사진 특수3점

왜 배우는가: 사진측량에서 경사사진의 기하를 해석하고 보정하려면 주점, 연직점, 등각점의 위치 관계를 먼저 알아야 한다. 이 세 점은 내부표정과 사진판독의 기준이 되므로 시험에서 여러 차례 출제된 개념이다.

출제 이력: 제138회 1교시 9번, 제131회 1교시 8번, 제129회 1교시 8번, 제116회 1교시 6번, 제101회 1교시 4번, 제92회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

사진의 특수3점은 경사사진에서 주점, 연직점, 등각점을 말한다. 세 점은 항공사진의 기하를 설명하는 기준점이며, 답안의 첫 줄은 이 정의 문장으로 시작한다. 수직사진에서는 세 점이 한 점으로 겹치고, 사진이 기울어질수록 세 점이 서로 떨어진다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 특수3점: 주점, 연직점, 등각점을 묶어 부르는 이름이다.
• 주점: 광축이 사진면과 만나는 점이다.
• 연직점: 연직선이 사진면과 만나는 점이다.
• 등각점: 광축과 연직선이 이루는 각을 이등분한 선이 사진면과 만나는 점이다.
• 투영중심: 사진의 모든 광선이 모이는 카메라 렌즈의 중심이다.
• 광축: 투영중심을 지나 사진면에 수직인 직선이다.
• 연직선: 투영중심을 지나 중력 방향으로 내린 직선이다.

2. 개념 풀이

항공사진은 카메라의 투영중심에서 지상으로 뻗은 광선 다발이 사진면에 맺힌 상이다. 이때 투영중심을 기준으로 정해지는 세 개의 특수한 점을 묶어 사진의 특수3점이라 한다. 세 점은 사진면 위에서 서로 다른 기하학적 의미를 가지므로, 사진의 경사를 판단하는 기준으로 쓰인다.

원리는 공선조건에서 출발한다. 사진측량에서 투영중심, 지상의 점, 사진 위의 상은 한 직선 위에 놓이는데, 이 관계를 공선조건이라 한다. 특수3점은 이 광선 기하에서 광축과 연직선이 사진면과 만나는 위치를 나타낸 것이다. 세 점 중 주점은 카메라 구조에 따라 정해지고, 연직점과 등각점은 경사각에 따라 위치가 달라진다.

경사각(tilt)은 광축과 연직선이 이루는 각이다. 경사각이 0이면 수직사진이고, 경사각이 커질수록 주점과 연직점의 간격이 벌어진다. 등각점은 이 경사각의 이등분선 위에 놓이므로, 경사각의 절반에 해당하는 방향의 점이다.

주점은 투영중심에서 광축을 따라 사진면에 내린 교점이다. 사진 가장자리의 지표(指標)를 이어서 찾으며, 카메라 내부표정의 기준이 되는 점이다. 주점은 카메라 구조에 따라 정해지므로 사진이 기울어져도 기준점으로 남는다.

연직점은 투영중심을 지나는 연직선이 사진면과 만나는 점이다. 지상의 천저점(nadir)이 사진에 나타난 점이며, 사진이 기울면 주점과 일치하지 않는다. 두 점의 간격은 경사가 커질수록 넓어진다.

등각점은 광축과 연직선이 이루는 각의 이등분선이 사진면과 만나는 점이다. 경사에 따른 변위는 등각점을 중심으로 방사상(放射狀)으로 생기므로, 등각점은 경사변위를 분석하는 기준으로 활용된다. 등각점은 주점과 연직점 사이에 놓인다.

세 점이 서로 분리되는 조건은 사진이 경사진 경우다. 수직사진에서는 세 점이 겹치므로 따로 구별할 필요가 없다. 경사사진에서는 경사방향을 따라 주점, 등각점, 연직점이 한 직선 위에 순서대로 놓인다. 이 배열을 알면 사진상의 위치 차이로 경사방향과 경사 정도를 함께 읽을 수 있다.

가상의 예로, 경사사진에서 건물 높이를 측정할 때 연직점과 등각점의 위치를 알면 경사에 따른 변위와 높이에 따른 변위를 나누어 보정하는 기준을 세울 수 있다. 세 점을 정확히 구별하는 것이 이 보정의 출발점이다.

3. 등장 배경과 필요성

항공사진은 항공기에 장착한 카메라로 지표면을 촬영한 사진이다. 항공사진은 두 방향으로 이용된다. 하나는 사진 위 점의 위치로 지형도와 지상 좌표를 얻는 사진측량이고, 다른 하나는 사진 속 대상을 식별하고 그 의미를 판단하는 사진판독이다. 두 분야는 서로 관련된 독립 학문으로 발전했다.

항공사진은 촬영 순간의 카메라 자세에 따라 기울어진다. 이상적으로는 광축이 연직을 향해야 하지만, 항공기의 자세 변화와 기류 등으로 경사가 생긴다. 경사가 생기면 사진 위의 거리와 위치가 지상과 다르게 나타나므로, 사진 측정값을 그대로 지상 자료로 쓸 수 없다. 따라서 경사사진의 기하를 먼저 해석해야 한다.

입체 측정을 하려면 같은 지역을 겹쳐 찍어야 한다. 항공사진은 진행 방향의 종중복과 인접 촬영 코스 사이의 횡중복으로 촬영되며, 겹친 사진들의 특수3점 관계도 함께 고려해야 한다.