DEM DSM

왜 배우는가: 수치표고모델(DEM)과 수치표면모델(DSM)은 라이다와 드론 측량 결과물의 기본 형태이므로, 지형과 지물을 다루는 3차원 공간정보 작업의 출발점이다. 두 용어는 지물 포함 여부로 구분되지만 문헌마다 혼용되어 있어, 정의를 정확히 밝혀 쓰는 능력이 시험에서 여러 차례 요구되었다. 이 절은 두 모델의 개념과 용어 구분, 등장 배경을 먼저 정리한다.

출제 이력: 제134회 1교시 5번, 제128회 1교시 7번, 제117회 4교시 6번, 제116회 1교시 2번, 제101회 1교시 7번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

DEM은 지표의 표고 값을 격자 또는 3차원 점 집합으로 나타낸 수치 자료이다. DSM은 지표면과 그 위의 식생, 건물 같은 지물의 표면 높이를 함께 나타낸 수치 자료이고, DTM은 지물을 걷어 낸 맨땅 지표면의 높이를 나타낸 수치 자료이다. 세 용어의 관계는 DEM이 높이 정보만 담는 상위 개념이고, DSM과 DTM은 지물을 포함하는지 여부로 나뉘는 하위 개념이라는 것이다. 따라서 답안에서는 DSM과 DTM을 지물 포함 여부로 구분하여 쓴다. 문헌에 따라 DEM을 DSM과 DTM을 함께 가리키는 일반 용어로 쓰기도 하고, DEM과 DSM을 같은 뜻으로 보기도 한다. 그래서 답안 첫머리에 이 답안에서 쓰는 용어 정의를 먼저 밝히고, 그 뒤에 세 용어의 관계를 한 문장으로 덧붙이는 것이 용어 혼동을 막는 방법이다. 예를 들어 '수치표면모델(DSM)은 지표면과 지물을 모두 포함한 표고 자료이며, 지물을 제외한 것이 수치지형모델(DTM)이다.'와 같이 쓰면 두 용어가 대비되어 설명이 명확해진다. 답안 작성에 쓰는 핵심 키워드는 다음과 같다.

• 수치표고모델(DEM)
• 수치표면모델(DSM)
• 수치지형모델(DTM)
• 표고
• 지물
• 맨땅 추출
• 점군데이터

2. 개념 풀이

수치표고모델(DEM)은 평면 위치마다 표고를 대응시켜 지형을 수치로 나타낸 자료이다. 지표면은 연속된 곡면이지만 컴퓨터는 유한한 자료만 저장할 수 있으므로, 일정한 간격의 격자점에서 표고를 샘플링하여 저장한다. 격자점 사이의 표고는 보간법으로 추정하며, 격자 간격이 좁을수록 지형의 세부 굴곡을 잘 표현하지만 자료량은 그만큼 커진다. 이를 함수로 쓰면 평면 좌표에 대응하는 표고를 얻는 관계가 된다. $Z = f(X, Y)$ 여기서 X, Y는 평면 좌표(m), Z는 기준면으로부터의 표고(m)이고, f는 측정 자료를 바탕으로 정해지는 대응 관계이다. 측정 자료가 실제 지표면을 잘 반영할수록 f는 실제 지형에 가까워진다. 수치표면모델(DSM)은 같은 표현 방식을 쓰되, Z가 지표면과 그 위 지물의 최상부 표면 높이를 나타낸다는 점이 다르다. 가상의 예로, 표고 100m인 지점에 높이 20m의 건물이 있다면 그 지점의 DSM 값은 120m이고 DTM 값은 100m이다. 이때 지물 높이는 두 모델의 차로 구한다. $h = Z_{DSM} - Z_{DTM}$ 여기서 h는 지물 높이(m), Z_DSM은 수치표면모델의 표고(m), Z_DTM은 수치지형모델의 표고(m)이다. DSM과 DTM의 차이는 지물 포함 여부에 있다. 이 차이 때문에 두 모델은 같은 격자 구조를 가져도 쓰임새가 다르다. DTM은 지형 해석과 배수 계산에 적합하고, DSM은 건물 높이 산정과 가시권 분석처럼 지물의 높이가 필요한 작업에 쓴다. DTM은 DSM에서 지물을 걸러 내는 맨땅 추출 과정을 거쳐 만들어진다. DEM의 자료 구조는 크게 규칙 격자(grid)와 불규칙 삼각망(TIN)으로 나뉜다. 규칙 격자는 행과 열로 배열된 표고 행렬이라 저장과 연산이 단순하고 영상과 같은 래스터 자료로 다루기 쉽다. 반면 TIN은 표고 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형들로 지표를 나타내므로, 지형 변화가 큰 곳에는 점을 촘촘히 두고 평탄한 곳에는 성기게 둘 수 있다. 라이다로 얻은 점군데이터도 같은 원리로 처리하여 DSM과 DTM을 만들 수 있다. 다만 두 모델의 제작 절차는 4절에서 다룬다. DEM의 품질은 고도가 얼마나 정확한지를 나타내는 절대 정확도와 지형의 형태가 얼마나 정확히 표현되는지를 나타내는 상대 정확도로 평가한다. 품질에 영향을 주는 요소는 지형 거칠기, 샘플링 밀도, 격자 해상도, 보간법 알고리즘, 수직 해상도이다. 같은 지역이라도 격자 해상도와 샘플링 밀도가 다르면 같은 지형을 다르게 표현하므로 두 요소를 함께 기록해야 한다.