(Residual Stress)
• 배경응력(Back Stress)
• 가공경화(Work Hardening)
• 반복하중(Cyclic Loading)
• 교대하중(Alternating Loading)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 강재를 한쪽으로 늘려 항복시킨 뒤 반대쪽으로 누르면 처음부터 누른 때보다 일찍 항복한다는 뜻이다. 인장으로 가공한 강재의 압축 항복강도가 떨어지는 것이 대표적인 모습이다.

정식으로는 다결정 금속이 소성변형을 겪은 뒤 하중 방향이 바뀌면 항복응력이 감소하는 재료 거동이다. 재료의 거시적 응력-변형률 특성이 미시적 응력 분포에 따라 변한다는 점을 나타낸다. 인장 항복강도가 증가하는 만큼 압축 항복강도가 희생되는 비대칭 현상으로 설명된다[영문 위키백과 기준].

가공경화(Work Hardening)는 소성변형으로 전위가 쌓여 항복강도가 올라가는 현상이다. 바우싱거 효과는 이 가공경화와 함께 나타나며, 하중을 되돌릴 때 전위가 쉽게 미끄러지는 것이 핵심 원리다.

배경응력(Back Stress)은 전위 장벽에 남아 있는 역방향 내부응력이다. 역방향 하중이 가해지면 이 배경응력이 하중을 도와 전위가 쉽게 움직이므로, 항복응력이 낮아진다.

잔류응력(Residual Stress)은 하중 제거 후에도 재료 내부에 남는 응력이다. 다결정 재료에서는 재료 내 미시적 잔류응력이 바우싱거 효과의 중요한 원인으로 알려져 있다.

3. 등장 배경과 필요성

바우싱거 효과는 독일 공학자 요한 바우싱거(Johann Bauschinger)의 이름을 따서 명명되었다[웹 위키백과 기준]. 이후 금속 소성 이론과 피로 연구에서 중요한 개념이 되었다.

구조 설계에서는 강재가 한 번 소성 영역에 들어간 뒤 반대 방향 하중을 받는 경우가 많다. 지진 하중의 반복, 풍하중의 방향 전환, 철근의 반복 응력 등이 대표적이다. 이때 초기 항복강도만 믿고 설계하면 실제 역방향 항복이 일찍 일어나 변형과 피로 손상을 과소평가할 수 있다. 따라서 바우싱거 효과를 고려하면 반복 하중을 받는 부재의 강도와 변형 예측이 정확해진다.

또한 피로수명 예측에서는 소성 변형률 진폭과 소성 변형 에너지를 계산할 때 이 효과를 반영해야 한다. 이 점은 기계·차량·구조물의 신뢰성 평가에서도 같다.

4. 구성요소·원리·절차

바우싱거 효과를 설명하는 구성요소는 전위, 배응력(back stress), 잔류 격자 응력, 결정립 방위의 네 가지다. 각 요소의 역할은 아래 표와 같다.

전위와 배응력이 가장 직접적인 원인이다. 잔류 격자 응력은 다결정 재료에서 방향 의존성을 만든다. 결정립 방위는 같은 재료라도 재하 방향에 따라 항복 거동이 달라지는 이유를 설명한다.

원리는 세 단계로 나뉜다. 첫째, 정방향 소성변형 중에는 전위가 쌓여 배응력이 생기고 항복강도가 올라간다. 둘째, 하중을 제거해도 전위가 원위치로 돌아가지 않아 내부 응력장이 남는다. 셋째, 역방향으로 재하하면 이 배응력이 전위의 미끄러짐을 돕는다. 그래서 역방향 항복은 원래 항복보다 낮은 응력에서 시작된다.

이를 식으로 나타내면 다음과 같다. 유효응력은 작용응력에서 배응력을 뺀 값으로 본다.

$\sigma_{eff}=\sigma-\alpha$

여기서 \sigma는 작용응력(MPa), \alpha는 배응력(MPa)이다. 역방향 재하에서는 배응력이 전위 운동을 돕는 방향으로 작용하므로 유효응력이 커지고 항복이 앞당겨진다.

효과의 크기는 바우싱거 비 \beta로 나타낸다.

바우싱거 비 \beta는 정방향과 역방향 항복응력을 바탕으로 효과의 크기를 나타낸다.

정방향과 역방향 항복응력을 비교해 효과의 크기를 평가한다. \beta는 예변형량과 전위 밀도에 따라 달라지는 경향을 보인다.

역방향 항복응력은 정방향 항복응력보다 낮아진다

시험으로 효과를 확인하는 절차는 다음과 같다.

• 시험편에 정방향으로 목표 예변형률을 준다.
• 하중을 제거하고 잔류 변형을 기록한다.
• 같은 시험편에 역방향 하중을 가한다.
• 응력-변형률 곡선에서 역방향 항복점을 잔류 변형률 0.2% 오프셋법으로 읽는다.
• 정방향과 역방향 항복응력을 비교해 효과의 크기를 평가한다.

해석 모델에서는 이동경화(kinematic hardening) 모델이 이 효과를 표현한다. 이동경화 모델은 항복면이 배응력만큼 이동한다고 가정한다. 등방경화 모델은 항복면이 크기만 커진다고 가정하므로 이 효과를 나타내지 못한다. 따라서 반복하중을 받는 부재를 해석할 때는 모델 선택이 결과를 좌우한다.

흐름을 그림으로 정리하면 다음과 같다.

5. 관련 법령·기준·표준

실무에서는 재료 시험 기준과 설계 해석 모델을 통해 바우싱거 효과를 반영한다. 아래 표는 시험과 해석에 쓰이는 기준을 정리한 것이다.

인장과 압축을 각각 측정해야 \beta를 얻을 수 있다. 따라서 역방향 시험 절차를 시험 기준에 명시하는 것이 중요하다. 피로시험 기준은 변형률 진폭을 제어하므로 반복하중 아래의 소성 거동을 얻는 데 쓰인다.

설계에서는 강구조와 콘크리트 구조의 설계기준이 반복하중과 피로를 따로 다룬다. 이때 바우싱거 효과는 재료 모델의 입력으로 들어간다. 設計에서는 반복하중과 피로를 고려해 재료 모델에 바우싱거 효과를 반영한다.

6. 유형과 비교

바우싱거 효과는 하중 이력과 재료 조건에 따라 여러 형태로 나타난다. 먼저 인장-압축 역방향 재하에서 항복점이 낮아지는 현상이 가장 전형적이다. 다음으로 사이클 하중(반복 하중) 아래에서 응력-변형률 이력곡선이 비대칭으로 변하는 현상이 있다. 마지막으로 예변형(prestrain) 크기에 따라 역방향 항복응력의 감소량이 달라지는 현상이 있다. 세 형태는 원인은 같지만 설계에서 보는 결과가 다르다.