점착계수 증가 수단

왜 배우는가: 점착계수는 철도차량의 견인력과 제동력이 레일에 전달되는 한계를 정하므로 출발, 가속, 제동 성능을 설계하는 기초 개념이다. 공전과 활주의 원인과 대책을 묻는 문제와 함께 시험에서 반복해 출제되는 개념이다.

출제 이력: 제139회 1교시 8번, 제112회 1교시 6번, 제109회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄에는 다음 정의를 쓴다.

점착계수는 차륜과 레일 사이에서 전달되는 접선력을 수직하중으로 나눈 값으로, 접촉면의 마찰 조건에 따라 달라진다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 점착계수: 차륜과 레일 사이에서 마찰로 전달되는 접선력과 수직하중의 비이다.
• 점착력: 구동 차륜이 미끄러지지 않고 레일에 전달할 수 있는 최대 접선력이다.
• 공전(Slip): 구동 차륜이 차량 속도보다 빠르게 회전하며 레일 위에서 미끄러지는 현상이다.
• 활주(Skid): 제동 중 차륜이 회전을 멈춘 채 레일 위에서 미끄러지는 현상이다.
• 크리프(Creep): 구동 또는 제동 중 접촉면 일부에서 생기는 미세한 상대 미끄럼이다.
• 레일 상단 오염: 낙엽, 기름, 그리스, 서리, 수분 등이 레일 윗면을 덮어 마찰을 낮추는 상태이다.
• 모래 살포: 건조한 모래를 차륜 앞 레일면에 공급하여 마찰을 높이는 수단이다.

2. 개념 풀이

점착계수는 차륜과 레일의 접촉면에서 마찰에 의해 전달되는 접선력을 차륜이 레일을 누르는 수직하중으로 나눈 무차원 값이다. 접선력은 차량을 가속하는 구동력이나 감속하는 제동력으로 작용하는 힘이고, 수직하중은 차륜 한 개가 레일에 싣는 윤중이다. 두 값의 단위가 모두 N이므로 점착계수 자체에는 단위가 없다.

식으로 쓰면 다음과 같다.

$μ = F / N$

여기서 μ는 점착계수(무차원), F는 접선력(N), N은 수직하중(N)이다. 접선력이 점착력의 한계를 넘는 순간 공전이나 활주가 시작된다.

점착은 마찰에 의해 생긴다. 미끄러지기 전에 구동 차륜이 낼 수 있는 최대 점착력은 마찰계수와 윤중의 곱으로 정해지며, 식으로 쓰면 다음과 같다.

$F_max = μ × W$

여기서 F_max는 최대 점착력(N), μ는 마찰계수, W는 윤중(N)이다. 윤중이 같은 조건에서 마찰계수가 낮아지면 최대 점착력도 함께 줄어든다. 레일 상태가 나빠져 마찰계수가 낮아지면 같은 윤중으로 얻을 수 있는 견인력이나 제동력이 감소한다는 뜻이다.

미끄러짐이 시작되는 힘은 미끄러짐이 계속될 때 필요한 힘보다 크다. 전자는 정지마찰(Stiction)과 관련되고, 후자는 미끄럼마찰(동적 마찰)과 관련된다. 그러므로 차륜이 한 번 미끄러지기 시작하면 전달 가능한 힘이 줄어 공전이나 활주가 가속된다. 이 때문에 공전과 활주를 막는 핵심은 미끄러짐의 시작을 늦추는 것, 즉 점착계수를 높이거나 가용 점착력을 아껴 쓰는 것이다.

철도에서 강철 차륜과 강철 레일의 마찰계수는 일반적으로 0.35~0.5 범위이다. 실험실 조건에서는 이보다 높게 나타날 수 있으나, 레일이 젖거나 오염된 극한 조건에서는 크게 떨어진다. 같은 차륜이라도 레일 상태에 따라 점착계수가 달라지므로, 점착계수 증대 수단은 접촉면 조건을 개선하는 방향과 가용 점착력을 활용하는 방향으로 나뉜다.

구동 차륜은 자유롭게 구르지 않고 차량 속도보다 빠르게 회전한다. 이 속도 차이를 슬립(slip) 속도라 하고, 슬립 속도를 차량 속도로 나눈 값을 크리프(Creep)라 한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$ξ = v_s / v$

여기서 ξ는 크리프율(무차원), v_s는 슬립 속도(m/s), v는 차량 속도(m/s)이다. 접촉 패치는 점착 영역과 미끄럼 영역으로 나뉜다. 크리프가 커지면 점착 영역이 줄고 미끄럼 영역이 늘어나면서 전달 가능한 힘이 증가하다가, 전체가 미끄럼 영역이 되면 힘은 한계에 도달한다. 따라서 점착계수는 크리프율에 따라 변하며, 일정 크리프율에서 최대가 된 뒤 감소하는 모양을 보인다.

구동력이 점착력을 넘으면 공전이, 제동력이 점착력을 넘으면 활주가 발생한다. 두 현상은 같은 점착 한계에서 생기지만 힘의 방향이 반대이므로 나타나는 모양이 다르다. 점착계수 증대 수단은 두 방향으로 나뉜다. 하나는 레일 상단의 오염을 제거하거나 모래 같은 마찰 증강 물질을 공급해 접촉면의 마찰계수 자체를 높이는 방법이다. 다른 하나는 공전과 활주를 검지해 힘을 조절함으로써 가용 점착력을 최대한 활용하는 방법이다. 두 방법은 목적이 다르므로 답안에서 구분해 서술해야 한다.

3. 등장 배경과 필요성

대부분의 철도는 점착철도이다. 점착철도는 구동 차륜과 강철 레일 사이의 마찰로 견인력을 얻는 방식이며, 케이블을 잡아당기거나 랙과 피니언을 맞물리는 방식과 구분할 때만 이 용어를 따로 쓸 만큼 흔한 방식이다. 따라서 차량의 가속과 제동 성능은 대부분 차륜과 레일 사이의 점착 한계에 좌우된다.

운행 조건이 가혹해질수록 점착의 한계가 문제가 된다. 대형 열차를 기동할 때는 필요한 접선력이 크므로 점착 부족이 특히 두드러진다. 이때 공전이 발생하면 차륜이 레일보다 빨리 돌아 차륜과 레일의 표면이 손상되고, 견인 장치에 과부하가 걸린다. 활주가 발생하면 차륜이 회전하지 않아 제동력이 떨어지고 제동거리가 길어진다.