열차저항

왜 배우는가: 열차저항은 열차의 에너지 소비와 견인 성능을 결정하므로 운전계획과 운전시격·선로용량 산정의 기초가 된다. 출발저항과 주행저항을 구분하는 구조가 답안의 기본 뼈대가 되기 때문에 시험에서 반복해서 다뤄진다.

출제 이력: 제103회 1교시 12번, 제100회 1교시 11번, 제93회 2교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

열차저항은 열차의 주행을 방해하는 모든 힘의 합이다. 열차를 일정한 속도로 유지하려면 견인력이 열차저항과 같거나 커야 하므로, 열차저항은 열차의 에너지 소비와 견인 성능을 좌우하는 기본 물리량이다. 열차저항을 알아야 견인정수와 운전시간을 산정할 수 있다.

열차저항은 열차 자체의 특성과 선로·기상 조건이 함께 만드는 힘이다. 같은 열차라도 편성 길이, 적재량, 곡선 반경, 구배, 풍속에 따라 저항이 달라진다. 따라서 열차저항은 하나의 상수가 아니라 조건에 따라 달라지는 값으로 다룬다.

열차저항을 이해하려면 작용 방향부터 정해야 한다. 열차저항은 열차의 진행 방향과 반대로 작용하는 힘이며, 상구배에서는 중력 성분이 진행을 방해하는 방향으로 더해지고 하구배에서는 진행을 돕는 방향으로 바뀐다. 따라서 열차저항을 계산할 때는 주행 방향과 선로 종단 조건을 함께 정리해야 한다.

핵심 키워드는 열차저항, 출발저항, 주행저항, 기계적 저항, 공기저항, 구배저항, 곡선저항, 견인력이다.

2. 개념 풀이

열차저항은 열차가 궤도 위를 달릴 때 운동을 방해하여 속도를 떨어뜨리거나 가속을 억제하는 힘을 통칭하는 개념이다. 정식으로는 열차를 일정한 속도로 주행시키는 데 필요한 힘을 열차 전체의 저항으로 정의한다. 열차저항은 운행 상태에 따라 정지 상태에서 작용하는 출발저항과 주행 중에 작용하는 주행저항으로 나누어 다루는 것이 일반적이다.

원리 측면에서 열차저항은 열차의 질량에 비례하는 성분과 속도에 따라 변하는 성분으로 나뉜다. 열차저항은 속도에 따라 변하는 성분과 열차 중량에 따른 성분의 합으로 나타낸다. 데이비스 식은 이를 다음과 같이 속도에 대한 이차식으로 나타낸다.

$R = A + Bv + Cv^2$

여기서 R은 열차저항(N), v는 열차 속도(m/s), A·B·C는 실험으로 정하는 계수다. A는 속도와 무관한 기계적 저항, B는 속도에 비례하는 기계적 저항, C는 공기저항 계수에 대응한다. 공기저항 항은 속도의 제곱에 비례하므로 고속 구간에서 전체 열차저항에서 차지하는 비중이 급격히 커진다. 이차식의 형태 자체가 속도 상승의 영향을 정량화하는 기준이 된다.

출발저항은 정지 상태의 열차를 움직이기 시작할 때 필요한 힘으로, 정지 마찰과 축수 내부의 마찰이 주된 원인이다. 출발저항은 기동 직후 가장 크게 작용하며, 열차가 움직이기 시작한 뒤에는 주행저항 항목으로 다룬다. 따라서 출발저항은 기동 가속도와 견인력 산정에 쓰이는 별도의 저항이다.

주행저항은 열차가 달리는 동안 작용하는 저항 전체이며, 기계적 저항과 공기저항으로 구성된다. 주행저항은 열차 중량에 비례하는 성분을 포함하므로 편성 길이와 적재량이 늘면 함께 커진다. 구름저항은 차륜과 레일의 탄성 변형과 히스테리시스 손실에서 생기며, 바퀴가 구르는 동안 에너지가 열로 흩어지는 현상이다. 구름저항과 축수 마찰이 기계적 저항의 주된 구성이다.

구배저항은 선로의 경사로 인해 열차 중량의 중력 성분이 진행을 방해하는 저항이다. 곡선저항은 곡선 구간에서 차륜과 레일 사이의 횡압과 미끄럼으로 생기는 추가 구름저항으로, 곡선 반경과 캔트(외측 궤도 높이 차)에 크게 좌우된다. 곡선저항은 캔트가 균형을 이루는 속도에서 최소가 되고, 그보다 빠르거나 느릴 때 커지므로 곡선 통과속도 관리의 근거가 된다.

3. 등장 배경과 필요성

철도 차량은 강철 차륜이 강철 레일 위를 구르는 구조이므로 고무타이어가 포장도로 위를 구르는 자동차보다 구름저항이 작다. 그럼에도 열차는 대량의 질량을 끌고 가야 하므로, 저항을 정량화하지 않으면 견인 설계가 불가능하다. 열차저항이 철도 운용의 출발점이 된 배경이다.

초기 철도에서는 열차저항을 현장 시험과 경험으로 구했으나, 열차 속도가 높아지면서 속도에 따른 저항 증가를 설명할 식이 필요해졌다. 이에 실험값을 이차식으로 맞춘 데이비스 식이 널리 쓰이게 되었고, 기계적 저항과 공기저항을 한 식에 담는다는 점에서 실무에서 기본 식으로 널리 쓰인다.