운전선도

왜 배우는가: 운전선도는 열차가 구간을 얼마나 빨리 달리고 전력을 얼마나 쓰는지 계산하는 기초 도구다. 실무에서는 열차 운행 계획, 열차다이어, 신호 설치 위치 검토에 쓰이고, 시험에서는 정의와 작도 순서가 여러 번 다뤄진 주제다.

출제 이력: 제134회 1교시 8번, 제112회 1교시 13번, 제111회 2교시 5번, 제92회 1교시 8번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

운전선도(Run-Curve)는 열차의 운전 속도, 운전 시분, 주행 거리, 전력 소비량의 관계를 그래프로 나타낸 것이다.

답안 첫 줄에는 이 정의를 그대로 쓰고, 둘째 줄부터 구성 요소와 작도 방법을 이어 쓴다. 정의에 나오는 네 가지 값은 모두 그림의 축이나 계산 결과에 대응한다. 그림 이름만 쓰면 원리를 이해했다고 인정받기 어렵다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 운전선도
• 시간기준 운전선도
• 거리기준 운전선도
• 열차저항
• 견인력
• 제동력
• 운전 모드

시간기준 운전선도와 거리기준 운전선도는 가로축이 시간인지 거리인지에 따라 나뉜다. 두 방식은 같은 열차 운동을 서로 다른 축으로 나타낸 것이므로, 하나를 그리면 다른 하나는 시간과 거리의 관계로 옮겨 그릴 수 있다. 운전 모드는 역행, 타행, 제동으로 나뉘며, 구간마다 어느 모드가 적용되는지가 그림의 모양을 결정한다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 운전선도는 열차가 출발해서 정차할 때까지 속도가 시간과 거리에 따라 어떻게 변했는지 한 장에 적은 그림이다. 운전 계획을 세우는 사람은 이 그림으로 구간별 운전 시분과 전력 소비를 한눈에 알 수 있다.

정식 정의는 열차의 운전 상태, 운전 속도, 운전 시분, 주행 거리, 전력 소비량 따위의 상호 관계가 열차 운행에 따라 변하는 상태를 역학적으로 나타낸 그림이다. 역학 계산 결과를 그래프로 옮긴 것이므로 그림 한 장에 힘의 균형과 시간 계산이 함께 담긴다.

원리는 뉴턴의 운동 제2법칙이다. 동력차가 바퀴에 내는 견인력에서 열차저항을 뺀 값이 열차를 가속하는 힘이 된다. 기본식은 F - R = M a이며, F는 견인력(N), R은 열차저항(N), M은 열차 질량(kg), a는 가속도(m/s²)다. 회전질량의 영향은 기본식에서 생략한다.

열차저항은 기계적 마찰과 공기저항, 구배저항, 곡선저항의 합으로 보며, 속도가 높을수록 커진다. 그래서 같은 견인력이라도 고속 구간에서는 가속 여력이 줄고, 결국 속도가 일정해지는 균형 상태에 이른다. 균형 속도에서는 견인력과 열차저항이 같아져 정속 운전이 이루어진다.

운전선도는 운전 모드를 세 가지로 구분해 그린다.

• 역행(力行)은 견인력으로 속도를 올리는 구간이다.
• 타행(惰行)은 동력을 끊고 관성으로 달리는 구간이며 속도가 천천히 줄어든다.
• 제동(制動)은 제동력으로 속도를 줄여 정지 위치에 맞추는 구간이다.

역행 구간에서는 견인력이 열차저항보다 커야 가속이 일어나며, 이 조건은 F > R 일 때 가속으로 나타낸다. 정속 구간에서는 견인력과 열차저항이 같아 속도가 변하지 않는다. 역행을 많이 쓸수록 전력 소비량이 늘어나므로 모드 배분은 전력 소비량 계산과 직접 연결된다.

운전선도는 시간기준과 거리기준 두 방식으로 작도한다.

한 노선의 운전선도는 정차역 사이 구간마다 그린 곡선이 이어진 형태다. 구간 경계에서 구배와 곡선 조건이 바뀌면 열차저항이 달라지고, 그 지점에서 곡선의 기울기도 바뀐다.

운전선도의 대략 모양은 다음과 같다.

시간기준 운전선도에서 곡선의 기울기는 가속도를 뜻하고, 곡선 아래 면적은 주행 거리를 뜻한다. 이 관계를 알면 거리기준 그림으로 옮기는 작업을 이해할 수 있다.

3. 등장 배경과 필요성

열차는 레일 위를 달리므로 경로가 정해져 있고, 같은 선로를 여러 열차가 시간차를 두고 함께 쓴다. 한 열차의 운전 시분이 조금만 달라져도 뒤따르는 열차와 역 운영 전체가 영향을 받는다. 그래서 열차가 구간을 얼마나 빨리 지나가는지를 미리 계산해 두는 도구가 필요해졌다.

과거에는 운전선도를 수작업으로 계산하여 그렸다. 지금은 차량 성능 자료와 선로 조건을 넣고 컴퓨터 시뮬레이션으로 같은 그래프를 만든다. 원리는 그대로이고 계산 속도와 정밀도만 달라졌다.