유속측정

왜 배우는가: 유속측정은 유량 산정의 출발점이므로 하천 설계와 치수계획의 기초가 된다. 측정 방법을 구분하지 못하면 수위-유량곡선과 설계 유량이 함께 틀어지므로 같은 주제가 여러 회차에 걸쳐 출제되었다.

출제 이력: 제123회 3교시 2번, 제110회 4교시 6번, 제89회 3교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

유속측정은 하천 횡단면에서 유속을 실측하여 평균유속을 구하고, 이를 통수단면적에 곱해 유량을 산정하는 작업이다.

유속측정은 하천측량 가운데 유량 산정에 직접 쓰이는 핵심 작업이다. 답안 첫 줄에는 위 정의를 쓰고, 본문에서는 다음 키워드를 함께 설명할 수 있어야 한다.

• 유속계: 물의 흐름에 따라 회전하는 날개의 회전수로 점유속을 재는 계측기이다.
• 부자: 물 위에 띄워 일정 거리를 흐르는 시간으로 표면유속을 구하는 도구이다.
• 봉부자: 수심 방향으로 길게 제작하여 수심 방향 평균유속을 얻는 부자이다.
• 이중부자: 두 개의 부자를 줄로 연결하여 평균유속을 직접 얻는 부자이다.
• 점유속: 단면 안의 한 지점에서 측정한 유속이다.
• 평균유속: 연직선 한 곳의 수심 방향 유속을 대표하는 값이다.
• 통수단면적: 물이 실제로 흐르는 횡단면의 면적이다.
• 소단면: 통수단면을 등간격으로 나눈 작은 연직 단면이다.

2. 개념 풀이

유속측정의 정식 정의는 하천 단면의 유속 분포를 점 단위로 측정하고, 이를 면적 평균으로 환산하여 단면 전체의 대표 유속을 구하는 과정이다. 하천의 유속은 위치와 수심에 따라 달라지므로 한 지점의 값만으로는 단면 전체의 흐름을 대표할 수 없다. 따라서 측정은 횡단 방향으로 여러 연직선을 정하고, 각 연직선에서 수심별 유속을 재어 평균하는 순서로 진행된다.

원리는 연직 방향의 유속 분포에 있다. 한 연직면에서 유속은 하천 바닥에서 0이 되고, 바닥에서 멀어질수록 점차 증가하여 대략 포물선 형태를 보이며, 수면 부근에서 최대가 된다. 이 분포 때문에 점유속은 측정하는 깊이에 따라 달라지므로, 한 점의 값을 그대로 단면 대표값으로 쓸 수 없다.

유속계 측정의 핵심은 점유속을 평균유속으로 환산하는 것이다.

유속계는 회전 날개가 초당 몇 회전하는지 세어 점유속을 구한다. 회전수와 유속의 관계는 다음 식으로 나타내며, 상수는 유속계마다 검정으로 정한다.

$V = aN_s + b$

V는 점유속(m/s), N_s는 초당 회전수(회/s), a와 b는 유속계의 검정 상수이다.

연직선의 평균유속은 측정하는 점의 개수에 따라 1점법, 2점법, 3점법으로 구한다. 1점법은 수심의 0.6배 깊이 한 점만 재어 그 값을 평균유속으로 쓰며, 얕은 하안 부근에서 주로 쓴다. 2점법은 수심의 0.2배와 0.8배 깊이를 재어 산술평균을 구한다. 3점법은 0.2배, 0.6배, 0.8배 깊이를 재고 가운데 0.6배 지점에 가중치를 두어 평균한다.

$V_m = V_{0.6}$

$V_m = (V_{0.2} + V_{0.8}) / 2$

$V_m = (V_{0.2} + 2V_{0.6} + V_{0.8}) / 4$

V_m은 연직선의 평균유속(m/s)이고, V_0.2, V_0.6, V_0.8은 수면에서 수심의 20%, 60%, 80% 깊이의 점유속(m/s)이다. 위 세 식은 각각 1점법, 2점법, 3점법에 대응한다.

하천 단면은 등간격 소단면으로 나누어 유량을 계산한다. 한 소단면이 총유량의 10% 미만만 담도록 나누는 것이 좋으며, 큰 하천은 20~30개 소구간으로 나누는 것이 통상이다. 각 소단면의 평균유속과 면적을 곱해 합하면 단면을 통과하는 총유량이 된다.

$Q = Σ A_i V_{m,i}$

Q는 총유량(㎥/s), Σ는 1번째부터 n번째 소단면까지의 합, A_i는 i번째 소단면의 면적(㎡), V_{m,i}는 그 소단면의 평균유속(m/s)이다.

유속계를 쓰기 어려운 홍수 시나 급류에서는 부자법을 쓴다. 부자가 기준 거리 L을 지나는 데 걸린 시간 t를 재면 표면유속은 V_s = L/t 식으로 구한다. 표면유속은 수면의 가장 빠른 흐름이므로 평균유속보다 크며, 평균유속은 보정계수 C를 표면유속에 곱하여 얻는다. 보정계수는 바닥 0.8~0.9로 정하는데, 돌이 많은 바닥은 0.8을, 진흙이나 모래 바닥은 0.9를 쓴다.

$V_m = C × V_s$

봉부자는 수심 방향 평균유속을 직접 얻기 위해 쓰며, 안지름 4~5cm의 PVC 파이프로 만든다. 흘수 길이는 0.5, 1.0, 2.0, 4.0m의 네 종류 가운데 측정 횡단면의 수심에 맞춰 고르고, 파이프 안에 모래를 적정량 채워 흘수를 유지한다. 이중부자는 두 부자를 줄로 연결하여 평균유속을 직접 구하는 방식이다.

회전식 유속계로 측정할 때는 도섭, 케이블, 교량, 보트 가운데 현장 조건에 맞는 방법으로 하천을 횡단한다. 하천이 얼었을 때는 얼음에 구멍을 뚫어 얼음 위에서 직접 측정할 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

하천의 유량은 수위처럼 장기간 연속으로 재기 어렵다. 유량은 단면 전체의 유속을 재어 계산해야 하므로 관측에 시간과 인력이 많이 들고, 홍수 때는 직접 측정 자체가 위험하다. 그래서 한정된 횟수로 관측한 유량과 그 시점의 수위를 짝지어 수위-유량곡선을 작성하고, 이후에는 수위만 관측하여 유량을 추정하는 방법을 쓴다.