스프링하 질량

왜 배우는가: 스프링하 질량은 철도차량의 주행안전성, 승차감, 궤도와 차륜의 마모를 함께 좌우하는 인자이므로 주행장치 설계와 유지보수 전반의 기준이 된다. 여러 회차에 걸쳐 정의, 원리, 경감방안을 함께 묻는 개념이다. 따라서 정의와 원리를 먼저 세우고 대책으로 이어지는 흐름으로 답안을 구성할 수 있어야 한다.

출제 이력: 제139회 1교시 5번, 제104회 4교시 4번, 제94회 2교시 4번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

스프링하 질량은 1차 현가장치 아래에 놓여 궤도 변위를 직접 받는 윤축 등 부품의 질량이다.

이 개념을 설명할 때 함께 쓰는 핵심 키워드는 다음과 같다.

• 스프링하 질량: 1차 현가장치보다 아래에 있는 부품의 질량
• 스프링상 질량: 현가장치 위에서 지지되는 차체와 대차틀의 질량
• 1차 현가장치: 윤축과 대차틀 사이에서 충격과 진동을 흡수하는 현가 요소
• 윤중 변동: 궤도 요철을 지날 때 차륜에 작용하는 수직 하중의 변화
• 동적 윤중: 주행 중 차륜과 레일 사이에 실제로 작용하는 수직 하중
• 고유진동수: 질량과 스프링 강성으로 정해지는 자유진동의 주파수

2. 개념 풀이

스프링하 질량(unsprung mass)은 철도차량의 주행장치에서 1차 현가장치 아래에 있는 모든 질량을 말한다. 윤축(차륜과 차축의 결합체)과 차축에 부착된 제동장치 부품 등이 여기에 해당한다. 대차틀과 차체처럼 현가장치 위에 지지되는 스프링상 질량과 구분해야 하며, 두 질량의 크기 차이가 주행 중 진동 특성을 나누는 기준이 된다.

1차 현가장치는 스프링과 댐퍼로 궤도 요철의 충격을 흡수한 뒤 차체에 전달한다. 그러나 스프링하 질량은 현가장치를 거치지 않고 궤도 변위를 직접 받는다. 질량이 크면 같은 힘에 대한 가속도가 작아지므로, 차륜이 요철을 따라 상하로 움직이기 어렵다. 이 때문에 차륜이 레일에서 들뜨거나 다시 눌리는 동안 윤중 변동이 커지고, 차륜과 레일 사이의 동적 윤중이 정적 윤중보다 크게 변하는 구간이 늘어난다. 심하면 차륜이 레일에서 들려 하중이 줄어드는 구간이 생기며, 이는 탈선에 대한 여유를 줄이는 방향으로 작용한다. 이 현상은 차량 속도가 높을수록 더 두드러진다.

스프링하 질량이 작을수록 차륜이 궤도 요철을 빠르게 추종하여 윤중 변동이 줄어든다.

스프링하 질량이 이루는 진동계의 고유진동수는 다음 식으로 나타낸다.

$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

여기서 f는 고유진동수(Hz), k는 스프링 강성(N/m), m은 질량(kg)이다. 식에서 같은 강성이라면 질량이 커질수록 고유진동수가 낮아진다. 자동차 진동 자료의 예로, 스프링상 질량 350kg과 현가 스프링 강성 15,000N/m의 조합은 고유진동수가 약 1Hz이고, 스프링하 질량 35kg과 타이어 강성 150,000N/m의 조합은 약 10Hz이다. 두 대역이 떨어져 있어야 차체와 차륜의 진동이 서로 겹쳐 공진하는 것을 피하기 쉽다.

스프링하 질량을 줄이면 차륜이 요철을 빠르게 추종하므로 접촉력 변동이 줄어 주행 안전성에 유리하다. 다만 차륜이 흡수하는 진동도 함께 줄어 요철이 차체로 더 많이 전달되므로, 경량화는 주행 안전성과 승차감 사이의 절충이다. 반대로 질량을 필요 이상으로 키우면 긴 주기의 요철에서 차륜이 에너지를 많이 흡수해 승차감이 나빠진다. 따라서 스프링하 질량을 줄이면 승차감이 무조건 좋아진다고 생각하는 것은 오류이다.

3. 등장 배경과 필요성

철도차량의 고속화가 스프링하 질량 문제를 부각시킨 직접 계기이다. 속도가 높아지면 같은 궤도 요철을 지나더라도 차륜이 받는 가진 주파수가 높아지고, 그만큼 동적 윤중의 변동 폭이 커진다. 궤도 틀림이 누적되면 궤도 보수 비용과 차륜·레일의 마모가 늘어나므로, 차량 쪽에서 스프링하 질량을 줄여 동적 하중을 낮추는 설계가 요구되었다. 승차감에 대한 요구가 높아진 것도 같은 방향의 배경이다.

차량 구조의 변화도 배경이다. 제동 디스크나 대형 차륜처럼 윤축 쪽에 추가되는 부품이 늘면 스프링하 질량이 증가하는 경향이 생긴다. 자동차 분야에서는 좌우 차륜을 하나의 강체로 묶은 빔 액슬 방식이 독립 현가 방식보다 스프링하 질량이 크다고 알려져 있다. 철도차량에서도 윤축을 어떤 구조로 두는지가 질량 분포를 바꾸므로, 독립차륜 대차 등 구조 선택이 스프링하 질량 설계와 직접 연결된다.