표정속도

왜 배우는가: 표정속도는 열차 운행 시간을 승객과 운영자의 관점에서 함께 평가하는 기준이므로 철도 운영 문제의 출발점이 된다. 답안에서는 정의, 계산식, 향상 방안이 한 묶음으로 나오므로 정의와 원리를 정확히 구분해 익혀야 한다. 같은 개념이 여러 회차에서 반복해 출제되었다.

출제 이력: 제134회 2교시 2번, 제118회 3교시 1번, 제115회 1교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

표정속도는 역간 영업거리를 정차시간을 포함한 운행시간으로 나눈 속도이다.

답안 첫 줄에는 위 정의를 그대로 쓰고, 이어서 다음 키워드를 함께 쓴다.

• 표정속도: 구간의 출발부터 도착까지 걸린 전체 시간을 기준으로 계산한 열차 속도이다.
• 영업거리: 열차가 실제로 영업하는 역과 역 사이의 거리(km)이다.
• 정차시간: 승객을 태우고 내리기 위해 열차가 역에서 멈춰 있는 시간(h)이다.
• 운행시간: 주행시간과 정차시간을 합한, 출발역에서 도착역까지의 전체 시간이다.
• 최고속도: 선로 조건과 차량 성능이 허용하는 범위에서 열차가 낼 수 있는 가장 높은 속도이다.
• 제한속도: 선로 조건이나 인접 공사 등 여건에 따라 속도를 제한하는 경우의 속도이다.

2. 개념 풀이

표정속도는 열차가 출발역에서 도착역까지 이동하는 데 걸린 전체 시간을 기준으로 계산한 속도이다. 열차가 실제로 달린 시간만 기준으로 삼는 주행속도와 달리, 역에서 멈춰 서 있던 시간까지 포함한다. 그래서 승객이 체감하는 구간 소요 속도를 가장 잘 나타내는 지표로 쓰인다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$V_s = \frac{L}{T_r + T_s}$

여기서 V_s는 표정속도(km/h), L은 영업거리(km), T_r은 정차시간을 뺀 순수 주행시간(h), T_s는 역 정차시간의 합계(h)이다. 분모 T_r + T_s는 운행시간이므로, 같은 거리라도 정차시간이 길어질수록 표정속도는 낮아진다.

이 관계는 정차 횟수가 다른 열차를 비교할 때 중요하다. 최고속도가 같은 두 열차라도 정차역이 많은 열차는 T_s가 커져 표정속도가 낮게 나타난다. 즉 표정속도는 열차가 얼마나 빨리 달리는지와 얼마나 자주 멈추는지를 함께 반영하는 종합 지표이다.

표정속도는 정차시간이 포함된 값이므로 최고속도보다 높을 수 없다.

열차는 출발 직후 최고속도에 도달할 때까지 가속하고, 정차역에 들어서기 전에는 감속하며, 역을 떠난 뒤에는 다시 가속해야 한다. 이 가감속 구간은 최고속도로 달리지 못하므로 주행시간 T_r을 늘려 표정속도를 떨어뜨린다. 따라서 표정속도는 최고속도를 높이는 것만으로 올라가지 않고, 가감속 성능과 정차 조건을 함께 개선해야 올라간다.

표정속도와 자주 혼동되는 값으로 평균속도가 있다. 평균속도는 역간 운전 거리를 정차 시간을 제외한 순수 운전 시간으로 나눈 값이므로, 분모에서 정차 시간을 뺀다는 점이 표정속도와 다르다. 그래서 정차역이 많은 열차일수록 평균속도가 표정속도보다 크게 나타난다. 두 값은 분모에 정차시간을 넣는지 여부로 구분해야 한다.

속도 용어는 이 밖에도 제한속도와 균형속도가 있다. 균형속도는 견인력과 열차저항이 같아 등속 운전을 할 때의 속도로, 원심력에 의한 가속도가 없을 때의 주행속도이다. 제한속도는 선로 조건이나 인접 공사 등 여건에 따라 속도를 제한하는 경우의 속도이다. 곡선이나 구배 구간에서 제한속도가 낮아지면 주행시간이 늘어나 표정속도가 떨어진다.

표정속도는 한 구간, 노선 전체, 또는 열차 종별로 구해 비교한다. 구간 길이와 정차역 수가 다르면 값이 달라지므로, 두 노선이나 두 열차의 표정속도를 비교할 때는 영업거리와 정차 조건을 같게 맞춰야 한다. 이 조건을 빠뜨리면 비교 결과가 달라지는 것이 흔한 오류이다.

3. 등장 배경과 필요성

철도는 정해진 궤도 위를 운행하므로 열차의 운행 시간이 승객의 이동 시간을 직접 결정한다. 승객이 철도를 선택할지는 출발지에서 도착지까지 걸리는 전체 시간에 따라 정해진다. 따라서 철도 운영자는 주행속도뿐 아니라 정차를 포함한 구간 소요시간을 관리해야 하며, 표정속도는 이 소요시간을 하나의 속도로 나타내어 노선과 열차를 비교하게 한다.

웹 자료들은 광역철도와 고속철도의 표정속도가 정차 횟수를 고려해도 자동차보다 매우 빠르다고 설명한다. 이 차이가 철도의 장거리·광역 수송 경쟁력을 뒷받침하는 근거가 된다. 다만 도시철도는 도로가 정체되는 출퇴근 시간에 자동차보다 빠를 수 있고, 평상시 도로 상황에서는 자동차보다 느릴 수 있다는 분석도 있으므로 노선과 시간대를 함께 고려해야 한다.