스트럿-타이 모델

왜 배우는가: 스트럿-타이 모델은 보 단부, 브래킷, 깊은 보, 파일캡처럼 평면 보 이론이 성립하지 않는 응력교란영역(D영역)을 설계하는 표준 도구다. 실무에서 이런 부위의 철근 배근과 정착을 결정하며, 1교시 용어 문제와 2~4교시 설계 문제에 반복해서 출제되는 핵심 개념이다.

출제 이력: 제104회 1교시 6번, 제93회 1교시 11번, 제64회 4교시 4번, 제63회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

스트럿-타이 모델은 응력교란영역을 압축 스트럿, 인장 타이, 절점으로 이루어진 트러스로 이상화하여 설계하는 방법이다.

• 스트럿-타이 모델, 응력교란영역(D영역), 압축 스트럿, 인장 타이, 절점(node), 유효 압축강도, D영역·B영역 구분

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 단면이 급하게 변하거나 집중하중이 작용하는 부분은 보의 평면 응력 분포가 성립하지 않는다. 이 부분을 힘의 흐름을 따라 가상의 트러스로 바꾸어 해석하는 방법이 스트럿-타이 모델이다.

정식 정의는 다음과 같다. 응력교란영역(D영역, Disturbed region)은 St. Venant 원리가 적용되지 않고 응력 분포가 선형 보 이론에서 벗어나는 영역이다. 반면 보 이론이 성립하는 영역은 B영역(Bernoulli region)이라 한다. 스트럿-타이 모델은 D영역의 하중 경로를 압축 부재(스트럿)와 인장 부재(타이)가 만나는 절점으로 나타낸 트러스 모델이다.

기존 트러스 모델과의 차이는 다음과 같다. 기존 전단 트러스 모델은 보 전체의 전단 거동을 대각 압축재와 수직 인장재로 이상화하며 B영역에 적용한다. 스트럿-타이 모델은 하중점과 지점을 잇는 임의의 하중 경로를 가정하고, 콘크리트 스트럿의 유효 압축강도를 별도로 검토하며, D영역 전체에 적용된다. 즉 트러스 모델은 단면 내부의 전단 거동 설명이고, 스트럿-타이 모델은 부재 전체의 하중 흐름 설계이다.

스트럿-타이 모델에서 콘크리트 스트럿의 유효 압축강도는 다음 식을 쓴다.

f_{ce}는 스트럿 형상계수와 콘크리트 설계기준 압축강도를 고려해 산정한다.

여기서 f_{ce}는 스트럿의 유효 압축강도(MPa), \beta_s는 스트럿 형상계수, f_{ck}는 콘크리트 설계기준 압축강도(MPa)이다.

3. 등장 배경과 필요성

철근콘크리트 설계는 오랫동안 보 이론(평면 보 가정, 평면 유지)을 기준으로 했다. 이 가정은 단면 높이가 길이에 비해 충분히 작고 하중이 단면에서 멀리 떨어져 있을 때만 성립한다. 기둥 상부 브래킷, 깊은 보, 말뚝 캡, 정착구역처럼 단면 변화가 크거나 집중하중이 작용하는 부위에서는 이 가정이 깨진다. 이런 부위를 경험식이나 단면 상사로만 처리하면 균열과 과다 철근이 생기기 쉽다.

Schlaich 등이 D영역의 하중 경로를 트러스로 체계화하면서 스트럿-타이 모델이 설계 기법으로 정착했다. 이후 여러 기준이 이를 채택했으며, 최근에는 위상최적화를 이용해 최적 트러스 형상을 자동 생성하는 연구도 발표되고 있다(근거: 2020년 Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering 논문). 따라서 설계자는 하중 경로를 먼저 그리고, 그 경로를 따라 철근을 배치하는 사고 순서를 익혀야 한다.