크리프 응력 재분배

왜 배우는가: 크리프 응력 재분배는 철근콘크리트 부재와 합성구조에서 장기하중에 따른 응력 변화를 설명하는 핵심 개념이다. 시간에 따라 변형이 늘면서 강성이 큰 부재로 하중이 옮겨 가므로 설계 응력과 처짐 검토에 직접 쓰인다. 1교시 용어형과 2~4교시 논술형에서 반복해 출제되는 주제다.

출제 이력: 제112회 1교시 12번, 제64회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의 문장 크리프 응력 재분배는 지속하중 아래 시간에 따라 증가하는 크리프 변형으로 부재 간 또는 단면 내 응력이 탄성해석 값과 달라지는 현상이다.

핵심 키워드

• 크리프(Creep)
• 시간 의존 변형
• 응력 재분배
• 탄성계수 감소
• 크리프 계수
• 장기 응력 이동
• 강성 큰 부재
• 부정정 구조

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 같은 하중이 오래 걸려 있으면 콘크리트가 조금씩 더 줄어들고, 그 결과 힘이 덜 줄어든 부재 쪽으로 옮겨 간다. 이것이 크리프 응력 재분배다.

정식 정의는 다음과 같다. 크리프는 일정한 온도와 습도에서 일정한 하중을 계속 가할 때 시간에 따라 증가하는 변형이다. 콘크리트에서는 하중을 가하는 순간 생기는 탄성 변형 이후에 추가로 생기는 변형을 말한다.

크리프 변형은 탄성 변형에 더해 장기 하중에서 늘어나는 변형이다. 크리프 변형은 직접 측정하지 않고, 총 변형에서 탄성 변형과 건조수축 변형을 뺀 값으로 구한다. 따라서 크리프는 수축과 독립된 현상이 아니지만, 두 변형을 중첩해 계산하는 것이 일반적이다.

응력 재분배는 변형이 시간에 따라 달라지는 부재들이 하중을 나눠 가지면서 생기는 응력 변화다. 콘크리트 부재는 크리프가 크고, 철근이나 강재는 크리프가 거의 없다. 그래서 장기에는 철근이 받는 힘이 커지고 콘크리트 응력은 줄어든다. 이때 기존 탄성해석 결과와 차이가 생긴다.

탄성계수 감소는 장기하중을 받는 콘크리트의 유효 탄성 계수가 낮아지는 효과다. 장기 해석에서는 콘크리트 탄성계수를 크리프 계수로 보정해 쓴다.

3. 등장 배경과 필요성

철근콘크리트 부재는 설계 시점의 탄성 해석만으로는 장기 거동을 설명하기 어렵다. 건물의 기둥과 보는 장기간 고정하중을 받으며, 이 과정에서 콘크리트 변형이 계속 늘어난다. 이 변형이 누적되면 부재 사이의 하중 분담이 바뀐다.

대표적인 예는 철근콘크리트 기둥과 벽체가 함께 있는 구조다. 콘크리트 기둥은 시간이 지나면서 짧아지고, 철근이나 강재 부재는 변형이 적다. 그 결과 강성이 큰 부재가 하중을 더 받고, 콘크리트 기둥의 응력이 줄어든다. 이것이 실무에서 장기 응력 재분배를 검토하는 이유다.

프리스트레스트 부재에서도 중요하다. 긴장재 응력이 시간에 따라 줄어드는 현상은 콘크리트 크리프와 건조수축, 강재 이완이 함께 작용한 결과다. 설계에서는 이 손실을 계산해 유효 프리스트레스를 구한다.

크리프 계수는 재하 재령과 환경 조건에 따라 산정해 장기 해석에 반영한다.

따라서 크리프 응력 재분배는 장기 처짐, 균열, 안전율 검토의 출발점이다. 시험에서는 개념 설명과 원인, 부재 간 응력 이동, 설계 보정 방법을 함께 묻는다.

4. 구성요소·원리·절차

크리프 응력 재분배는 지속 하중을 받는 부재에서 시간이 지나며 콘크리트와 철근, 또는 부정정 구조물의 부재 사이에서 응력이 옮겨 가는 현상이다. 콘크리트의 크리프 변형은 시간에 따라 늘어나지만, 변형이 자유롭지 못한 구조에서는 그 변형이 구속 응력으로 바뀐다. 그 결과 초기에 크게 받던 부위의 응력은 줄고, 초기에 작던 부위의 응력은 늘어난다.

구성요소는 다음과 같이 나눈다.

원리는 다음과 같다. 탄성 변형과 크리프 변형을 합한 총 변형률은 \varepsilon(t)=\sigma_0/E_c+\sigma_0\,\phi(t)/E_c 로 나타낸다. 여기서 \sigma_0은 초기 응력(MPa), E_c는 콘크리트 탄성계수(MPa), \phi(t)는 크리프 계수(무차원)이다. 변형이 자유로우면 응력은 변하지 않는다. 그러나 두 부재가 같은 변위를 가져야 하면, 크리프가 큰 부재의 응력은 감소하고 크리프가 작은 부재의 응력은 증가한다. 이것이 크리프 응력 재분배다. 콘크리트와 철근을 함께 쓰는 단면에서는 탄성계수비 n=E_s/E_c 가 커질수록 철근이 받는 응력 비율이 커진다. 장기 하중에서는 유효 탄성계수 E_{c,eff}=E_c/(1+\phi) 를 써서 n_{eff}=E_s/E_{c,eff} 로 계산한다.

절차는 다음과 같다.

• 장기 하중의 크기와 재하 시기를 정한다.
• 재령과 환경 조건으로 크리프 계수 \phi(t) 를 구한다.
• 부재 단면 또는 부정정 구조의 강성을 유효 탄성계수로 바꾼다.
• 탄성 해석으로 초기 응력을 구한다.
• 변형 적합 조건을 만족하도록 응력을 재분배한다.
• 재분배 후 응력을 한계 상태와 비교해 검토한다.

크리프 계수와 유효 탄성계수는 위 절차의 핵심 용어다. 재분배 해석에서는 변형 적합 조건을 반드시 적용한다.

지속 하중에서 구속된 크리프 변형은 응력을 크리프가 작은 부재로 옮긴다

5. 관련 법령·기준·표준

크리프 응력 재분배는 국내 설계기준 조항으로 직접 규정된 개념이 아니고, 콘크리트 구조 설계기준의 장기 처짐과 크리프 계수 규정을 적용해 해석한다. 아래 표의 값은 설계 실무와 수험서에 널리 쓰이는 값이며, 조항 번호는 확실하지 않아 쓰지 않는다.

크리프 계수와 장기 하중 조건은 환경과 설계 조건에 따라 달라진다. 실제 설계에서는 설계기준의 계수 표와 재하 재령 조건을 따른다. 재분배 해석은 설계기준에서 정한 장기 처짐 계산 방법과 함께 쓴다.

6. 유형과 비교

크리프에 의한 응력 재분배는 구조 형식에 따라 나타나는 양상이 다르다. 대표 유형은 합성 단면, 부정정 구조, 프리스트레스트 부재의 세 가지다.

합성 단면에서는 같은 변형률을 받는 두 재료가 강성비에 따라 하중을 나눈다. 크리프로 콘크리트 유효 탄성계수가 줄면 강재 분담이 커진다. 연속보에서는 크리프가 지점 휨모멘트를 줄이고 경간 휨모멘트를 늘린다.