평균·최대 균열폭

왜 배우는가: 평균·최대 균열폭은 사용성 한계상태에서 균열이 허용 범위 안인지 확인하는 값이다. 철근 응력과 피복, 철근 간격이 균열폭을 좌우하므로 철근 배근 설계와 직결된다. 기술사 시험에서는 계산 문제와 균열 제어 논술로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제138회 3교시 3번, 제132회 4교시 5번, 제97회 1교시 7번, 제63회 2교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

평균 균열폭은 균열 사이 철근의 평균 변형률에 평균 균열 간격을 곱한 값이며, 최대 균열폭은 기준에서 정한 방법으로 산정하는 상한값이다.

핵심 키워드

• 평균 균열폭: 인장 균열 사이 콘크리트 구간에서 벌어지는 평균 틈의 폭
• 최대 균열폭: 사용하중 상태에서 허용 여부를 판정하는 상한 폭
• 평균 균열 간격: 인접한 두 균열 사이 거리의 평균
• 평균 철근 변형률: 균열 사이 구간 철근의 평균 신장 변형률
• 유효인장영역: 균열 폭 제어에 관여하는 철근 주변 콘크리트 영역
• 유효인장강도: 균열 발생 시점의 콘크리트 인장강도로, 이 문제에서는 평균 인장강도와 같다고 본다
• 철근비: 유효인장영역 콘크리트 단면적에 대한 철근 단면적의 비

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 콘크리트는 인장에 약해서 일정 간격마다 금이 간다. 금 사이의 콘크리트는 철근과 함께 늘어나고, 금이 난 자리에서는 철근만 콘크리트를 끌어당기며 틈이 벌어진다. 이 틈의 폭이 균열폭이다. 균열폭이 크면 철근이 공기와 수분에 노출되어 부식되므로 사용성과 내구성 모두 문제가 된다.

정식 정의는 다음과 같다. 균열 사이 구간의 평균 철근 변형률 평균 철근 변형률과 평균 균열 간격의 곱으로 평균 균열폭을 정한다.

$w_m = \varepsilon_{sm} \, s_m$

여기서 w_m은 평균 균열폭(mm), \varepsilon_{sm}은 평균 철근 변형률(무차원), s_m은 평균 균열 간격(mm)이다.

최대 균열폭은 기준에서 정한 방법에 따라 구한다.

$w_{max} = \text{기준에 따른 산정값}$

시험 답안에는 기준에서 정한 산정 방법을 그대로 쓴다.

평균 철근 변형률은 철근 응력에서 균열 사이 콘크리트가 부담하는 인장의 기여분을 뺀 값을 탄성계수로 나누어 구한다. 이 차감 효과를 인장강화효과라고 한다. 콘크리트가 인장을 일부 분담하므로 철근의 평균 변형률은 철근 응력을 그대로 탄성계수로 나눈 값보다 작다.

평균 균열 간격은 철근 피복두께와 철근 간격, 철근 지름, 유효인장영역의 철근비에 따라 달라진다. 유효인장영역은 철근 중심에서 철근 지름에 따라 정한 범위로 잡는다. CEB-FIP 계열 식에서는 철근 지름에 따라 정한 범위를 유효인장영역으로 본다. 이형철근과 원형철근은 부착 특성이 달라 계수를 다르게 적용한다.

3. 등장 배경과 필요성

강도설계법은 파괴에 대한 안전성을 확보하는 방법이다. 그러나 구조물이 파괴되지 않아도 균열이 과도하면 사용자에게 불안감을 주고 철근 부식을 촉진한다. 그래서 사용성 한계상태에서 처짐과 균열을 별도로 검토하는 체계가 필요해졌다. 허용응력설계법에서는 사용성에 중점을 두어 응력으로 균열을 간접 관리했고, 한계상태설계법에서는 안전성과 사용성을 하나의 체계로 묶으면서 균열폭 계산식이 정식 설계 절차에 들어왔다.

고강도 철근의 사용도 배경이다. 철근의 항복강도가 높아지면 같은 하중에서 철근을 적게 넣게 되고, 철근 간격이 넓어진다. 철근 간격이 넓어지면 균열 간격이 커지고 개별 균열폭이 커질 수 있다. 그래서 폭이 큰 몇 개의 균열보다 많은 수의 미세한 균열이 바람직하다는 원칙이 강조된다. 균열 폭을 계산으로 확인하고 철근 간격과 지름을 조정하는 이유가 여기에 있다.