LIM·LSM 비교 및 단부효과

왜 배우는가: 선형 전동기의 두 방식을 구분하는 능력은 자기부상열차 추진 설계의 기본이다. 실무에서 차상 1차식과 지상 1차식의 선택이 궤도 설비와 차량 구조를 결정하며, 시험에서는 비교 설명 문제의 기본 소재로 쓰인다.

출제 이력: 제134회 4교시 5번, 제128회 1교시 4번, 제104회 2교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

선형전동기는 회전형 전동기의 고정자와 회전자를 평면으로 펼쳐 직선 추진력을 얻는 전동기이며, 선형유도전동기(LIM)와 선형동기전동기(LSM)는 2차측 여자 방식으로 구분된다.

답안 작성 시 아래 키워드를 빠짐없이 쓴다.

• 선형전동기: 회전 운동을 거치지 않고 직선 운동을 직접 만드는 전동기이다. 축과 기어가 없어 동력 전달 손실이 적다.
• 1차측과 2차측: 1차측은 3상 코일이 감긴 쪽이고 2차측은 도체판이나 자석이 놓인 쪽이다. 1차측을 차량에 두면 차상 1차식, 궤도에 두면 지상 1차식이라 한다.
• 선형유도전동기(LIM): 2차측 도체판에 유도 전류를 흘려 추력을 얻는 비동기 방식이다.
• 선형동기전동기(LSM): 2차측에 영구자석 또는 초전도 코일을 두고 이동 자계와 동기 상태로 추진하는 방식이다.
• 동기속도: 1차 전원이 만드는 이동 자계의 속도로, 극간격과 주파수로 정해진다.
• 슬립: 동기속도와 이동체 속도의 차이가 동기속도에서 차지하는 비율이며, LIM 추력이 생기는 조건이다.
• 단부효과: 1차측 길이가 유한하여 양 끝에서 자계가 흐트러지고 추력과 효율이 떨어지는 현상이다.

2. 개념 풀이

선형유도전동기와 선형동기전동기는 모두 1차측 코일에 3상 교류를 흘려 이동 자계를 만들고, 그 자계와 2차측의 상호작용으로 추력을 얻는다. 정식으로 정의하면 LIM은 2차측 도체판에 생기는 유도 전류와 1차 자계 사이의 힘으로 추진하는 비동기 선형전동기이고, LSM은 2차측 자극이 이동 자계와 같은 속도로 맞물려 추진하는 동기 선형전동기이다. 두 방식의 차이는 추력을 만드는 원리에 있으며, 이 차이가 차량 구조와 제어 방법의 차이로 이어진다.

추력은 전자력으로 설명된다. 자속밀도 B, 전류 I, 도체 길이 l이 직각을 이루면 힘은 F = BIl 로 쓰며, 플레밍의 왼손법칙에 따라 자계와 전류에 모두 직각인 방향으로 힘이 생긴다. 이 힘이 2차측을 이동 방향으로 밀거나 끌어당긴다.

원리를 단계로 풀면 다음과 같다. 첫째, 1차 코일에 3상 교류를 흘리면 공극에 이동 자계가 생긴다. 둘째, LIM에서는 이 자계가 도체판을 지나면서 와전류를 유도하고, 유도된 전류가 다시 자계를 만든다. 셋째, 두 자계가 상호작용하여 이동 방향의 힘이 발생한다. 이때 이동 자계 속도가 이동체 속도보다 빨라야 도체에 전류가 유도되므로 LIM은 슬립이 있어야 추력이 생긴다. 반면 LSM은 2차측 자극이 이동 자계에 끌려 함께 움직이므로 슬립이 거의 없는 상태에서 동작한다.

동기속도는 이동 자계의 속도이며 v_s = 2τf 로 쓴다. 여기서 τ는 극간격(m), f는 전원 주파수(Hz), v_s는 동기속도(m/s)이다.

슬립은 s = (v_s - v) ÷ v_s 로 쓴다. 여기서 v는 이동체 속도(m/s)이며, 슬립의 크기가 LIM의 추력과 효율을 좌우한다. 슬립이 0이면 LSM과 같은 동기 상태가 된다.

공극은 1차측과 2차측 사이의 간격이다. 공극이 커지면 자속이 약해져 같은 전류에서 추력이 줄어든다. 이 관계 때문에 부상 간극을 일정하게 유지하는 제어가 필요하다.

3. 등장 배경과 필요성

기존 전기철도는 바퀴와 레일 사이의 점착력으로 견인력을 얻는다. 속도가 높아지면 바퀴가 레일에 밀착되지 않고 공회전하며, 차체와 차축이 흔들리는 사행동 같은 불안정이 생겨 일정 속도 이상 주행이 어렵다. 이 한계를 넘기 위해 바퀴 대신 자기력으로 차량을 띄우고 직접 추진하는 방식이 연구되었다.

회전 전동기는 축과 기어를 거쳐 힘을 전달하므로 기계 손실과 소음이 생기고 최고 속도에 제약이 있다. 선형전동기는 추진력을 궤도 방향으로 직접 만들어 전달 장치를 줄이므로 가속과 감속을 빠르게 할 수 있다. 다만 공극이 커지면 효율이 크게 떨어지므로 부상과 추진을 함께 해결해야 하고, 이 점이 LIM과 LSM을 선택하는 핵심 조건이 된다.

필요성은 교통 목적에 따라 다르다. 도시 교통에서는 급곡선과 경사에 강하고 소음이 적은 구조가 요구되며, 국내에서는 상전도 흡인식 자기부상열차가 시속 110km급으로 실용 노선에서 운행되고 있다. 고속 교통에서는 과포화 노선의 수요를 분산할 대안이 필요하다. 일본은 초전도 반발식 중앙신간선 시험선을 운영하며 2015년 유인 시운전에서 603 km/h를 기록했고, 설계 최고속도 505 km/h로 도쿄-나고야 구간을 40분에 주파하는 것을 목표로 2034년 이후 개업을 계획하고 있다. 중국 상하이 노선은 LSM 방식의 추진 전동기를 사용하여 영업 운전을 하고 있다.