강합성보 휨강도

왜 배우는가: 강합성보 휨강도는 교량 상부구조 설계 계산의 기본이며, 바닥판을 포함한 단면의 강도와 처짐을 판단할 때 쓴다. 기술사 시험에서는 응력 계산과 소성모멘트 계산이 함께 나와 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제133회 4교시 6번, 제122회 3교시 4번, 제114회 4교시 6번, 제104회 3교시 4번, 제102회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 강합성보 휨강도는 강재보와 콘크리트 슬래브가 전단연결재로 일체화되어 휨에 저항하는 공칭 휨모멘트다.

핵심 키워드

• 강합성보
• 완전 합성
• 전단연결재
• 유효폭
• 소성중립축
• 소성모멘트
• 환산단면

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 보 위에 얹힌 콘크리트 슬래브는 누르는 힘을 잘 받고 강재는 당기는 힘을 잘 받는다. 두 재료를 미끄러지지 않게 묶으면 한 덩어리 보처럼 함께 휘므로, 강재보만 쓸 때보다 휨저항이 커진다.

정식으로는 강합성보가 강재보와 콘크리트 슬래브를 전단연결재로 결합해 하중에 함께 저항하는 구조 부재다. 휨강도는 이 합성단면이 휨모멘트에 버틸 수 있는 최대 능력이다.

완전 합성은 전단연결재가 충분해 두 재료 사이에 미끄러짐(slip)이 없다고 보는 상태다. 설계에서는 보통 완전 합성을 가정하고, 연결재가 부족하면 부분 합성으로 낮춰 계산한다.

유효폭은 슬래브 전체 폭 중 보와 함께 휨에 저항하는 것으로 보는 폭이다. 보 중심선 양쪽으로 폭 제한을 두어 산정하며, 구체 조건은 기준서 규정을 따른다.

소성중립축은 단면 전체가 항복한 상태에서 압축 합력과 인장 합력이 같아지는 위치다. 이 축으로 콘크리트 압축부와 강재 인장부의 경계를 정한다.

소성모멘트는 완전히 항복한 단면이 낼 수 있는 저항모멘트다. 강재 단면만 보면 M_p = F_y Z_p 로 쓰며, Z_p 는 소성단면계수(mm³), F_y 는 항복강도(MPa)다.

합성단면의 계산 순서는 다음 원리를 따른다. 콘크리트 압축 합력은 C = 0.85 f_{ck} b_e t_c 로 두고(0.85fck 등가 응력), 강재 인장 합력은 T = A_s F_y 로 둔다. 두 합력을 비교해 소성중립축이 슬래브 안에 있는지 강재 안에 있는지 정하면, 위치에 따라 M_p 식이 달라진다. 소성중립축이 슬래브 안에 있으면 콘크리트 압축 합력이 중심이 되고, 강재 안에 있으면 강재의 압축부와 인장부가 함께 모멘트 팔을 이룬다.

3. 등장 배경과 필요성

강재보만으로 휨을 버티면 인장 측과 압축 측 모두 강재가 맡는다. 콘크리트 바닥판이 있으면 압축부를 콘크리트가 맡을 수 있어 같은 강재량으로 더 큰 휨강도를 얻는다. 이 효율 때문에 교량 상부구조에서는 강재 사용량을 줄이고 처짐을 억제하는 수단으로 합성보가 널리 쓰인다.

합성 거동을 만드는 핵심은 전단연결재다. 콘크리트와 강재 사이의 수평 전단력은 연결재가 부담한다. 노출형 합성보는 전단스터드로 수평 전단력을 전달한다. 매입형 합성보는 강재보가 콘크리트에 둘러싸여 부착과 마찰로 일부 전단력을 전달한다. TU보는 U자형 강판을 쓴 폐쇄형 단면으로 별도 연결재 없이 부착력으로 전단력에 저항한다. 연결재 형식이 달라도 합성 거동의 판단 기준은 같다. 연결재가 충분하면 완전 합성, 부족하면 부분 합성으로 본다.