공칭블록전단강도

왜 배우는가: 블록전단파단은 고장력볼트 사용이 늘면서 접합부 검토에서 빠뜨리기 쉬운 한계상태다. 인장재 설계에서 총단면 항복, 유효순단면 파단과 함께 검토해야 하므로 실무 설계의 기본 점검 항목이다. 1교시 정의 문항과 3교시 계산 문항으로 나눠 출제되는 개념이다.

출제 이력: 제138회 1교시 13번, 제128회 1교시 6번, 제119회 3교시 6번, 제96회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 블록전단파단은 인장재 접합부에서 전단 파괴와 인장 파괴가 함께 일어나 접합부 일부가 찢어지는 파단이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 블록전단파단: 전단 경로와 인장 경로가 함께 파단하는 한계상태
• 공칭블록전단강도: 블록전단파단의 공칭강도 Rn
• 전단저항 순단면적: Anv, 인장력 방향 전단선의 순단면적
• 인장저항 순단면적: Ant, 인장력 직각 방향 인장선의 순단면적
• 전단 항복: 총단면 Agv 가 항복하는 전단 경로
• 인장 파단: 순단면 Ant 가 파단하는 인장 경로
• Ubs 계수: 인장응력 분포를 반영하는 보정계수

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면, 볼트 구멍이 뚫린 판이 한쪽으로 잡아당겨질 때 볼트 그룹 주변의 판 덩어리가 한꺼번에 뜯겨 나가는 현상이다. 인장력이 걸리는 방향으로는 판이 미끄러지듯 전단되고, 그 직각 방향으로는 가장 안쪽 구멍을 지나는 단면이 인장으로 끊어진다. 두 경로가 함께 무너지면서 덩어리 전체가 떨어져 나가므로 블록 모양의 파단이라는 이름이 붙는다.

정식 정의는 다음과 같다. 블록전단파단(block shear rupture)은 인장재 접합부에서 인장력 축 방향으로는 전단 파괴가, 인장력 축에 수직인 선이 가장 안쪽 구멍을 지나는 선상으로는 인장 파괴가 일어나 접합부의 일부가 찢어지는 파단이다. 한계상태 설계에서는 이 파단의 강도를 공칭블록전단강도(Rn)로 두고, 저항계수를 곱해 설계강도를 구한다.

공칭강도는 두 경로의 합으로 구한다. 전단 경로의 강도는 항복과 파단 중 작은 값으로 제한하는 것이 원리이므로 식에 상한을 둔다. 식은 다음과 같다.

$R_n = min(전단 항복 기준 강도 + 인장 경로 강도, 전단 파단 기준 강도 + 인장 경로 강도)$

여기서 Fu 는 인장 극한강도(MPa), Fy 는 인장 항복강도(MPa), Anv 는 전단저항 순단면적(mm²), Agv 는 전단저항 총단면적(mm²), Ant 는 인장저항 순단면적(mm²), Ubs 는 인장응력 분포계수다. 전단 항의 계수는 관련 기준 식에 따른다. 설계강도는 φRn이며 저항계수 φ는 관련 기준에 따라 적용한다.

Ubs 는 인장응력이 균일하면 1.0, 불균일하면 0.5 로 둔다. 편심이 생기는 L형강을 한쪽 변만 접합하면 인장응력이 불균일해지므로 0.5 를 택한다. 이 경우는 전단지연(shear lag)과 같은 원인에서 나온다. 전단지연으로 인장 경로의 유효 강도가 줄어들기 때문에 Ubs 를 낮춰 반영한다.

블록전단은 항상 두 경로가 동시에 파단한다고 가정하므로 식의 두 항을 더한다. 인장 경로의 항 Ubs Fu Ant 는 두 식에서 공통이고, 전단 경로의 항만 항복 기준과 파단 기준을 비교해 작은 쪽을 택한다. 이 구조를 답안에서 식으로 먼저 쓰고 기호를 풀어 설명하면 채점 기준을 충족하기 쉽다.

3. 등장 배경과 필요성

인장재 설계에서 블록전단은 총단면 항복, 유효순단면 파단과 함께 검토해야 하는 한계상태다. 인장재의 설계강도는 다섯 가지 한계상태 중 가장 작은 값으로 정하므로, 블록전단을 빠뜨리면 설계강도가 과대평가된다. 블록전단파단은 총단면 항복·유효순단면 파단과 함께 검토해 가장 작은 강도로 설계한다.