평면교차 지장율

왜 배우는가: 평면교차 지장율은 철도 선로가 교차하는 지점이 열차 운행을 얼마나 방해하는지 수치로 보여 준다. 운행도표 작성과 입체교차 필요성 판단의 기초 자료가 되므로 실무에서 중요하다. 기출 4개 회차에서 반복해 다뤄진 개념이다.

출제 이력: 제135회 1교시 1번, 제132회 1교시 3번, 제100회 2교시 1번, 제96회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

평면교차 지장율은 한 교차점에서 상충하는 열차가 그 점을 점유하는 시간이 대상 시간에서 차지하는 비율이다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 평면교차(At-grade Crossing): 같은 평면에서 두 선로가 교차하는 형태
• 지장율: 교차점 점유시간이 대상 시간에서 차지하는 백분율
• 점유시간: 열차가 교차점을 차지하고 있는 시간
• 교차점: 두 선로가 같은 평면에서 만나는 지점
• 다이아몬드 크로싱: 두 선로가 평면에서 X자 형태로 교차하는 궤도 구조
• 운행도표: 시간에 따른 열차 위치와 운행 계획을 그린 도표
• 입체교차(Grade Separation): 철도를 입체적으로 건설해 교차를 피하는 방식
• 선로용량: 일정 시간에 선로를 지나갈 수 있는 열차 수의 최대치

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 지장율은 두 열차가 같은 자리에서 엇갈릴 때 그 자리가 얼마나 오래 막혀 있는지를 백분율로 나타낸 값이다. 교차하는 열차가 많을수록, 한 번 교차할 때 막히는 시간이 길수록 값이 커진다. 값이 크면 그 교차점은 다른 열차의 진행을 자주 막는다는 뜻이다.

정식 정의는 다음과 같다. 지장율은 대상 시간 동안 교차점을 점유한 시간의 합이 대상 시간에서 차지하는 비율을 백분율로 나타낸 값이다. 산정식은 아래와 같다.

$P = \frac{\sum_{i=1}^{n} t_i}{T} \times 100$

• P: 평면교차 지장율(%)
• t_i: i번째 열차가 교차점을 점유하는 시간(분)
• n: 대상 시간 안에서 교차점을 지나는 열차 수
• T: 대상 시간(분), 산정 목적에 따라 시간대를 정한다

핵심 용어를 풀면 다음과 같다. 점유시간은 열차의 선두가 교차점에 들어서는 순간부터 후부가 교차점을 빠져나가는 순간까지의 시간이다. 열차 길이와 속도에 따라 달라지므로 같은 노선이라도 열차 종류별로 값이 다르다. 여객열차와 화물열차가 섞여 다니는 노선에서는 점유시간의 차이가 커져서 산정이 더 복잡해진다.

운행도표는 가로축을 시간, 세로축을 위치로 두고 열차 운행 계획을 그린 도표다. 교차하는 두 열차의 선이 같은 시간대에 교차점에서 만나면 점유가 겹쳐 지장이 생긴다. 지장율은 교차점에 열차가 머무는 시간을 모아 대상 시간에 대한 비율로 본 것이다.

지장율이 높다는 것은 교차점에서 열차가 기다리는 일이 잦다는 뜻이다. 기다림은 열차 지연으로 이어지고, 지연이 쌓이면 후속 열차의 운행 계획까지 흔들린다. 따라서 지장율은 교차점의 형태가 운행에 적합한지와 운행 계획에 여유가 있는지를 함께 보여 주는 지표다.

가상의 예로 살펴보면, 열차 한 대가 교차점을 1분간 점유하고 4분 간격으로 교차한다고 하자. 1시간(60분)에 15회 교차하므로 점유시간의 합은 15분이다. 따라서 지장율은 15분 ÷ 60분 × 100 = 25%이며, 한 시간의 4분의 1이 교차점에서 막힌 값이라 상식 범위의 결과다.

3. 등장 배경과 필요성

평면교차는 입체교차에 비해 설치비용과 필요 부지가 적다. 그래서 부지와 예산이 제약된 구간에서 채택되기 쉽다. 입체교차는 열차의 교행이나 충돌을 피하려고 철도를 입체적으로 건설하는 방식이며, 통행 부담이 커질 때 주로 검토된다.

철도 선로끼리 평면에서 만나는 대표 형태가 다이아몬드 크로싱이다. 국내에도 평면교차 사례가 많다. 경부선과 용산삼각선은 한강철교 북단에서 평면교차한다. 경부선과 경부고속선은 대전조차장역 인근에서 평면교차한다. 이처럼 여러 노선이 모이는 거점에서 교차가 집중된다.

복선 분기에서는 한쪽 노선의 상행선과 다른 쪽 노선의 하행선이 평면교차한다. 열차 수가 많은 노선은 운행도표에서 애로가 되기 때문에 이런 곳이 입체교차화되는 경우가 있다.

문제는 열차가 늘면서 평면교차가 운행도표의 병목이 된다는 점이다. 교차점 점유가 겹치면 열차가 대기하고, 그 대기가 다른 노선의 운행까지 지연시킨다. 같은 교차 형태라도 열차 수와 점유시간에 따라 결과가 달라지므로 교차점마다 따로 산정해야 한다. 그래서 교차점이 얼마나 막히는지를 수치로 나타낼 필요가 생겼고, 그 지표가 지장율이다.