PSC 전단거동·파괴

왜 배우는가: PSC 보의 전단거동은 1교시 용어 문제와 4교시 비교 논술에 반복해서 나온다. 프리스트레스가 주인장응력과 사인장균열을 어떻게 바꾸는지 알아야 답안의 원리 설명이 정확해진다.

출제 이력: 제134회 1교시 2번, 제129회 4교시 4번, 제120회 3교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: PSC 보는 긴장재로 콘크리트에 미리 압축응력을 도입해 사용하중 하의 주인장응력을 낮춘 휨·전단 저항형 부재이다.

핵심 키워드

• 프리스트레스(Prestress)
• 압축응력 도입
• 주인장응력
• 사인장균열
• 긴장재 편심
• 유효 프리스트레스력
• 프리스트레싱 방식

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 PSC는 콘크리트를 미리 눌러 두어 하중으로 생기는 인장을 상쇄하는 구조이다. 콘크리트는 압축에는 강하지만 인장에는 약하므로, 인장이 생길 자리에 압축을 먼저 걸어 두는 것이 핵심이다.

정식 정의는 긴장재를 긴장해 콘크리트에 프리스트레스를 도입하고, 이 압축응력으로 사용하중에 의한 인장응력을 상쇄하도록 설계한 콘크리트 부재이다. 긴장재를 콘크리트 치기 전에 긴장하면 프리텐션, 치고 경화한 뒤 긴장하면 포스트텐션이다.

전단 측면에서 핵심은 주인장응력이다. 보의 단면에는 휨응력 σ와 전단응력 τ가 함께 작용하고, 이 둘의 조합으로 경사 방향 주인장응력이 생긴다. 주인장응력이 콘크리트 인장강도에 도달하면 사인장균열이 발생한다.

탄성이론에서 단면 응력은 다음과 같이 쓴다. $f = \frac{P}{A} \pm \frac{P e y}{I} \pm \frac{M y}{I}$ 여기서 P는 프리스트레스력(N), A는 단면적(mm²), e는 긴장재 편심(mm), y는 중립축에서 거리(mm), I는 단면 2차모멘트(mm⁴), M은 휨모멘트(N·mm)이다.

주응력은 다음 식으로 구한다. $\sigma_p = \frac{\sigma}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{\sigma}{2}\right)^2 + \tau^2}$ 여기서 σ는 수직응력(MPa), τ는 전단응력(MPa), σp는 주응력(MPa)이다. 프리스트레스로 σ에 압축 성분이 더해지면 인장 주응력의 크기가 작아진다. 즉 사인장균열이 늦게 생긴다.

긴장재가 경사지게 배치되면 긴장력의 연직 성분이 전단력에 저항한다. 연직 성분은 Vp = P sinθ(N)이고, θ는 긴장재 경사각이다. 이 값이 PSC 전단 강도의 추가 항이 된다.

PSC 부재의 콘크리트 강도 기준도 함께 알아둔다. 포스트텐션 부재는 설계기준압축강도 30MPa 이상, 프리텐션 부재는 35MPa 이상을 KDS 24 14 21 기준에서 요구한다. 프리스트레싱 시에는 최대 압축응력의 1.7배 이상을 만족해야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

철근콘크리트 보는 인장 측 콘크리트가 균열을 일으킨 뒤 철근이 인장을 받는다. 콘크리트 인장강도는 압축강도의 약 1/10 수준으로 낮아 균열이 쉽게 생긴다. 균열이 생기면 강성이 떨어지고, 처짐과 누수, 철근 부식이 문제가 된다.

이 한계를 줄이려고 인장을 받을 부위에 미리 압축을 주는 방법이 개발되었다. 프리스트레스를 쓰면 부재 자중과 사용하중에 의한 인장 균열을 억제할 수 있다. 같은 휨 강도에서 부재 단면을 줄이거나 경간을 늘릴 수 있어 긴 교량 거더에 널리 쓰인다.