전단경간비에 따른 파괴거동

왜 배우는가: 전단경간비는 같은 보라도 하중 위치에 따라 휨형 파괴와 전단형 파괴가 바뀌는 이유를 설명하는 기본 지표다. 실무에서는 짧은 보와 깊은 보의 해석 방식을 가르는 기준이 된다. 시험에서는 정의, 파괴 형태, 전단위험단면 문제로 반복해서 나온다.

출제 이력: 제117회 1교시 1번, 제102회 4교시 1번, 제98회 1교시 8번, 제91회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 전단경간비(a/d)는 전단경간을 유효깊이로 나눈 무차원 값으로, 보의 전단 파괴 형태를 판단하는 기준이다.

• 전단경간비(a/d)
• 전단경간(a)
• 유효깊이(d)
• 휨파괴
• 사인장 파괴
• 전단압축 파괴
• 아치작용

키워드 7개는 답안 서론에 함께 적는다. 정의 뒤에 세 가지 파괴 형태 이름을 같이 쓰면 채점 항목을 빠짐없이 채울 수 있다. 전단경간비는 단독 용어 풀이보다 파괴 형태와 묶어 설명하는 것이 답안 구성에 유리하다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 설명하면, 보 위에 집중하중이 놓이면 하중과 받침 사이 짧은 구간은 주로 전단을 받고, 하중 아래 구간은 휨모멘트가 크다. 전단경간비는 이 구간의 길이를 보의 깊이와 견주어 본 값이다. 같은 보라도 하중 위치가 바뀌면 파괴 형태가 달라지는 이유가 여기에 있다.

정식 정의로는, 단순보에 집중하중이 작용할 때 전단경간(a)은 하중 작용점에서 지점까지의 거리이고, 전단경간비는 a를 유효깊이(d)로 나눈 무차원량이다. 유효깊이는 보 상단 압축연단에서 인장철근 도심까지의 수직거리다.

하중점 단면의 휨모멘트는 M = V\,a 이므로 다음 관계가 성립한다.

$\frac{M}{V\,d}=\frac{a}{d}$

여기서 M은 하중점 휨모멘트(N·mm), V는 전단력(N), a는 전단경간(mm), d는 유효깊이(mm)다. 식은 a/d가 휨모멘트와 전단력의 상대적 크기를 나타냄을 보인다. a/d가 커지면 휨의 기여가 커지고, a/d가 작아지면 하중이 지점으로 직접 전달되는 경향이 강해진다.

전단경간비에 따른 파괴 형태를 개략적으로 나누면 다음과 같다.

• 휨파괴: 연직 휨균열이 진전하여 인장철근이 항복한 뒤 압축 콘크리트가 압괴한다. 철근량에 따라 연성 또는 취성이 결정된다.
• 사인장 파괴: 복부에 대각선 균열이 생기고, 이 균열이 압축부로 진전하여 급격히 파괴된다.
• 전단압축 파괴: 하중점 아래 압축대가 전단과 압축의 복합 응력을 받아 압괴한다. 사인장 균열이 생긴 뒤에도 아치작용으로 하중을 더 받는다.

아치작용은 짧은 전단경간에서 하중이 경사 압축대를 따라 지점으로 전달되는 거동이다. 아치 거동과 같은 압축 힘 흐름의 원리로 설명된다. 힘이 압축대로 흐르면 인장 철근의 역할이 상대적으로 줄어든다.

구간 경계는 기준서와 교재마다 다르다. 교재에서는 전단경간비가 큰 구간을 휨파괴 영역으로 본다. 중간 구간에서는 사인장 파괴가 나타나고, 짧은 전단경간에서는 깊은 보 거동에 가까워 별도 해석을 적용한다. 경간비(L/d)와 혼동하지 않는다. 경간비는 보 전체 길이와 깊이의 비이고, 전단경간비는 하중 위치에 따라 달라지는 국부 비다.