연속보 모멘트 재분배

왜 배우는가: 연속보는 받침부에 큰 부모멘트가 생겨 상부 철근이 과밀해지기 쉽다. 부모멘트를 적절히 줄이고 정모멘트를 조정하면 배근이 단순해지고 시공성이 좋아진다. 시험에서는 재분배 가능 조건 검토와 재분배율 계산, 그리고 설계기준 간 비교 문항으로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제130회 1교시 1번, 제124회 1교시 5번, 제118회 4교시 3번, 제101회 1교시 9번, 제89회 1교시 9번, 제68회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

연속보 모멘트 재분배는 탄성해석으로 구한 받침부 부모멘트를 기준 한도 안에서 줄이고, 경간 정모멘트를 그만큼 조정하는 설계 방법이다.

핵심 키워드

• 휨모멘트 재분배
• 부모멘트
• 정모멘트
• 소성힌지
• 소성변형능력
• 재분배율
• 순인장변형률
• 선형탄성 해석

2. 개념 풀이

연속보의 받침부에는 큰 음(-)의 모멘트가 생긴다. 탄성해석 결과를 그대로 쓰면 받침부 상부 철근이 과밀해진다. 받침 모멘트를 조금 낮추고 그만큼 경간 모멘트를 높이면 배근이 고르게 된다. 이것이 재분배의 목적이다.

정식으로는 선형탄성 해석으로 구한 연속 휨부재의 부모멘트를 설계기준이 허용하는 범위에서 증감하고, 힘의 평형을 만족하도록 정모멘트를 함께 조정하는 것이다. 재분배는 단면이 소성 회전을 일으킬 수 있을 때만 성립한다.

부모멘트는 연속보 받침부에 생기는 음(-)의 휨모멘트다. 보의 윗면에 인장이 생기므로 상부 철근으로 저항한다.

소성힌지는 인장철근이 항복한 뒤 회전이 집중되는 단면이다. 이 단면은 모멘트가 거의 일정한 상태에서 회전만 일어난다.

소성변형능력은 인장철근이 항복한 뒤 콘크리트가 파괴될 때까지 휨강도를 유지하면서 회전하는 능력이다. 이 능력이 충분해야 재분배가 안전하다.

재분배율은 탄성해석 부모멘트 대비 줄인 모멘트의 비율이다. 상한은 단면의 연성 정도로 정한다.

순인장변형률은 공칭강도 상태에서 가장 바깥쪽 인장철근에 생기는 변형률이다. 단면이 연성 파괴하는지 판단하는 기준이 된다.

재분배가 허용되는 조건은 기준이 정한 최소 순인장변형률을 만족하는 단면이며, 재분배 비율은 순인장변형률에 따른 기준 한도 안에서 정한다.

소성힌지와 소성변형능력이 있어야 부모멘트 재분배가 성립한다.

3. 등장 배경과 필요성

철근콘크리트 부재는 균열이 생긴 뒤에도 일정한 소성 여유를 가진다. 이 여유를 설계에 반영하지 않으면 받침부 과잉 철근이 생기고, 콘크리트 타설과 철근 배근이 어려워진다. 연속보를 탄성 이론만으로 설계하면 실제 파괴 거동과 차이가 생긴다.

한계상태설계법의 원류는 유럽에서 찾을 수 있다. 1964년 유럽콘크리트위원회가 추천한 설계법은 구조물이 가진 궁극적인 파괴 거동을 설계에 반영하였다. 이 설계법에서 연속보는 받침부 단면이 소성힌지로 작용하면 단순보의 연속으로 바뀌어 더 큰 하중을 견딘다.