차륜답면형상

왜 배우는가: 차륜답면형상은 탈선 방지, 곡선 통과, 차륜 마모를 함께 좌우하는 기본 개념이다. 실무에서는 차륜 삭정과 답면 관리의 기준이 되고, 시험에서는 원추형 답면의 원리와 사행동을 묻는 문항으로 3개 회차에 걸쳐 출제되었다.

출제 이력: 제125회 1교시 4번, 제112회 1교시 1번, 제97회 2교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

차륜답면형상은 차륜이 레일과 접촉하는 답면의 기하 형상으로, 주행 안정성과 곡선 통과 성능을 결정한다.

차륜답면형상은 차륜 단면에서 레일 위를 구르는 답면과 레일 안쪽에서 탈선을 막는 플랜지가 이루는 곡선 전체를 말한다. 이 형상은 차량의 직진 안정성, 곡선 통과, 차륜과 레일의 마모를 함께 좌우하므로 차량 설계와 차륜 관리의 출발점이 된다. 시험에서는 답면구배와 원추형 답면의 역할을 중심으로 설명하는 것이 기본이다.

핵심 키워드

• 차륜답면형상: 차륜 단면의 답면과 플랜지가 이루는 곡선 전체
• 답면구배: 플랜지 쪽에서 바깥쪽으로 갈수록 답면 직경이 줄어드는 경사
• 원추형 답면: 답면구배를 가져 원추 형태로 가공된 답면
• 플랜지: 레일 안쪽으로 돌출되어 차륜이 궤도를 벗어나지 않도록 막는 부분
• 자기조향: 원추형 답면이 차축을 레일 중앙 쪽으로 되돌리는 기능
• 구름반경차: 좌우 차륜이 레일과 접촉하는 유효 반경의 차이
• 사행동: 윤축이 좌우로 반복 운동하는 불안정 현상
• 차륜 삭정: 마모된 답면을 선반으로 다시 깎아 형상을 회복시키는 작업

2. 개념 풀이

차륜답면형상은 차륜의 답면과 플랜지가 이루는 단면 곡선을 말한다. 철도 차량의 차륜은 원통이 아니라 원추형으로 가공되는 것이 일반적이며, 플랜지 쪽 직경이 바깥쪽 직경보다 크다. 이 직경 차이의 경사를 답면구배라 하고, 이 경사를 가진 답면을 원추형 답면이라 한다.

원추형 답면의 핵심 원리는 자기조향이다. 차축이 레일 중심에서 한쪽으로 치우치면 그쪽 차륜은 직경이 큰 부분으로, 반대쪽 차륜은 직경이 작은 부분으로 레일과 접촉한다. 좌우 차륜은 차축으로 직결되어 같은 각속도로 회전하므로, 큰 반경 쪽이 더 긴 거리를 굴러 차축을 원래 위치로 되돌리는 방향으로 조향된다. 이때 좌우 유효 반경의 차이를 구름반경차라 한다.

원추형 답면의 자기조향은 좌우 구름반경차에 의해 차축을 레일 중앙으로 되돌린다.

치우침의 크기가 클수록 구름반경차가 커지므로 복원 조향력도 커진다. 다만 구름반경차가 지나치게 크면 복원이 과도해져 반대쪽 레일로 넘어가는 반복 운동을 일으킨다. 따라서 답면구배는 복원력과 사행동을 함께 고려하여 정한다.

차륜답면형상은 크게 답면부, 플랜지부, 그리고 두 부분을 잇는 플랜지 뿌리의 곡면으로 구성된다. 답면부는 레일 위를 구르며 접촉 응력을 받고, 플랜지부는 레일 측면과 접촉하여 탈선을 막는다. 플랜지 뿌리의 곡면은 응력이 한 점에 몰리는 것을 완화하는 역할을 한다.

1륜축의 기하학적 사행동은 원추형 답면의 자기조향이 만드는 좌우 운동이다. 윤축이 한쪽 레일로 치우치면 복원력으로 반대쪽 레일로 넘어가고, 그곳에서 다시 역방향 복원력이 작용하는 반복 운동이 생긴다. 이를 사행동이라 하며, 1륜축의 기하학적 사행동 파장 L은 2π√(r·e/λ)로 나타낸다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$L = 2π√(r·e/λ)$

여기서 L은 사행동의 파장(m), r은 차륜 반경(m), e는 좌우 차륜 간격의 1/2(m)로 궤간의 1/2에 가깝다. λ는 답면구배이며 무차원 값이다. 파장 L이 작을수록 진동이 격렬해지므로, 작은 차륜 반경과 좁은 궤간, 큰 답면구배가 사행동을 심화시킨다.

원통형 답면과 수직 레일 방식은 곡선에서 차륜이 레일 위를 미끄러지므로 주행 저항과 마모가 커진다. 반면 직선에서는 차륜이 자유롭게 굴러 사행동이 생기지 않는다. 원추형 답면은 곡선 통과를 쉽게 하는 대신 직선 고속 구간에서 사행동 대책을 함께 요구하는 것이 특징이다.

표에서 보듯 원추형 답면은 곡선 통과 성능을 얻는 대신 직선 안정성을 관리해야 한다. 원통형 답면은 직선 안정성은 좋지만 곡선에서 저항과 마모가 크다는 한계가 있다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 철도 차량은 원통형 차륜과 수직 레일을 함께 사용하였다. 그러나 곡선 구간에서 차륜이 레일 위를 미끄러지며 마모와 주행 저항이 커졌으므로, 레일 경사에 맞춘 원추형 답면이 채택되었다. 원추형 차륜과 같은 경사를 준 레일을 쓰면 원통형 차륜과 수직 레일보다 곡선을 잘 통과한다는 점이 오래전부터 알려져 있다.