사장교 측경간 부반력

왜 배우는가: 사장교는 측경간 지점이 들리는 부반력이 설계와 시공 안전을 좌우하는 대표 과제다. 주경간 편재 재하와 시공 단계마다 반복해 검토해야 하므로 3·4교시 논술과 용어 문제에 함께 나온다. 반력의 부호 변화와 대책의 원리를 알아야 답안 구성이 가능하다.

출제 이력: 제118회 3교시 2번, 제110회 4교시 3번, 제100회 4교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 사장교 측경간 부반력은 주경간 편재 활하중에 의해 측경간 지점이 들리려는 상향 반력을 말한다.

사장교는 주탑에서 케이블로 상판을 지지하는 교량이다. 주경간과 측경간의 길이 비, 케이블 배치, 주탑 높이에 따라 측경간 지점의 반력 부호가 바뀔 수 있다. 이때 지점이 아래로 눌리지 않고 위로 들리는 반력이 생기며, 이것이 부반력이다. 답안에서는 정의 뒤에 발생 원인과 설계 검토 필요성을 이어 쓴다.

핵심 키워드

• 부반력: 지점에서 하향 반력 대신 상향(인장) 반력이 생기는 현상.
• 측경간: 주탑 바깥쪽에 있고 주경간과 이어지는 경간.
• 주경간: 두 주탑 사이에 놓이며 케이블로 직접 지지되는 가장 긴 경간.
• 후면 케이블(back-stay cable): 주탑 뒤쪽에서 측경간 상판으로 정착되는 케이블.
• 주탑: 케이블 장력을 기초로 전달하는 주 지지 구조.
• 카운터웨이트: 측경간 단부를 눌러 들림을 막기 위해 두는 추가 중량.
• 앵커 정착부: 케이블 장력을 측경간 상부구조나 기초에 넘기는 부분.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 설명하면, 다리 양 끝 받침은 보통 아래로 누르는 힘을 받는다. 그런데 주경간에 차량이 몰리면 측경간 끝이 위로 들리려 한다. 이 들림 힘이 부반력이다.

정식 정의는 다음과 같다. 사장교 측경간 부반력은 주경간에 편재된 활하중이 주탑과 케이블을 통해 측경간 상부구조에 전달되어, 측경간 지점에 상향 반력이 생기는 현상이다. 이 상향 반력이 고정하중에 의한 하향 반력보다 크면 지점은 인장을 받고, 받침이나 교각에 들림 대책이 필요해진다.

원리를 보면, 주경간 하중이 커지면 주탑 상단이 주경간 쪽으로 기울고 케이블 장력 분포가 바뀐다. 이때 측경간 쪽 케이블은 측경간 상부구조를 위로 끌어당기는 방향으로 힘을 준다. 측경간이 짧거나 측경간 중량이 작으면 이 끌어당김을 자체 중량으로 버티기 어렵다.

정적 평형으로 나타내면 다음과 같다.

$R_{end} = R_D - ΔR_L$

여기서 R_end 는 측경간 단부 지점 반력(kN, 음수이면 상향), R_D 는 고정하중에 의한 하향 반력(kN), ΔR_L 은 주경간 활하중이 측경간 지점 반력에 더하는 감소분(kN)이다. R_end 가 음이면 부반력이다.

핵심 용어 풀이. 부반력은 지점 반력의 부호가 음으로 바뀐 상태를 뜻한다. 후면 케이블은 주탑 뒤쪽에서 측경간 상판으로 정착되어 주경간 장력을 측경간이 받게 만드는 케이블이다. 앵커 정착부는 이 케이블이 상판이나 기초에 힘을 넘기는 부위이며, 정착부 설계가 부반력 대책의 핵심 입력이다.

부반력은 측경간 지점 반력이 음(-)이 되는 현상이며, 설계에서 활하중 편재 재하 조건으로 반드시 검토한다.

주경간 편재 재하가 가장 불리한 조건이다. 전체 재하만 고려하면 부반력을 놓치기 쉽다. 따라서 재하 패턴을 주경간 한쪽, 양쪽, 측경간 일부로 나누어 검토한다. 또 시공 단계별로 케이블을 긴장하는 과정에서도 측경간 반력이 변하므로 단계 해석을 함께 한다.