곡선 강박스거더교 설계

왜 배우는가: 곡선 강박스거더교는 곡률로 인한 비틀림과 부반력 편중이 동시에 작용해 직선교보다 설계 난도가 높다. 교량받침 배치와 격벽 설계가 구조 안전을 좌우하므로 실무 설계와 시공 검토에서 반드시 다뤄야 한다. 기술사 시험에서도 설계 고려사항과 설치 주의사항 형태로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제125회 2교시 4번, 제64회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

곡선 강박스거더교는 평면상 곡선으로 배치된 상자형 단면 거더를 주부재로 하는 교량으로, 곡률에 의한 비틀림과 부반력 편중을 설계에서 함께 해결해야 하는 교량이다.

• 곡선 박스거더
• 비틀림 강성
• 부반력
• 교량받침 배치
• 격벽(다이아프램)
• 구조해석모델
• 바닥판 배근

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 다리가 휘어 있는 상자형 거더다. 직선 거더와 달리 곡선 평면을 따라 하중이 작용하면 휨과 함께 비틀림이 생긴다. 이 비틀림이 교량받침의 반력 분포를 바꾸고, 일부 받침에 들림(부반력)을 만든다.

정식으로는 곡선 평면에 배치된 폐단면 강재 거더에 하중이 작용할 때, 휨모멘트와 St. Venant 비틀림 및 뒤틀림 비틀림(warping torsion)이 함께 발생하는 교량을 말한다. 곡률 반경이 작을수록 비틀림 성분이 커진다.

• 비틀림 강성: 폐단면이 비틀림에 저항하는 능력. 개단면보다 크다.
• 부반력: 하중 재하 위치나 곡률에 의해 특정 교량받침에 생기는 인장(들림) 반력. 받침 고정 조건을 확인해야 한다.
• 교량받침 배치: 단부 양단에 받침을 배치하는 방식. 받침 간격과 위치가 비틀림 저항과 반력 분담을 결정한다.
• 격벽(다이아프램): 폐단면의 형상을 유지하고 비틀림에 의한 단면 변형을 억제하는 횡방향 부재.

3. 등장 배경과 필요성

도로 선형은 지형과 교차 조건 때문에 곡선으로 설계되는 경우가 많다. 곡선 교량을 직선 거더로 나누어 시공하면 교량 수가 늘고 공사비와 유지관리 부담이 커진다. 그래서 곡선을 한 경간에 담을 수 있는 강박스거더가 쓰인다.

박스 단면은 개단면보다 비틀림 강성이 크고 편심 하중에 강해 곡선교에 적합하다. 다만 곡률이 커지면 비틀림과 뒤틀림 응력이 누적되므로, 설계 단계에서 하중재하 방식과 해석모델을 정확히 정해야 한다. 이 필요성 때문에 설계기준에서도 곡선교의 해석과 받침 설계를 별도로 규정하고 있다.

[강교 설계기준(허용응력 설계법)의 적용범위는 일반철도와 고속철도 강교 및 강합성교이다. 곡선 강박스거더교의 해석과 받침 설계는 적용 가능한 현행 설계기준을 확인한다.]

4. 구성요소·원리·절차

곡선 강박스거더교는 곡선 평면을 따라 놓인 강박스가 휨과 비틀림을 함께 받는 구조다. 직선교와 달리 곡률 때문에 차량 하중의 중심이 외측으로 치우치고, 단면에는 순수 비틀림과 뒤틀림 비틀림이 함께 생긴다. 설계의 출발점은 이 두 비틀림을 함께 평가하는 것이다.

표의 구성요소는 서로 독립이 아니다. 횡격벽 간격이 넓으면 단면 변형이 커져 뒤틀림 응력이 늘고, 받침 배치가 편심이면 부반력이 생긴다. 따라서 한 요소를 바꾸면 나머지를 다시 검토해야 한다.

곡선교의 횡방향 하중은 차량 원심력으로 생긴다. 원심력은 다음과 같이 계산한다.

$F_c = \frac{W v^2}{g R}$

여기서 F_c는 원심력(kN), W는 차량 중량(kN), v는 주행속도(m/s), g는 중력가속도(9.8m/s²), R은 곡률반경(m)이다. 곡률반경이 작을수록 원심력이 커지고, 외측 거더 반력은 증가하며 내측 거더 반력은 감소한다. 내측 반력이 0 이하로 떨어지면 부반력이 발생한다.

설계 절차는 다음 순서로 진행한다.

• 선형과 곡률반경, 단면 치수를 정한다.
• 고정하중, 활하중, 원심력, 온도 등 하중을 재하한다.
• 곡선 보 모델 또는 격자 모델로 구조해석을 한다.
• 받침별 반력을 산정하고 부반력 여부를 확인한다.
• 부반력이 있으면 받침 위치나 개수를 재배치한다.
• 횡격벽 간격과 강도를 정한다.
• 바닥판 배근과 시공 단계별 응력을 검토한다.

곡선 박스교는 비틀림과 부반력을 함께 검토해야 한다

5. 관련 법령·기준·표준

곡선 강박스거더교의 설계하중과 하중 조합은 도로교설계기준을 따른다.

차량 하중은 설계차량 DB-24와 DL-24를 기준으로 한다. 두 하중은 차선 하중과 함께 재하하며, 원심력은 차량 하중의 횡방향 성분으로 별도 고려한다.

부반력 방지는 기준의 명시 규정이라기보다 받침 설계의 기본 원칙으로 적용한다.

곡선교에서 받침은 같은 단부에 여러 개 설치되는 경우가 많다. 이때 받침 간 반력 분담이 해석 결과와 다르게 나타날 수 있으므로 받침 강성과 설치 오차를 함께 검토한다. 시공 중 받침 높이 차이가 생기면 부반력이 커지므로 설치 허용오차도 기준값으로 관리한다.

6. 유형과 비교

곡선 강박스거더교는 단면 수와 거더 배치에 따라 세 유형으로 나뉜다. 곡률이 커질수록 비틀림 강성이 설계를 지배하므로 단면 형식 선택이 먼저 결정된다.

단상자는 폐단면이라 비틀림 저항이 크고 거더 수가 적어 설치가 단순하다. 다상자는 웨브가 많아 넓은 폭에 유리하나 내부 작업과 용접 부위가 늘어난다. 개구형은 비틀림 강성이 작아 곡선교에서는 횡방향 부재로 보완해야 한다.