열차저항

왜 배우는가: 열차저항은 노선 설계와 견인력 계산, 운전 계획, 차량 시험 검증까지 이어지는 공통 개념이라 실무에서 반드시 익혀야 한다. 시험에서도 발생 원인의 분류와 속도에 따른 크기 차이를 함께 묻는 경우가 많아 개념의 구조를 정확히 잡아야 한다.

출제 이력: 제137회 3교시 1번, 제136회 2교시 1번, 제131회 4교시 5번, 제122회 1교시 1번, 제121회 1교시 10번, 제118회 2교시 1번, 제115회 4교시 2번, 제112회 2교시 1번, 제104회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

열차저항은 열차가 주행할 때 진행 방향과 반대로 작용하는 모든 저항을 총칭하는 것이다.

열차저항(Train resistance)은 차량의 구조와 운전 조건, 선로 상태에 따라 종류가 나뉘지만 모두 열차의 진행을 방해한다는 점에서 같다. 답안의 첫 줄에는 위 정의를 쓰고, 이어서 원인별 분류를 제시하는 순서가 가장 자연스럽다. 이 순서는 1교시 용어형 답안과 2~4교시 논술형 답안에 모두 적용된다. 핵심 키워드는 열차저항, 주행저항, 기계적 저항, 공기저항, 구배저항, 곡선저항, 가속도저항, 견인력이다.

2. 개념 풀이

열차저항은 열차가 선로 위를 달릴 때 운동을 방해하는 힘의 합이다. 이 가운데 열차가 주행하는 동안 항상 작용하는 성분을 주행저항이라 부르며, 실무에서는 두 용어를 거의 같은 뜻으로 쓴다.

원리는 운동 방정식에서 출발한다. 열차를 일정한 속도로 움직이려면 견인력이 열차저항과 같은 크기로 작용해야 하고, 가속하려면 그보다 큰 힘이 필요하다. 따라서 열차저항의 크기는 견인력 설계, 가속 성능, 운전 시분 계산을 좌우하는 기준이 된다.

열차저항은 발생 원인에 따라 크게 세 갈래로 나눈다. 첫째는 차량 자체에서 생기는 기계적 저항이다. 차륜과 레일의 접촉, 차축 베어링의 마찰이 여기에 해당하며, 속도와 무관하게 생기는 부분과 속도에 따라 커지는 부분으로 다시 나뉜다. 둘째는 열차가 빠르게 달릴 때 차체 표면과 공기 사이에서 생기는 공기저항이다. 셋째는 선로 조건에서 생기는 저항으로, 오르막에서 차량 무게의 경사 성분이 작용하는 구배저항과 곡선 선로에서 차륜이 방향을 바꾸며 받는 곡선저항이 대표적이다. 열차를 가속할 때는 병진 질량뿐 아니라 회전하는 부품의 관성까지 가속해야 하므로 가속도저항이 추가로 생긴다. 이 저항은 정속 주행 중에는 작용하지 않고 가속 과정에서만 문제가 된다.

열차저항의 종류별 원인과 속도 관계를 비교하면 다음과 같다.

표에서 보듯 공기저항만 속도에 따라 급격히 달라지고, 구배저항과 곡선저항은 선로 조건이 정해지면 속도와 무관하게 일정하다. 가속도저항은 열차의 가속도에 비례하므로 출발 구간의 설계에서 특히 중요하다.

열차저항의 일반식은 속도의 2차식 형태로 나타내는 것이 일반적이다. 이 식은 여러 차례 실험으로 얻은 값을 맞춘 결과이며, 제안자 이름을 따 Davis식이라고 부른다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$R = A + Bv + Cv^2$

여기서 R은 주행저항(N), v는 열차 속도(m/s), A·B·C는 실험으로 정하는 계수이다. 상수항과 1차항은 기계적 저항에, 속도의 제곱항은 공기저항에 대응한다. 속도가 두 배가 되면 2차항은 네 배로 커지므로, 고속 구간에서는 마지막 항이 전체 저항을 좌우하게 된다.

열차저항은 속도의 2차식으로 나타내며, 고속 구간일수록 공기저항 항이 지배적이다.

3. 등장 배경과 필요성

낮은 속도에서는 열차저항에서 기계적 저항과 선로 조건에서 생기는 저항이 주로 문제가 되었다. 열차 속도가 높아지면서 속도의 제곱에 비례하는 공기저항이 급격히 커졌고, 고속 열차를 설계할 때는 공기저항을 빼고 견인력을 정할 수 없게 되었다. 이에 따라 열차저항은 고속화의 핵심 설계 변수로 다뤄지기 시작하였다. 특히 고속철도에서는 공기저항의 비중이 커지므로 공기저항 항을 별도로 평가하는 것이 필요하다.

열차저항을 정확히 구해야 하는 이유는 세 가지이다. 첫째, 노선과 편성 조건에 따라 견인정수를 정할 때 기관차가 끌 수 있는 편성 무게를 계산하는 기준이 된다. 둘째, 운전 계획에서 구간별 주행 시간과 에너지 소비량을 예측하는 데 쓰인다. 셋째, 차량 시험에서 실측한 주행저항을 설계 값과 비교하여 성능을 검증하는 데 쓰인다. 이 때문에 열차저항은 설계 단계부터 시험 단계까지 이어지는 공통 자료가 된다.

곡선 선로에서는 차륜이 레일을 따라 방향을 바꾸면서 추가 저항이 생기므로, 곡선 구간의 허용 구배를 낮추어 이 저항을 보상할 수 있다. 구배와 곡선이 겹치는 구간에서는 두 저항이 합쳐져 견인력 여유가 줄어든다는 점도 설계 배경이 된다.