볼트이음 파괴경로

왜 배우는가: 볼트 구멍은 판재의 단면을 줄이므로, 인장을 받는 접합부에서는 어느 파단선이 가장 먼저 찢어지는지 찾아야 한다. 이 판단이 순단면 검토와 피치·게이지 배치의 기준이 된다. 시험에서는 지그재그 경로 조건을 식으로 구하고 그래프로 설명하는 문제로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제121회 3교시 3번, 제91회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 볼트이음 파괴경로는 엇모배치된 구멍들을 잇는 파단선 중 순폭이 가장 작은 경로를 따라 판재가 찢어지는 경로를 말한다.

핵심 키워드

• 순단면(net section): 구멍을 뺀 단면
• 엇모배치(staggered arrangement): 볼트를 어긋나게 배치한 방식
• 지그재그 파단선(zigzag failure path): 피치 방향으로 어긋난 구멍을 대각선으로 잇는 경로
• 게이지(gauge): 게이지 라인 사이 간격
• 피치(pitch): 같은 게이지 라인 위에서 볼트 중심 간 간격
• 순폭(net width): 총폭에서 구멍 지름 합을 뺀 폭
• 전단지연(shear lag): 접합부 부근에서 인장 응력이 고르지 않게 분포하는 현상

2. 개념 풀이

쉬운 말로 설명하면 판에 볼트 구멍을 여러 개 뚫으면 그만큼 단면이 줄어든다. 인장을 받으면 구멍들을 이은 선 중 단면이 가장 좁은 선을 따라 판이 찢어진다. 이 선이 파괴경로다.

정식 정의는 다음과 같다. 파괴경로는 접합부 판재에서 가능한 여러 파단선 중 순폭이 최소가 되는 선이다. 직선 경로는 구멍 지름만 빼지만, 지그재그 경로는 대각 구간이 있어 피치 효과를 보정해야 한다.

지그재그 경로의 순폭은 다음 식으로 구한다.

$b_n = b_g - \sum d_h + \sum \frac{s^2}{4g}$

여기서 b_g는 판재 총폭(mm), d_h는 구멍 지름(mm), s는 피치(mm), g는 게이지(mm)이다. 대각 구간이 하나 늘 때마다 구멍 지름을 한 번 더 빼고 s^2/4g를 더한다고 이해하면 된다.

핵심 원리는 s^2/4g 항이 구멍 지름 d_h보다 작으면 지그재그 경로가 직선 경로보다 좁아진다는 점이다. 즉 대각 구간의 보정이 구멍 한 개의 손실을 넘지 못하면 파괴는 지그재그 경로에서 일어난다. 이 비교가 파괴경로 문제의 출발점이다.

또 접합부 끝 구간에서는 전단지연이 생겨 응력이 균일하지 않을 수 있다. 이 경우 순단면적에 전단지연계수 U를 곱해 유효순단면적을 구한다. 파괴경로 검토는 이 유효 단면을 기준으로 해야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

강구조 접합은 리벳에서 볼트로 바뀌었다. 구조용 볼트의 비용이 낮아지고 강도가 높아졌기 때문이다. 볼트 접합은 시공이 간단해 현장에서 널리 쓰인다. 다만 구멍이 있으므로 단면 손실을 설계에서 반드시 반영해야 한다.

볼트 배치는 정렬 배치와 엇모배치로 나뉜다. 엇모배치는 구조적으로 우수하지만 일반적으로는 정렬 배치를 많이 쓴다. 엇모배치를 쓰면 피치와 게이지에 따라 지그재그 경로가 생긴다. 따라서 어느 경로가 지배하는지 확인하지 않으면 설계가 불안전해진다.

고장력 볼트의 사용이 늘면서 직경이 큰 볼트를 적게 배치하는 추세가 생겼다. 이때 구멍 수가 줄어 블록전단파단의 위험이 커진다. 파괴경로 검토는 블록전단파단과 함께 판단해야 한다. 판재 폭이 제한되는 현장에서는 피치와 게이지를 정할 때 이 검토가 필수다.

파괴경로는 주어진 구멍 배치와 치수에 따라 검토한다. 지그재그 경로와 직선 경로의 순폭을 비교해 지배 경로를 판단한다. 각 경로의 순폭은 주어진 구멍 치수와 배치 조건으로 계산한다. 순폭이 더 작은 경로가 지배 경로가 된다.

4. 구성요소·원리·절차

볼트이음 인장재의 파괴 경로는 순단면(net section)이 가장 작은 선이다. 볼트 구멍이 있는 단면에서 인장재는 구멍을 잇는 선을 따라 찢어진다. 따라서 직선 경로와 지그재그 경로를 모두 검토해 순폭이 가장 작은 경로를 찾는다.

직선 경로는 구멍 열마다 구멍 직경만큼 폭이 줄어든다. 지그재그 경로는 대각선 구간이 있어 줄어든 폭을 일부 되돌린다. 순폭 식은 다음과 같다.

$b_n = b_g - \sum d + \sum \frac{s^2}{4g}$

여기서 b_n은 경로의 순폭(mm), \sum d는 경로가 지나는 구멍 직경의 합(mm), s는 피치(mm), g는 게이지(mm)이다. 지그재그 경로와 직선 경로의 순폭을 비교해 더 작은 경로를 판정한다.

지그재그 경로와 직선 경로 중 순폭이 작은 경로를 지배 경로로 판단한다.

따라서 주어진 구멍 배치에 따라 순폭이 최소인 경로가 파괴 경로가 된다. 주어진 게이지, 피치와 구멍 치수를 이용해 각 경로의 순폭을 비교한다. 게이지는 문항에서 주어진 조건에 따른다.

검토 절차는 다음과 같다.

• 구멍 중심 좌표와 게이지·피치를 정리한다.
• 직선 경로의 순폭 b_{n,\text{직선}} = b_g - n d 를 구한다.
• 지그재그 경로(예: A-B-F-C-D-E)의 순폭을 위 식으로 구한다.
• 두 값을 비교해 최소 순폭 경로를 파괴 경로로 채택한다.
• 채택한 경로의 순단면적 A_n = b_n t 로 인장파단 강도를 검토한다.
• 볼트 열 주변의 블록전단 파괴 경로를 따로 검토한다.

인장재 한계상태는 총단면 항복과 유효순단면 파단으로 나눠 검토한다. 파단 한계상태는 순단면에 전단지연계수 U를 곱한 유효순단면적으로 계산한다.

파괴 경로는 순폭이 최소인 선으로 정하며, 직선 경로와 지그재그 경로의 순폭을 비교한다.

5. 관련 법령·기준·표준

인장재와 볼트이음의 설계는 강구조 부재 설계기준 KDS 14 31 10:2017 과 강교 설계기준 KDS 24 14 31:2018 을 따른다. 강구조 연결 설계기준은 KDS 14 31 25 이다. 한계상태설계법의 저항계수는 다음과 같다.

미국 AISC 기준(2016)도 총단면 항복과 유효순단면 파단에 Φ를 0.90, 0.75 로 둔다. 설계인장강도는 총단면 항복, 유효순단면 파단, 블록전단, 고장력볼트·용접 접합부, 거셋 플레이트의 다섯 한계상태 중 가장 작은 값으로 정한다.

블록전단의 공칭강도는 전단 파괴와 인장 파괴를 합친 식으로 구한다. 전단 항은 순단면 A_{nv}, 총단면 A_{gv} 를 쓰고, 인장 항은 A_{nt} 를 쓴다. 기호는 F_u 인장 극한강도, F_y 항복강도, U_{bs} 인장응력 분포계수이다. 설계강도는 공칭강도에 Φ = 0.75 를 곱한다.

6. 유형과 비교

볼트이음의 파괴는 파괴면이 어느 단면을 지나느냐로 구분한다. 순단면 파단은 구멍을 지나는 단면이 끊어지는 파괴이고, 블록전단파단은 전단면과 인장면이 함께 찢어지는 파괴다. 지압파괴와 연단부 파괴는 구멍 주변과 판 가장자리의 국부 변형으로 생긴다. 답안에서는 이 네 가지를 파괴면 위치로 나누어 쓰면 된다.