확대기초 설계

왜 배우는가: 확대기초 설계는 기둥 하중을 지반에 안전하게 전달하는 기본 설계이며, 1방향 기초 해석·지반반력 검토·전단·휨 설계가 2교시와 4교시 논술·계산 문제로 반복해 출제된다. 독립기초와 연속기초의 위험단면 위치를 정확히 아는 것이 감점을 막는다.

출제 이력: 제98회 2교시 6번, 제65회 4교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 확대기초는 기둥이나 벽체의 하중을 넓은 기초판으로 분산시켜 지반에 전달하는 얕은기초이다.

핵심 키워드

• 확대기초(Spread Footing)
• 기초판(Footing Slab)
• 지반반력(Soil Reaction)
• 위험단면(Critical Section)
• 1방향 전단(One-way Shear)
• 2방향 전단(Two-way Shear, Punching Shear)
• 허용지내력(Allowable Bearing Capacity)
• 편심하중(Eccentric Load)

2. 개념 풀이

쉬운 말로 보면 확대기초는 기둥 밑을 넓게 펼친 콘크리트 판이다. 기둥 하중이 그대로 흙에 작용하면 흙이 견디지 못하므로, 기초판 면적을 넓혀 단위 면적당 압력을 허용지내력 이하로 낮춘다.

정식 정의: 확대기초는 기둥·벽체 하중을 기초판의 넓은 면적을 통해 지반에 전달하는 얕은기초로서, 기초판은 지반반력을 받는 캔틸레버 판 또는 보로 설계한다. 확대기초 설계의 기본 조건은 지반반력이 허용지내력 이하여야 한다는 것이다.

지반반력은 기초판 밑면에 작용하는 접촉압력이다. 중심하중이면 등분포로 보고, 편심하중이면 사다리꼴 분포로 본다. 편심하중이면 기초 조건에 따라 지반반력 분포를 검토한다.

위험단면은 휨과 전단을 검토하는 단면이다. 콘크리트 기둥을 지지하는 기초판의 휨 위험단면은 기둥 외면이다. 벽체를 지지하는 경우도 벽체 외면으로 본다.

1방향 전단은 기둥 외면에서 유효깊이 d만큼 떨어진 면을 기준으로 검토한다. 2방향 전단(뚫림 전단)은 기둥 둘레의 임계단면에서 검토한다.

편심하중 기초는 기둥 중심과 기초판 중심이 어긋나 모멘트가 함께 작용하는 기초다. 두 기둥을 하나의 기초판이 지지하는 경우 연결기초나 캔틸레버 확대기초로 설계한다.

3. 등장 배경과 필요성

상부 구조의 기둥 하중은 지반 지지력에 비해 집중도가 높다. 얕은 기초를 그대로 두면 지반 파괴나 과도한 침하가 생긴다. 그래서 기초판 면적을 넓혀 지반압을 낮추고, 기초판 자체를 철근콘크리트 판으로 만들어 휨과 전단에 저항하게 하였다.

기초가 인접하거나 대지 경계에 붙는 경우에는 기둥 중심을 기초 중심에 맞추기 어렵다. 이때 편심 하중과 모멘트가 생기므로 지반반력 분포를 따로 검토해야 한다. 기둥 두 개를 한 기초판으로 묶는 연결기초나 캔틸레버 확대기초도 이런 제약에서 나온다.

벽체 하중을 받는 확대기초는 벽 길이 방향으로 1방향 슬래브로 본다. 이 가정에 따라 단위 길이당 하중과 반력을 계산한다. 설계 기준으로는 설계기준 KDS 14 20 00 계열 등 현행 콘크리트 설계기준을 따르며, 조항 번호는 확인이 필요하다.

기초판 최소 두께 직접기초 150mm 이상이며 말뚝기초는 300mm 이상이다. 무근 콘크리트 기초판은 200mm 이상으로 본다.

4. 구성요소·원리·절차

확대기초(Spread Footing)는 기둥의 축력과 휨모멘트를 넓은 기초판으로 지반에 전달하는 얕은기초다. 기초판은 지반반력을 받아 캔틸레버 보 또는 1방향 슬래브처럼 거동하므로 휨모멘트와 전단력을 위험단면에서 검토한다.

원리는 기초판을 기둥 외면에서 자른 수직면의 한쪽 면적에 작용하는 지반반력의 합력으로 휨모멘트를 구하는 것이다. 반력이 기둥 중심 쪽으로 기울수록 위험단면의 모멘트는 커진다. 전단은 기둥 외면에서 유효깊이 d만큼 떨어진 위치(1방향 전단)와 기둥 둘레 b_0의 2방향 전단으로 나누어 검토한다.

휨 위험단면은 기둥(또는 받침대, 벽체)의 외면이다.

설계 절차는 다음과 같다.

• 기둥 하중과 모멘트, 허용지내력을 확인하고 기초판 크기를 정한다.
• 극한하중에 의한 지반반력 q_u를 구한다.
• 기둥 외면에서 휨모멘트 M_u를 구하고 필요 철근량을 산정한다.
• 유효깊이 d에 대해 1방향·2방향 전단을 검토한다.
• 최소철근비와 수축·온도철근을 검토하고 철근을 배치한다.
• 정착길이와 철근 배치도를 작성한다.

계산 원리 식은 다음과 같다.

$M_u = q_u \cdot \frac{(B-b)^2}{8}$

여기서 q_u는 단위 폭당 극한 지반반력(tonf/m²), B는 기초판 폭(m), b는 기둥 폭(m)이다. 위 식은 기초판이 등분포 반력을 받는 1방향 캔틸레버 개념이며, 기둥 외면 위치의 캔틸레버 길이 (B-b)/2를 사용한 값이다.

5. 관련 법령·기준·표준

확대기초의 설계는 콘크리트구조 설계기준(KDS 14 20 00 계열, 강도설계법)과 도로교 설계기준의 확대기초 규정을 따른다. 내진 검토는 기초 내진 설계기준(KDS 11 50 25)을 따른다. 이 기준은 얕은기초의 등가정적해석에서 지지력, 전도, 활동에 대한 안전과 변형·침하량의 허용치 이하를 요구한다(4.5(4)).

내진 검토 항목으로는 기초 구조체의 최대응력, 기초지반의 최대반력, 상부구조의 최대변위, 기초의 전도·활동·지지력이 있다(4.5(2)). 얕은기초는 기능수행수준에서 기초 구조물 자체와 상부 구조물이 탄성 또는 탄성에 준하는 거동을 하도록 한다(4.2.1(2)).

표 아래 설명 한 가지는 다음과 같다. 기초판 두께 기준은 직접기초와 말뚝기초가 다르므로 설계 조건을 먼저 확인한다. 내진 등급은 KDS 17 10 00을 따르고, 특수한 경우 관할기관과 협의하여 조정한다.

내진 설계에서 기준 수치는 KDS 17 10 00의 지진구역계수 Z와 위험도계수 I를 따른다.

6. 유형과 비교

확대기초는 기초판의 형태와 지지 방식에 따라 나뉜다. 답안에서는 독립기초, 벽체 확대기초, 캔틸레버 확대기초(연결기초)를 구분해 설명하는 것이 기본이다. 각 유형은 하중 전달 경로와 휨 해석 방법이 달라 설계 단계에서 먼저 구분해야 한다.