곡선 강박스거더교

왜 배우는가: 곡선 강박스거더교는 입체교차로와 램프교처럼 곡선 선형이 필요한 현장에서 검토되는 대표 상부형식이다. 곡선교 고유의 비틀림, 전도, 부반력 문제를 한 교량에서 함께 다루므로 구조 해석과 설계 판단을 묶어 보는 주제다. 그래서 계획 고려사항과 대책을 묻는 문제로 반복 출제된다.

출제 이력: 제110회 3교시 1번, 제101회 4교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

곡선 강박스거더교는 평면선형이 곡선인 교량에서 폐단면(상자형) 강재 거더를 주형으로 써서 비틀림 저항을 확보한 교량 형식이다.

핵심 키워드

• 곡선 강박스거더교: 곡선 선형 위에 놓인 상자형 강거더 교량이다.
• 폐단면: 단면 둘레가 끊기지 않고 닫힌 상자형 단면이다.
• 비틀림 강성: 비틀림 모멘트에 저항하는 단면의 회전 강성이다.
• 뒤틀림(워핑): 비틀림을 받을 때 단면이 면외로 휘는 현상이다.
• 부반력: 지점에서 하중과 반대 방향으로 생기는 상향 반력이다.
• 전도: 편심 하중으로 상부구조가 지점을 축으로 넘어지려는 거동이다.
• 횡방향 브레이싱: 거더 사이를 잇는 가새와 격벽이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 곡선으로 휘어진 다리를 속이 빈 상자 모양의 강재 보로 받치는 다리다. 상자는 위아래 플랜지와 양쪽 복부판으로 이루어진다.

정식으로는 강판을 용접해 만든 상자형 단면의 강거더를 주거더로 쓰고, 교량 중심선이 곡선인 형식을 말한다. 곡선교에서는 차로 중심과 거더 중심선이 어긋나 하중이 편심으로 작용한다. 따라서 휨과 함께 비틀림이 주된 거동이 된다.

원리는 다음과 같다. 직선교는 하중이 거더 축을 따라 거의 휨으로 전달된다. 곡선교에서는 외측 거더의 호장이 내측보다 길어서 두 거더의 처짐과 반력이 달라진다. 이 차이가 지점 반력 불균형과 부반력을 만든다. 편심의 크기는 차로와 거더 중심의 간격, 곡률 반경에 따라 달라진다. 곡률 반경이 작을수록 편심 비틀림이 커지므로 설계 검토가 더 중요해진다.

핵심 용어는 다음과 같다.

폐단면은 단면 둘레가 닫힌 형태다. 같은 치수의 열린 I형 단면보다 비틀림 저항이 크다.

비틀림 강성은 단면이 비틀림에 저항하는 능력이다. 폐단면은 순수 비틀림(St. Venant torsion) 저항이 커서 곡선교의 편심 비틀림을 잘 견딘다.

뒤틀림은 비틀림을 받을 때 단면이 평면을 유지하지 못하고 면외로 휘는 현상이다. 이를 억제하지 않으면 수직 응력이 추가로 생긴다. 그래서 가로 격벽과 다이어프램을 함께 설계한다.

3. 등장 배경과 필요성

도심 입체교차로, 램프교, 하천과 철도 횡단부에서는 지형과 용지 제약으로 교량을 곡선으로 계획해야 하는 경우가 많다. 직선교로 바꾸면 도로 선형 연결이 어렵고 용지 보상과 공사비가 늘어난다. 그래서 곡선 선형을 그대로 받아 줄 상부형식이 필요해졌다.

곡선교의 상부형식으로는 여러 개의 I형 플레이트거더를 배치하는 방식과 강박스거더를 쓰는 방식이 있다. 플레이트거더는 거더 사이를 횡방향 연결재로 묶어야 하고 비틀림에는 상대적으로 약하다. 강박스거더는 폐단면 하나가 휨과 비틀림을 함께 받으므로 거더 수를 줄이고 구조를 단순하게 만들 수 있다.

강재를 쓰면 같은 강도에서 단면을 얇게 만들 수 있어 자중이 줄어든다. 자중이 줄면 장경간 구조에 유리하다.

박스거더는 도로 고가교와 도시 고가 철도 교량에서 흔히 쓰이는 형식이다. 곡선 고가교가 많은 입체교차로에서 강박스가 선택되는 이유가 여기에 있다. 공장에서 제작한 블록을 현장에서 이어 세우므로 공기 단축에도 기여할 수 있다.

설계 관점의 필요성은 세 가지로 정리된다. 첫째 비틀림과 뒤틀림을 함께 해석해야 한다. 둘째 지점 반력의 불균형을 검토해야 한다. 셋째 가설 단계에서 제작 오차와 형상 관리가 필요하다. 이 세 가지가 강박스 곡선교를 직선 강교와 구별하는 요소다.

4. 구성요소·원리·절차

곡선 강박스거더교는 폐단면 박스가 수직하중과 비틀림을 함께 받는 구조다. 직선교와 달리 곡률 때문에 하중 작용선이 단면 전단중심에서 벗어나 비틀림 모멘트가 상시 생긴다. 구성요소를 역할별로 나누면 다음과 같다.

원리는 두 가지다. 첫째, 수직하중 P(N)는 단면 전단중심에서 편심 e(m)만큼 떨어져 작용하므로 비틀림 모멘트 T = P \cdot e(N·m)가 생긴다. 둘째, 차량이 곡선을 주행하면 원심력 F = m v^2 / R(N)이 발생한다. 여기서 m은 차량 질량(kg), v는 주행 속도(m/s), R은 곡선 반경(m)이다. 두 힘 모두 곡률 반경이 작을수록 커진다. 곡선교 설계의 핵심은 비틀림과 뒤틀림을 가로보와 받침 배치로 제어하는 것이다.

설계 절차는 다음과 같다.

• 선형과 곡선 반경 R을 정하고 경간을 배치한다.
• 단면 깊이·플랜지 폭·판 두께를 가정한다.
• 자중, 활하중, 원심력을 산정한다.
• 격자해석 또는 3차원 유한요소해석으로 비틀림과 뒤틀림 응력을 구한다.
• 가로보·다이아프램 간격을 정해 단면 변형을 억제한다.
• 받침 배치에 따라 반력과 부반력을 계산하고 전도를 검토한다.
• 허용응력 또는 한계상태로 휨·전단·좌굴·피로를 확인한다.

5. 관련 법령·기준·표준

곡선 강박스거더교는 강교 설계기준과 도로교 설계기준을 함께 적용한다. 허용응력설계법 기준의 세장비 한도는 부재 종류별로 정해진다.

위 표의 세장비는 2차응력과 좌굴을 점검할 때 쓰는 값이다. 원심력 식은 차량 질량과 속도를 설계 하중 조건에 맞춰 적용한다. 전도 검토는 받침 배치를 확정한 뒤 반력 분포로 계산한다.

다음으로 허용응력설계법과 한계상태설계법은 같은 교량에 동시에 적용하지 않는다. 설계 기준 선택은 발주처 지침과 시행 시점의 기준서에 따른다. 개정 연혁은 기준 머리말의 제정·개정일로 확인하며, 각 기준의 판 번호를 답안에 함께 적는다. 기준 원문과 다르면 원문을 따른다.

핵심 항목은 세장비 한도와 원심력 식이다. 곡선교 원심력은 곡률 반경에 반비례하므로 반경이 작을수록 설계 하중이 커진다.

6. 유형과 비교

곡선 강박스거더교는 단면 형식, 주형 수, 횡구속 방식에 따라 나뉜다. 단면 형식으로는 단상자(single-cell)와 다상자(multi-cell) 박스가 있고, 다상자는 곡률이 큰 곡선에서 비틀림 강성 확보에 유리하다. 주형 수로는 단일 박스와 다주 박스 조합이 있다. 아래 표는 두 형식을 설계 관점에서 비교한다.