전단지연

왜 배우는가: 전단지연은 플랜지가 넓은 강I형 단면과 강박스 단면의 응력 분포, 그리고 편심 인장재의 유효단면적을 계산하는 기본 개념이다. 플랜지 유효폭과 인장재 감소계수 U의 근거가 되므로 교량 설계 계산과 여러 교시 문항에서 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제126회 1교시 13번, 제113회 1교시 3번, 제108회 4교시 2번, 제68회 1교시 13번, 제63회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에 쓸 정의는 다음과 같다.

전단지연은 힘이 부재 일부에만 전달될 때 전단변형 때문에 단면 내 축방향 응력이 균등하지 않게 분포하는 현상이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 전단지연(Shear Lag)
• 유효폭(Effective Width)
• 플랜지(Flange)와 복부판(Web)
• 편심(Eccentricity)
• 전단지연계수 U(Shear Lag Factor)
• 유효순단면적 Ae
• 강박스거더(Box Girder)
• 축방향 응력 분포

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 다리 상판의 넓은 플랜지는 복부판에 붙은 부분만 힘을 많이 받고 먼 쪽은 덜 받는다는 뜻이다. 보의 휨 이론은 단면이 평면을 유지한다고 가정하지만, 폭이 넓은 플랜지에서는 이 가정이 맞지 않는다.

정식 정의는 다음과 같다. 플랜지 면내 전단변형 때문에 복부판에서 멀리 떨어진 플랜지 부분의 길이방향 변위가 복부판 근처보다 늦게 나타나는 현상이다. 이 현상으로 길이방향 응력이 플랜지 폭 방향으로 불균등해진다.

핵심 용어를 풀이하면 다음과 같다.

유효폭은 이 불균등 응력을 실제 폭보다 좁은 폭으로 바꾸어, 기본 휨 이론으로 최대 휨응력을 구할 수 있게 한 폭이다. 설계에서는 유효폭을 써서 최대 휨응력과 길이방향 응력을 계산한다.

전단지연계수 U는 편심 인장재에서 순단면적에 곱하는 감소계수다. 유효순단면적 Ae는 $A_e = U \cdot A_n$ 으로 구한다. 여기서 A_e는 유효순단면적(mm²), U는 전단지연계수(무차원), A_n은 순단면적(mm²)이다.

편심은 접합 구멍 중심선이 부재의 도심과 어긋나고, 한쪽 면만 접합된 경우에 생긴다. 편심이 있으면 접합에 붙지 않은 요소의 응력이 불균등해진다.

3. 등장 배경과 필요성

강교가 커지면서 플랜지 폭이 넓어졌고, 두께는 상대적으로 얇아졌다. 넓은 플랜지에서는 전단변형 효과가 나타나므로 기본 휨 이론의 평면 유지 가정만으로는 응력을 과대 또는 과소평가할 위험이 있다.

강박스거더는 복부판이 양쪽에 있어 단면이 닫힌 형태다. 그래서 상·하 플랜지 폭이 크면 전단지연 효과가 뚜렷하다. 곡선교나 가로보가 적은 교량에서도 같은 문제가 생긴다.

인장재의 경우는 접합부에서 편심과 구멍 배치 때문에 전단지연이 생긴다. 이 때문에 설계기준은 순단면적을 그대로 쓰지 않고 U를 곱한 유효순단면적을 쓰도록 정하고 있다.

따라서 전단지연은 두 가지 영역에서 다룬다. 하나는 플랜지 유효폭 산정이고, 다른 하나는 인장재 접합부의 유효순단면적 산정이다.