복철근보 설계휨강도

왜 배우는가: 복철근보는 단면 크기를 키울 수 없을 때 큰 휨모멘트를 견디는 기본 수단이다. 실무에서 보 높이가 제한된 구조물과 역모멘트가 작용하는 연속보 지점부 설계에 쓰인다. 시험에서는 단철근보와의 차이, 압축철근 항복 판정, 설계휨강도 계산이 함께 묻혀 반복 출제된다.

출제 이력: 제131회 1교시 2번, 제121회 4교시 5번, 제118회 4교시 5번, 제97회 4교시 5번, 제93회 2교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 복철근보는 인장철근 외에 압축철근을 함께 배근하여 휨강도를 높인 보이다.

핵심 키워드

• 복철근보: 인장측과 압축측 모두에 주철근을 배치한 보.
• 압축철근: 압축연단 가까이에 배치하는 주철근.
• 인장철근: 인장측에 배치하는 주철근.
• 등가직사각형 응력블록: 압축부 콘크리트 응력 분포를 단순화한 모델.
• 강도감소계수: 공칭강도에 곱해 설계강도를 정하는 저감 계수.
• 인장지배단면: 인장철근이 항복한 뒤 파괴가 일어나는 단면.
• 최대 철근비: 연성 파괴를 보장하는 인장철근의 상한.
• 압축철근 항복 여부: 설계휨강도 계산 순서를 가르는 조건.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 보면, 보에 하중이 걸리면 위쪽은 눌리고 아래쪽은 늘어난다. 콘크리트는 누르는 힘에는 강하지만 당기는 힘에는 약하다. 그래서 아래쪽에 철근을 넣는다. 이것이 단철근보의 기본 구조다.

정식 정의는 다음과 같다. 복철근보는 인장영역뿐 아니라 압축영역에도 철근을 배치하여, 압축철근이 압축 모멘트의 일부를 분담하는 보다. 이때 압축연단 쪽 철근을 압축철근이라 한다.

단철근보는 인장철근만 있는 보다. 이 보의 최대 휨강도는 압축 콘크리트 응력블록의 깊이로 제한된다. 건축 계획상 보 높이를 낮게 잡아야 하면 압축부 콘크리트만으로는 필요한 모멘트를 감당하지 못한다. 이때 압축철근을 추가한다.

압축철근이 항복하면 콘크리트가 받을 압축력의 일부를 철근이 대신 받는다. 같은 단면이라도 휨강도가 커진다. 설계에서는 먼저 압축철근의 변형률이 항복변형률에 도달했는지 확인한다. 이 확인 결과가 이후 계산식을 정한다.

강도 설계의 기본 가정으로 콘크리트 압축 연단의 최대 변형률은 콘크리트 압축변형률 0.0033을 쓴다. 철근은 탄소성 거동으로 가정한다. 압축부 응력은 등가직사각형 응력블록으로 가정한다.

3. 등장 배경과 필요성

단철근보에서 인장철근량을 계속 늘리면 압축 콘크리트 블록의 깊이가 커진다. 이 경우 철근을 더 넣어도 휨강도 증가가 제한된다. 또 과다 철근은 콘크리트가 먼저 압괴하는 취성파괴를 부른다. 그래서 인장철근비에는 상한을 두고, 큰 모멘트를 받는 단면은 치수를 키우거나 압축철근을 넣는다.

복철근보가 필요한 경우는 다음과 같다.

• 단면 치수 제한: 층고나 보 높이 제약으로 b, h를 키울 수 없을 때.
• 역모멘트 작용: 연속보 지점부처럼 정·부 모멘트가 번갈아 걸리는 곳.
• 연성 확보: 압축철근이 있으면 파괴 전 변형 능력이 커진다.
• 장기처짐 감소: 압축철근은 크리프와 건조수축에 따른 장기처짐을 줄이는 데 도움이 된다.
• 철근 조립 지지: 스터럽을 고정하는 압축철근으로 배근 작업이 쉬워진다.

단철근보와 복철근보의 차이는 다음 표와 같다.

표에서 보듯 복철근보는 압축부 저항을 철근으로 보강하는 방식이다. 설계 판단의 핵심은 단면 제약과 연성 확보 필요 여부다.

4. 구성요소·원리·절차

복철근보는 인장측에 인장철근(As), 압축측에 압축철근(As′)을 함께 배치한 보다. 단철근보에서 압축 콘크리트만으로 부족한 압축력을 압축철근이 나누어 맡는다. 설계에서는 두 철근이 모두 항복한다고 보고 휨강도를 두 부분의 합으로 구한다.