수치표고모형

왜 배우는가: 수치표고모형은 측량 자료를 지형분석과 3차원 공간정보로 연결하는 기초 자료이다. 정의와 원리를 함께 묻는 문제가 많으므로 개념의 출발점으로 정확히 익혀야 한다.

출제 이력: 제138회 4교시 2번, 제135회 1교시 10번, 제128회 4교시 6번, 제110회 4교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

수치표고모형(DEM)은 지표면의 표고를 수치 값으로 표현한 디지털 지형모형이다.

• 수치표고모형(DEM): 지형의 표고 값을 격자나 점 자료로 저장한 모형이다.
• 표고: 지리공간 좌표에서 세 번째 차원인 높이 값이다.
• 격자(Grid): 규칙적인 셀마다 표고 값 하나를 저장하는 자료 구조이다.
• 불규칙삼각망(TIN): 표고점을 꼭짓점으로 삼각형 면을 이어 지형을 나타내는 구조이다.
• 수치지형모형(DTM): 지형의 형태와 속성을 공간 위치와 함께 기술한 디지털 모형이다.
• 경사도: 표고가 수평 방향으로 변하는 비율로 구한 지표면의 기울기이다.
• 사향: 경사면이 향하는 방위를 나타내는 DEM 파생 자료이다.

2. 개념 풀이

수치표고모형은 지형의 표고를 디지털 수치로 나타낸 모형이다. 수치지형모형(DTM)은 지형의 형태와 속성을 공간 위치와 함께 기술하는 디지털 표현이다. 수치표고모형은 수치지형모형 중 표고를 속성으로 갖는 모형이다.

표고는 3차원 공간 좌표의 세 번째 값이다. 기존 지리정보시스템(GIS)의 자료구조는 2차원이므로, 표고를 별도 자료로 구축하는 수치표고모형이 이를 보완하는 필수 자료가 된다. 수치표고모형은 보통 규칙적인 격자 단위로 구성된 표고 행렬로 저장하며, 넓은 의미로는 등고선과 삼각망 등 지면 표고의 모든 디지털 표현을 포함한다. 표고는 기준면을 정해 측정한 값이므로, 제작할 때 수직 기준과 좌표계를 함께 명시해야 자료를 다른 공간정보와 맞춰 쓸 수 있다.

격자형 구조는 등간격 셀마다 표고 값 하나를 저장하는 래스터 방식이다. 격자 간격이 작을수록 자료량은 크게 늘어난다. 셀 수는 격자 간격의 제곱에 반비례하여 늘어나므로, 간격을 절반으로 줄이면 셀 수는 4배가 된다.

불규칙삼각망(TIN)은 표고점을 꼭짓점으로 하는 삼각형 면의 집합으로 지표면을 나타낸다. 지형이 완만한 곳은 큰 삼각형으로, 변화가 큰 곳은 작은 삼각형으로 구성할 수 있다.

경사도는 표고의 변화율로 구한다. 격자의 x 방향과 y 방향 표고 변화율을 각각 ∂z/∂x, ∂z/∂y라 하면 경사각 θ는 다음 식으로 구한다.

$tanθ = √((∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²)$

여기서 z는 표고(m), x와 y는 평면 좌표(m)이다. 사향은 같은 변화율로부터 경사면이 향하는 방위로 구한다. 경사도와 사향은 지형분석의 입력값으로 쓰인다. 경사도는 산사태 위험 지역을 고르는 데, 사향은 일사량과 식생 분포를 해석하는 데 활용된다.

3. 등장 배경과 필요성

수치표고모형이 필요해진 배경은 지형의 기복을 다루는 2차원 GIS의 한계에 있다. 평면 좌표만으로는 경사, 유역, 가시권처럼 지형의 높낮이에 의존하는 현상을 해석하기 어려우므로, 표고 자료를 3차원 공간정보의 기반으로 구축할 필요가 생겼다.

측량 기술이 발달하면서 수치표고모형을 만드는 방법도 다양해졌다. 항공사진측량은 중복 촬영 영상의 입체 시차로 표고를 얻고, 항공레이저측량은 지면에 도달한 레이저 반사점으로 표고를 얻는다. 여기에 GNSS 실시간 이동측위(RTK)와 토털스테이션 같은 현장 측량 자료가 표고점으로 더해져 자료의 밀도와 정확도를 높인다.