조밀단면

왜 배우는가: 조밀단면은 강교량과 강구조 부재의 단면계획에서 휨강도 산정식과 소성설계 적용 여부를 정하는 기준이다. 국부좌굴 한계와 함께 시험에서 반복적으로 출제되는 기본 개념이다.

출제 이력: 제131회 1교시 13번, 제122회 1교시 5번, 제89회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 조밀단면은 플랜지들이 웨브에 연속적으로 연결되고, 모든 압축 요소의 폭두께비가 한계값 λp 이하여서 국부좌굴 없이 전소성모멘트 Mp까지 저항하는 단면이다.

핵심 키워드

• 폭두께비(width-thickness ratio): 판 폭 b를 판 두께 t로 나눈 값이다. λ = b/t로 쓴다.
• 한계 폭두께비 λp, λr: 조밀과 비조밀, 비조밀과 세장을 가르는 경계값이다.
• 조밀단면: 플랜지들이 웨브에 연속적으로 연결되고, 모든 압축 요소의 λ가 λp 이하인 단면이다.
• 비조밀단면: 하나 이상의 요소가 λp를 넘고 λr 이하인 단면이다.
• 세장단면: 하나 이상의 요소가 λr을 넘는 단면이다.
• 국부좌굴(local buckling): 부재 전체가 아니라 판 요소 하나가 먼저 휘는 현상이다.
• 전소성모멘트(Mp): 단면 전체가 항복할 때의 휨모멘트이며 Mp = Fy·Zx로 구한다.
• 소성힌지 회전능력: 항복 후에도 모멘트를 유지한 채 단면이 회전하는 능력이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 설명하면 강재로 된 판은 두께에 비해 폭이 넓을수록 압축을 받을 때 먼저 물결처럼 휜다. 이 휨이 국부좌굴이다. 조밀단면은 판이 두꺼워서 이런 휨이 재료가 항복하기 전에는 생기지 않는 단면을 뜻한다. 이 단면은 강재의 소성 능력을 끝까지 쓸 수 있어 강도 산정에 Mp를 그대로 쓴다.

정식 정의는 다음과 같다. 강구조 압축재의 단면은 폭두께비 λ에 따라 세 가지로 나눈다. 조밀단면은 플랜지가 웨브에 연속적으로 연결되고 모든 압축 요소가 λ ≤ λp를 만족하는 단면이다. 비조밀단면은 한 개 이상의 요소가 λp < λ ≤ λr을 만족하는 단면이다. 세장단면은 한 개 이상의 요소가 λ > λr을 만족하는 단면이다.

세 단면의 차이는 국부좌굴이 언제 생기느냐에 있다. 조밀단면은 항복 후에도 좌굴이 생기지 않는다. 비조밀단면은 일부 요소가 항복 전에 좌굴하기 시작하므로 Mp보다 작은 강도를 쓴다. 세장단면은 탄성 범위에서 좌굴하므로 유효폭을 줄여 강도를 계산한다. 조밀단면과 비조밀단면의 경계가 λp이고, 비조밀단면과 세장단면의 경계가 λr이다.

용접 H형강의 플랜지 한계는 웨브가 플랜지를 얼마나 구속하는지에 따라 달라진다. 이때 구속 계수 kc를 쓰고, 계산한 kc가 0.35와 0.76 사이에 들지 않으면 그 값을 버리고 0.35 또는 0.76 중 가까운 쪽을 쓴다. 예를 들어 kc = 0.9이면 0.76을 쓴다.

예제로 H-700×300×10×16(SM355) 보를 확인한다. 주어진 값은 E = 210,000MPa, b = 300mm, t = 16mm, 웨브 두께 tw = 10mm, 높이 H = 700mm이다. 플랜지 돌출부 폭은 b = (300 − 10)/2 = 145mm이다. 플랜지 폭두께비는 λ = 145/16 ≈ 9.06이다. 플랜지의 조밀 한계 폭두께비는 적용 기준에서 확인한다. 플랜지 폭두께비를 해당 조밀 한계와 비교해 분류한다. 웨브는 h = 700 − 2×16 = 668mm이고 h/tw = 66.8이다. 웨브 폭두께비를 해당 조밀 한계와 비교해 분류한다. 플랜지 한계와의 여유가 작다는 점을 답안에 함께 쓴다.