흙막이 버팀대 설계

왜 배우는가: 흙막이 버팀대는 굴착 중 주변 지반과 인접 구조물을 지지하는 핵심 가설부재이며, 축력·온도하중·작업하중을 합산해 응력과 좌굴을 검토하는 과정이 실무 설계의 기본이다. 또한 1교시 용어형과 2~4교시 계산·논술형에 함께 출제되어 반복적으로 묻는 개념이다.

출제 이력: 제122회 2교시 4번, 제96회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

흙막이 버팀대는 굴착 측벽의 토압과 수압을 띠장을 통해 받아 축력으로 지지하는 가설 압축부재이다.

핵심 키워드

• 흙막이 버팀대
• 띠장
• 축력
• 온도하중
• 작업하중
• 세장비
• 허용응력 할증
• 좌굴

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 버팀대는 땅을 파는 동안 옆에서 밀려오는 흙을 막아 주는 가로 기둥이다. 흙막이벽이 받은 토압은 띠장(띠장)에 전달되고, 띠장은 이를 버팀대 간격마다 지지점으로 받아 버팀대에 축방향 압축력을 보낸다. 따라서 버팀대는 주로 축력을 받는 부재로 설계된다.

정식 정의는 다음과 같다. 흙막이 버팀대는 흙막이벽체와 띠장을 통해 전달된 토압, 수압 및 시공 중 하중을 지지하기 위해 굴착 공간을 가로질러 설치하는 강재 또는 콘크리트 압축부재이다.

띠장은 흙막이벽을 따라 수평으로 설치되어 토압을 여러 점의 버팀대로 나누어 전달하는 보이다. 일반적으로 강재 H형강 또는 I형강이 효율성 때문에 사용된다. 버팀대는 이 힘을 받아 축력으로 지지하므로 좌굴과 세장비 검토가 함께 필요하다.

축력은 부재축 방향으로 작용하는 힘이다. 버팀대 설계에서는 토압으로 인한 축력과 온도 변화로 인한 축력을 더해 전체 축력을 구한다. 온도하중은 굴착 중 버팀대의 온도 변화로 생기는 추가 축력이며, 설계에서는 별도로 가산한다.

3. 등장 배경과 필요성

도심 지하공간 개발이 늘면서 굴착 깊이와 규모가 커졌다. 깊은 굴착에서는 사면을 만들기 어려워 흙막이벽과 버팀대를 이용한 개착공법이 주로 쓰인다. 이때 지반 붕괴를 막고 인접 건물과 지하매설물을 보호하기 위해 버팀대 설계가 필수가 된다.

흙막이 가시설은 공사 중에만 쓰이고 공사 후에는 철거되지만, 공사가 대형화하면서 비용과 공기 비중이 커졌다. 따라서 가시설도 충분한 강도와 강성을 확보하도록 설계해야 한다. 버팀대 설계에서는 흙막이벽의 종류, 굴착 깊이, 지반조건, 주변 구조물과의 거리 등을 함께 고려한다.

설계 시 버팀대에는 작업하중과 온도하중을 고려하여 축력을 산정하고, 그 결과로 응력을 검토한다. 공칭 응력 검토에서는 단기하중에 의한 허용응력 할증 적용 여부와 범위를 문항 조건에 따라 판단한다. 이 할증을 적용하면 부재 단면의 여유를 판단할 수 있다.

4. 구성요소·원리·절차

흙막이 버팀대 시스템은 흙막이벽, 띠장, 버팀대, 모서리에 두는 코너 버팀대로 구성된다. 띠장은 벽체가 받은 토압을 모아 버팀대에 넘기고, 버팀대는 축력만 받는 압축부재로 거동한다. 이 관계는 토압이 띠장에 등분포 하중으로 작용하고 버팀대가 일정 간격으로 띠장을 받치는 이상화 모델로 설명한다.

표의 구성요소 중 버팀대는 축력 부재이므로 응력 검토와 좌굴 검토를 함께 해야 한다. 띠장은 버팀대 간격 사이의 휨모멘트가 지배하므로 간격을 줄이면 띠장 응력이 줄고 버팀대 축력은 늘어나는 관계가 있다. 따라서 두 부재를 따로 검토하지 않고 한 시스템으로 본다.

원리는 힘의 흐름 한 줄로 정리된다. 토압이 띠장으로, 띠장 반력이 버팀대로, 버팀대 축력이 코너에서 경사 분해되어 최종 응력을 만든다. 코너 버팀대는 두 방향 띠장의 반력을 대각선 한 개로 받으므로 경사각만큼 축력이 커진다.

버팀대 축력은 띠장 반력을 간격만큼 받아 경사각으로 나눈 값에 작업하중과 온도 축력을 더해 구한다

• 띠장 선하중 q를 확인한다(문항 조건 100kN/m).
• 버팀대 1개가 받는 띠장 하중을 구한다.
• 코너 버팀대 경사 축력으로 환산한다(각도 45°).
• 작업하중과 온도 축력을 더해 설계 축력 N_d를 정한다.
• 단면적 A로 응력을 구하고 허용응력과 비교한다.
• 압축재이므로 좌굴 세장비를 함께 확인한다.

공식은 다음과 같다.

$w_b = q \times s$

여기서 w_b는 버팀대 1개가 받는 띠장 하중(kN), q는 띠장 선하중(kN/m), s는 버팀대 간격(m)이다.

$N_c = \frac{w_b}{\cos 45^\circ}$

여기서 N_c는 코너 버팀대 경사 축력(kN)이다.

$N_d = N_c + w_w + N_t$

여기서 w_w는 버팀대 작업하중 축력(kN), N_t는 온도하중 축력(kN)이다. 세 값을 단순 합산하면 보수적인 설계 축력이 된다.

$\sigma = \frac{N_d}{A}$

여기서 \sigma는 축응력(MPa), A는 H형강 단면적(mm²), f_a는 강재 허용응력(MPa)이다. 허용응력 할증 여부는 문항 조건에 따른다.

$\lambda = \frac{K L}{r}$

여기서 \lambda는 세장비, K는 유효좌굴길이계수, L은 비지지 길이(mm), r은 약축 회전반경(mm)이다. 비지지 길이는 경사 버팀대의 실제 길이로 잡는다.

다음 도식은 답안지에 옮겨 그릴 축력 산정 흐름이다.

이 흐름에서 되먹임은 없다. 판정 결과가 부족하면 단면을 키우거나 간격을 줄이는 설계 변경으로 돌아간다. 이 되돌아감은 답안에 한 줄로 덧붙인다.

5. 관련 법령·기준·표준

흙막이 버팀대는 시공 중 하중을 받는 가설구조물이므로 안전 관련 법령과 구조 설계기준을 함께 적용한다. 법령은 안전 확보 의무를, 구조기준은 응력·좌굴 검토 방법을 정한다. 아래 표는 문항에 주어진 조건과 기준 이름을 모은 것이다.

표의 할증 조건과 120kN, 5kN/m, 100kN/m, 45°, 3m는 문항이 주어준 조건이며 일반 기준값이 아니다. 답안에는 조건으로 명시하고 기준값처럼 쓰지 않는다. 허용응력 f_a는 문항 표의 값을 그대로 대입한다. 표의 값이 없으면 판정식 σ ≤ 1.3 f_a 를 그대로 쓰고 값을 임의로 정하지 않는다.

위 표에서 법령은 조문 번호를 확인하지 못했으므로 기준 이름만 쓴다.

단기하중 할증의 적용 범위도 함께 확인한다. 온도하중이나 작업하중이 단기하중으로 분류되는지는 조건에 따라 다르므로 문항 조건을 그대로 따른다. 축력 합산 시 하중 조합을 명시하면 채점에서 감점이 줄어든다.

6. 유형과 비교

흙막이 버팀대 시스템은 버팀대의 형식과 지지 방식에 따라 여러 유형으로 나뉜다. 수평 버팀대식, 빗 버팀대식, 코너 버팀대, 어스앵커 지지식이 대표적이다. 각 유형은 굴착 규모, 주변 여건, 시공 공간에 따라 선택한다. 설계에서는 버팀대 간격과 축력 전달 경로를 유형별로 구분해 검토한다.