차륜불평형

왜 배우는가: 고속철도 확대로 차륜불평형은 승차감과 주행안전성에 직접 영향을 주므로 차량 유지관리의 기본 개념이다. 3교시와 4교시에 걸쳐 여러 회차에서 반복 출제된 주제이므로 정의와 원리를 정확히 익혀야 한다.

출제 이력: 제137회 3교시 4번, 제127회 3교시 2번, 제116회 4교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

차륜불평형은 차륜과 윤축으로 이루어진 회전체의 질량 중심이 회전축에서 벗어나 회전 시 원심력이 생기는 상태이다.

답안에 쓰는 핵심 키워드는 다음과 같다.

• 차륜불평형: 회전체의 질량 분포가 회전축에 대해 고르지 않은 상태
• 질량 중심: 회전체 질량 전체가 하나의 점에 모였다고 볼 때의 위치
• 회전축: 윤축이 회전하는 기하학적 중심선
• 정적 불평형: 질량 중심이 회전축과 평행하게 어긋난 불평형
• 우력 불평형: 축 방향 두 평면의 질량이 쌍을 이루어 회전 모멘트를 만드는 불평형
• 원심력: 회전 중 불평형 질량이 축에 주기적으로 작용하는 힘으로 나타나는 것
• 윤축: 두 개의 차륜과 한 개의 차축으로 조립된 회전체
• 임발란스 검사: 차륜 불평형량을 측정하여 기준과 비교하는 검사

2. 개념 풀이

차륜불평형은 차륜과 윤축으로 구성된 회전체에서 질량 중심이 회전축과 일치하지 않는 상태를 말한다. 이상적인 윤축은 질량 중심이 회전축 위에 있어서 회전해도 주기적인 힘이 생기지 않는다. 그러나 제작 편차, 편마모, 조립 오차가 생기면 질량 중심이 축에서 벗어나고, 회전할 때마다 그 편심이 축과 베어링에 반복 하중을 전달한다. 따라서 차륜불평형은 회전 자체가 잘못된 것이 아니라 질량 분포가 축 대칭에서 벗어난 결과로 정의된다.

불평형이 힘으로 나타나는 원리는 회전계 안에서 보는 관성력으로 설명한다. 회전하는 계에서 관찰되는 원심력은 실제로 존재하는 힘이 아니라 관성에 의해 생기는 가상의 힘이다. 관성좌표계에서 보면 불평형 질량은 관성에 따라 직선 방향으로 나아가려 하고, 차축이 이 운동을 구속하면서 축에 반복 힘이 작용한다. 이 힘의 크기는 불평형 질량과 편심 거리에 비례하고 회전 속도의 제곱에 비례한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$F = m r ω^2$

여기서 F는 원심력, m은 불평형 질량, r은 회전축에서 불평형 질량까지의 거리, ω는 각속도이다. 식에서 보듯 속도가 두 배가 되면 같은 불평형에서도 힘은 네 배가 된다. 불평형 질량의 원심력은 회전축에 수직으로 작용하고 방향이 회전에 따라 계속 바뀌므로, 축과 베어링에는 교번하중이 걸린다. 이 가진 주파수는 회전 주파수와 같아서 차량 속도에 비례하는 진동수로 나타난다. 같은 불평형이라도 고속에서 힘이 급격히 커지므로 차륜불평형의 문제는 고속 주행에서 두드러진다.

차륜불평형은 질량 중심의 위치에 따라 두 가지로 나눈다. 정적 불평형은 질량 중심이 회전축과 평행하게 어긋난 경우로, 정지 상태에서도 무거운 쪽이 아래로 내려가 측정된다. 이때 불평형량의 크기는 불평형 질량과 반지름의 곱으로 정의한다. 식으로 쓰면 다음과 같고 단위는 g·mm이다.

$U = m·r$

정적 불평형은 한 평면에서의 보정으로 제거할 수 있다. 우력 불평형은 질량 중심이 축 위에 있어도 축 방향으로 떨어진 두 평면에 쌍을 이루는 질량이 서로 반대 방향으로 치우쳐 회전 모멘트를 만드는 경우이다. 정적 불평형을 보정한 뒤에도 우력 불평형은 남을 수 있으므로 두 평면에서 보정해야 한다. 차륜은 윤축 양쪽에 고정되어 한 몸으로 회전하므로, 한쪽 차륜의 편심이 윤축 전체의 회전 불균형으로 나타난다. 두 종류의 불평형이 함께 있으면 평면별 불평형 벡터로 나누어 합성하여 보정량을 정한다.

3. 등장 배경과 필요성

철도차량의 고속화가 차륜불평형 문제를 키운 배경이다. 윤축은 두 개의 차륜과 한 개의 차축으로 조립되어 차량을 지지하고 주행시키는 회전체인데, 차축 직경이 상대적으로 가늘고 고속으로 회전하므로 불평형 질량에 의한 진동 영향이 더 두드러진다. 그 결과 차륜불평형은 승차감을 떨어뜨릴 뿐 아니라 고속 주행에서 주행안전성과 주행거동에 영향을 줄 수 있다.