터널 라이닝 하중

왜 배우는가: 터널 라이닝은 지하에서 흙과 지하수의 압력을 직접 받는 구조물이므로 하중 산정이 설계의 출발점이다. 시험에서는 하중의 종류, 작용 시기, 토압 분포, 아칭 범위를 묻는 형태로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제99회 1교시 8번, 제96회 4교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 터널 라이닝 하중은 굴착 후 라이닝이 지반·지하수·자중 등으로부터 받는 외력의 총칭이다. 핵심 키워드

• 터널 라이닝
• 지반하중
• 이완하중
• 정지토압
• 지하수압
• 아칭효과
• 토피고

2. 개념 풀이

쉬운 말로 말하면 터널은 땅속을 파낸 빈 공간이고, 라이닝은 그 빈 공간이 무너지지 않도록 둘러 세운 콘크리트 벽체다. 라이닝은 주변 흙과 물이 누르는 힘을 떠받는다. 이 누르는 힘이 라이닝 하중이다. 정식으로는 굴착 후 라이닝에 작용하는 지반 압력, 지하수압, 구조물 자중, 그 밖의 외력을 통틀어 터널 라이닝 하중이라 한다. 설계에서는 이를 작용 시기와 조건별로 나누어 라이닝의 최대 단면력을 구한다. 이완하중은 굴착으로 주변 지반이 풀려 내려앉으면서 라이닝 상부에 전달되는 하중이다. 얕은 토피와 연약지반에서 특히 크게 나타난다. 정지토압은 지반이 횡방향으로 변형하지 않을 때의 수평 토압이다. 사질토와 정규압밀토에서는 Jaky 식 K0 = 1 − sinφ′로 정지토압계수를 구한다. 과압밀점토는 수평응력이 수직응력보다 커서 K0가 1보다 클 수 있다. 아칭효과는 흙 입자 사이의 전단저항 때문에 상부 하중의 일부가 주변 지반으로 분산되어 아래로 덜 전달되는 현상이다. 사질토에서 뚜렷하며, 토피가 얕아지면 충분히 형성되지 않는다. 토피고는 지표면에서 터널 천단까지의 깊이다. 토피고가 작을수록 상부 지반 하중이 라이닝에 직접 작용하므로 설계 하중이 커진다.

3. 등장 배경과 필요성

NATM(New Austrian Tunneling Method)은 지반을 구조재료로 취급하고, 굴착 직후 숏크리트와 록볼트로 지반을 지지하며, 계측으로 변형을 관리하는 공법이다. 이 과정에서 라이닝이 받는 하중은 굴착 단계, 지보 설치 단계, 영구 라이닝 타설 단계마다 달라진다. 그래서 하중을 작용 시기별로 구분하는 설계가 필요해졌다. 지반 조건이 연약하거나 변화가 심하면 아칭이 충분히 형성되지 않아 라이닝에 토압이 크게 전달된다. 깊은 터널이 얕은 터널보다 지진 피해가 적다는 결과도 같은 맥락이다. 국내 내진설계에서는 터널 설계기준이 재현주기 500년·1000년에 따른 붕괴방지수준을 기준으로 삼는다. 도시철도 구조물은 평균재현주기 50년·100년·200년·500년·1,000년·2,400년의 설계지반운동 수준을 적용한다. 내진 하중은 정적 토압과 겹쳐 작용하므로 라이닝 설계에서는 두 하중을 조합해 검토한다. 이처럼 하중 종류, 토압 분포, 아칭 범위, 내진 하중을 한 흐름으로 설명할 수 있어야 답안이 완결된다. 연약지반에서는 라이닝만 두껍게 하기보다 지반 안정화와 라이닝-지반 밀착을 함께 고려하는 것이 필요하다.

4. 구성요소·원리·절차

터널 라이닝은 주변 지반이 굴착 후 이완하면서 전달하는 하중을 받는 부재다. 하중은 연직토압, 수평토압, 지하수압, 자중, 시공 중 하중, 지진하중으로 나뉜다. 각 하중은 작용 시기와 방식이 달라 설계 단계에서 따로 산정한 뒤 하중조합으로 묶는다.

토압의 기본 원리는 점성토와 사질토를 구분하는 데서 출발한다. 사질토는 점착력이 없으므로 깊이에 비례하는 삼각형 분포를 따른다. 점성토는 전응력 해석에서 점착력 항이 더해져 직사각형 분포가 섞인다. 측압계수는 사질토와 정규압밀토에 Jaky 식을 쓴다.

$K_0 = 1 - \sin\phi'$

여기서 K_0는 정지토압계수, \phi'는 유효내부마찰각(°)이다. 주동 상태의 Rankine 계수는 다음과 같다.

$K_a = \tan^2\left(45^\circ - \frac{\phi'}{2}\right)$

수압은 수위 이하에서 정수압으로 계산한다. 흙 속 수압은 u = \gamma_w h로 구하며, \gamma_w는 물의 단위중량(kN/m³), h는 수위 아래 깊이(m)다. 수압은 라이닝에 수직으로 작용하므로 배수 여부가 라이닝 응력을 크게 바꾼다.

아칭 효과는 굴착 폭 위 흙이 상부 하중의 일부를 주변 지반으로 전달하는 현상이다. 사질토는 마찰이 있어 아칭이 잘 발휘된다. 이때 라이닝에 작용하는 연직토압은 상재 흙 전체 무게가 아니라 아칭 범위 안 흙 무게로 제한된다. 아칭 범위의 경계는 지반 조건을 고려해 정한다.

설계 절차는 다음과 같다.

• 지반조건, 토피고, 지하수위를 조사 자료로 확인한다.
• 지층별로 연직토압과 수평토압을 산정한다.
• 수위 이하 구간의 지하수압을 별도로 산정한다.
• 자중, 상재, 시공 중 하중, 지진하중을 더한다.
• 하중조합별로 라이닝 단면력을 구하고 단면을 검토한다.

핵심 원리는 아칭 효과와 지층별 토압 분포다. 연직토압은 토피고와 아칭 범위로 정하고, 수평토압은 지층별 측압계수로 정한다.

5. 관련 법령·기준·표준

터널 내진설계는 국내 기준에서 지진구역, 내진등급, 재현주기로 구분한다. 터널 설계기준에서는 내진등급 1등급과 2등급, 지진구역 I과 II로 구분한다. 재현주기는 500년과 1000년에 따른 붕괴방지 수준을 적용한다. 도시철도 구조물은 별도 내진설계기준으로 관리하며, 설계지반운동 수준은 평균재현주기 50년, 100년, 200년, 500년, 1,000년, 2,400년으로 제시된다. 도시철도 터널의 구조상세는 콘크리트 구조설계기준을 참고한다.

위 표의 재현주기와 내진등급은 도로·철도 터널과 도시철도 터널에 따라 다르다. 두 체계를 혼동하면 설계 하중 기준이 달라지므로 대상 구조물을 먼저 확인한다. 외국 기준은 이름과 개념 차이만 확인하고 수치를 섞지 않는다.

6. 유형과 비교

라이닝 하중은 토피와 지반 조건에 따라 적용 방식이 달라진다. 토피가 작으면 아칭이 충분히 생기지 않아 상부 흙의 무게가 거의 그대로 라이닝에 걸린다. 토피가 커지면 아칭으로 하중 일부가 주변 지반으로 전달되어 라이닝 부담이 줄어든다.

얕은 토사터널은 아칭을 기대하기 어려워 연직토압을 흙 자중 전체로 잡는다. 깊은 암반터널은 지보재가 변형을 허용하는 범위에서 하중이 감소하는 점을 반영한다. 연약지반에서는 두 경우의 중간 조건을 검토하거나 지반 변형을 함께 해석한다.