표정속도

왜 배우는가: 표정속도는 승객이 체감하는 열차 서비스 수준을 나타내는 대표 지표이므로 운행계획과 노선 평가에서 자주 쓰인다. 시험에서는 정의, 제약요인, 향상방안을 묻는 문제의 기초 개념으로 쓰인다.

출제 이력: 제116회 1교시 3번, 제113회 1교시 12번, 제96회 1교시 13번, 제90회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

표정속도는 영업거리를 정차시간을 포함한 총 운행시간으로 나눈 평균 속도다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 표정속도: 정차시간까지 포함한 구간 평균 속도
• 영업거리: 출발역과 도착역 사이 역간 거리의 합
• 정차시간: 역에서 승하차와 발차 준비로 열차가 멈춰 있는 시간
• 운전속도: 정차 없이 달리는 구간의 속도
• 가감속도: 출발과 정지 때 속도가 변하는 비율
• 최고속도: 선로와 차량이 허용하는 가장 높은 속도
• 선행열차 시격: 앞 열차와 뒤 열차 사이의 운행 간격

2. 개념 풀이

쉬운 말로 표정속도는 승객이 출발역에서 도착역까지 실제로 체감하는 열차의 속도다. 달리는 속도가 아무리 빨라도 역마다 오래 서면 전체 속도는 떨어진다. 그래서 열차 서비스 수준을 비교할 때는 주행 속도보다 표정속도를 기준으로 쓴다.

정식 정의는 다음과 같다. 표정속도(Schedule Speed)는 영업거리를 정차시간을 포함한 총 운행시간으로 나눈 값이며, 단위는 km/h를 쓴다. 영업거리는 역간 거리의 합이고, 총 운행시간은 순수 운전시간과 정차시간의 합이다.

$V_s = L / (T_r + T_s)$

V_s는 표정속도(km/h), L은 영업거리(km), T_r은 정차를 뺀 순수 운전시간(h), T_s는 역 정차시간의 합(h)이다. T_r은 차량 성능과 선로 조건, 즉 최고속도, 가감속도, 곡선과 구배에 좌우된다. T_s는 역 수와 승하차 방식에 좌우된다.

정차를 제외한 구간의 평균속도는 L / T_r 로 구한다. 식에서 보듯 정차시간이 0이면 표정속도와 평균속도가 같아지고, 정차가 늘수록 표정속도는 평균속도보다 작아진다.

표정속도는 평균속도보다 작거나 같으며, 정차시간이 길수록 낮아진다.

역간 거리가 짧은 노선은 한 구간당 가감속 시간의 비중이 커지므로, 같은 차량이라도 표정속도가 낮게 나온다. 반대로 역간 거리가 길고 최고속도가 높은 노선은 표정속도가 높게 나온다. 이 점은 고속철도와 도시철도를 비교할 때 가장 먼저 확인할 차이다.

운전속도는 열차가 구간 중에 실제로 내는 속도이고, 표정속도는 정차까지 합산한 결과다. 같은 열차라도 구간의 최고속도가 같으면 운전속도 분포는 비슷하지만, 정차 횟수에 따라 표정속도는 크게 달라진다. 두 값을 구분해 쓰는 것이 답안 감점을 막는 첫걸음이다.

이 관계는 답안에서 원리를 설명할 때 가장 기본이 된다. 정차역을 줄이면 표정속도가 올라가고, 정차역을 늘리면 떨어진다. 따라서 표정속도는 차량 성능과 운행 조건을 합친 결과이며, 정차시간 포함 조건을 명시하는 것이 정확한 답안이다.

3. 등장 배경과 필요성

철도는 도로와 항공에 비해 문에서 문까지 걸리는 시간이 경쟁력을 좌우한다. 승객은 열차의 최고속도보다 실제로 도착하는 시각을 기준으로 교통수단을 고른다. 따라서 정차가 잦은 열차는 주행 능력이 좋아도 체감 속도가 낮아지고, 이를 수치로 나타내는 지표가 필요해졌다.

우리나라 철도는 1899년 노량진과 제물포 사이 개통으로 시작되었다. 이후 기존선의 최고속도를 높이는 개량이 단계적으로 이루어졌다. 이 과정에서 최고속도만으로는 철도의 서비스 수준을 판단하기 어렵다는 인식이 생겼다.

전철화와 고속화가 진행되면서 차량의 견인력과 가감속 성능이 좋아졌다. 전기철도는 디젤 차량보다 가감속 성능과 점착 성능이 좋아, 정차역이 많은 구간과 경사 구간에서도 높은 평균속도를 얻을 수 있다. 이 효과를 노선 간에 비교하려면 정차를 포함한 표정속도가 공통 기준이 된다.

도시철도와 광역철도가 확대되면서 한 선로에 완행, 급행, 쾌속 열차가 함께 다니는 혼용운행이 늘었다. 혼용운행에서는 급행이 완행을 추월하기 위해 통과 대기 시간이 생기고, 이것이 전체 열차의 표정속도를 낮춘다. 이 문제는 열차 운행계획과 선로 용량 설계에서 반드시 다루는 쟁점이다.