사행동(Snake Motion)

왜 배우는가: 사행동은 철도차량의 고속화를 가로막는 대표적인 주행 불안정 현상이므로, 대차 설계와 차륜 관리의 기준이 되는 개념이다. 발생원인, 파장 식, 헌팅과의 구분, 억제 장치가 여러 교시에 걸쳐 되풀이되는 주제이므로 한 번 정리해 두면 답안 구성이 쉬워진다.

출제 이력: 제134회 3교시 3번, 제118회 2교시 3번, 제115회 3교시 1번, 제100회 1교시 12번, 제97회 2교시 2번, 제94회 1교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

사행동은 철도차량이 직선 구간을 고속으로 주행할 때 차체·대차·윤축이 연직축 둘레로 회전 진동을 일으키며 좌우로 반복하여 흔들리는 현상이다.

사행동은 철도 차량의 공진 현상 가운데 하나이다. 직선부를 고속으로 주행할 때 나타나며, 궤도와 대차·차체에 손상을 주고 정도가 심하면 탈선 사고의 원인이 된다. 문헌에 따라 사행동을 헌팅과 같은 뜻으로 함께 쓰기도 하나, 두 용어를 구분하는 방법은 6절에서 다룬다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 사행동(Snake Motion): 직선 고속 주행에서 나타나는 좌우 흔들림 현상이다.
• 요잉(Yawing): 연직축 둘레의 회전 진동으로, 사행동의 주된 운동 형태이다.
• 답면구배: 차륜 답면의 원추 기울기로, 자기조향 기능의 원천이다.
• 윤축: 좌우 차륜이 한 축에 고정된 차축 조립체이다.
• 축거: 앞뒤 윤축 중심 사이의 거리로, 사행동의 장주기화에 관여한다.
• 임계속도: 이 속도를 넘으면 흔들림이 감쇠되지 않고 커지는 속도이다.

이 여섯 용어는 원인과 결과로 이어진다. 답면구배가 윤축에 자기조향 기능을 주고, 그 기능이 좌우 반복 운동을 만들며, 축거와 임계속도가 그 운동의 주기와 한계를 정한다. 따라서 사행동을 설명할 때는 이 연결 순서를 먼저 잡아야 답안의 논리가 흐트러지지 않는다. 용어를 정확히 쓰는 것 자체가 원리를 이해했다는 근거가 된다.

2. 개념 풀이

정식 정의는 1절의 한 줄 정의와 같다. 사행동은 차량이 직선부를 고속으로 주행할 때 임계속도 이상에서 차체·대차·윤축의 좌우 흔들림이 감쇠되지 않고 커지는 현상이며, 관성 운동이라는 점이 특징이다.

원리는 차륜의 형상에서 출발한다. 철도 차량의 차륜은 원통형이 아니라 원추형이며 플랜지 쪽 직경이 바깥쪽보다 크다. 이 직경 차이를 답면구배라고 한다. 차축이 한쪽 레일 쪽으로 치우치면 답면구배가 차축을 원위치로 되돌리는 복원력을 만들고, 이 힘이 곡선 통과를 돕는 자기조향 기능이다.

좌우 차륜이 한 축에 고정된 구조에서는 자기조향 기능이 필수이지만, 같은 힘이 사행동의 원인이 된다. 차축이 한쪽 레일로 치우치면 복원력에 의해 반대쪽 레일로 넘어가고, 그곳에서 다시 역방향 복원력이 작용하여 좌우 진동이 반복된다. 이 반복 운동을 1륜축의 기하학적 사행동이라고 한다.

1륜축의 파장 L은 다음 식으로 나타낸다.

$L = 2π√(e·r/λ)$

여기서 L은 사행동의 파장(m), e는 좌우 차륜 간격의 1/2로 궤간의 1/2에 가까운 값(m), r은 차륜 반경(m), λ는 답면구배(무차원)이다. 식에서 L은 e와 r의 곱의 제곱근에 비례하고 λ의 제곱근에 반비례한다. 파장 L이 작을수록 진동이 격렬해지므로, 차륜 반경이 작거나 궤간이 좁거나 답면구배가 클수록 사행동이 심화된다.

2축 대차에서는 두 윤축이 대차 프레임으로 연결되어 함께 움직이므로, 사행동이 대차 단위로 나타난다. 이때 축거의 1/2을 나타내는 변수 l이 파장식에 들어가며, 축거가 길수록 사행동의 주기가 길어져 영향을 억제할 수 있다. 실제 사행동은 기하학적 조건만으로 정해지지 않고, 윤축·대차·차체의 질량과 스프링 정수, 감쇠 정수의 영향도 크다.

사행동은 관성 운동이다. 차륜의 답면구배가 만드는 복원 운동과 차량의 관성이 맞물려, 임계속도 아래에서는 흔들림이 감쇠되고 임계속도를 넘으면 진폭이 유지되거나 커진다. 그러므로 사행동은 속도에 따라 안정과 불안정이 바뀌는 현상이며, 최고 속도가 동력이 아니라 이 불안정성으로 제한된다는 점이 핵심이다.

3. 등장 배경과 필요성

사행동은 철도 초기부터 알려진 문제이다. 헌팅 현상은 19세기 말에 이미 알려져 있었으나, 원인이 충분히 이해된 것은 1920년대이다. 이를 막는 대책이 실제로 도입된 것은 1960년대 후반이었다. 이 경과는 최고 속도가 출력이 아니라 주행 불안정성에 의해 제한되어 왔다는 사실을 보여 준다.

기존 전기철도는 차륜과 레일 사이의 마찰(점착)로 추진력을 얻는다. 속도가 빨라지면 차륜이 레일에 밀착되지 않고 공회전하는 현상이 생기며, 직선부를 고속으로 주행하면 차체·대차·차축이 요잉을 일으켜 사행동이 발생한다. 그 결과 일정 속도 이상으로는 주행하기 어려워지며, 더 빠른 속도를 내기 위해서는 사행동을 근본적으로 억제하는 대차 설계가 필요해졌다.