열차저항

왜 배우는가: 열차저항은 열차 운전 계획과 설비 설계의 출발점이다. 저항을 정확히 알아야 견인력과 운전시분, 에너지 소비를 합리적으로 계산할 수 있다. 저항의 종류와 발생 원인, 저감 방법은 용어형과 논술형 문제에서 함께 다루는 기본 개념이다.

출제 이력: 제139회 1교시 2번, 제137회 3교시 5번, 제130회 2교시 2번, 제124회 1교시 3번, 제124회 4교시 6번, 제116회 1교시 5번, 제115회 2교시 2번, 제104회 4교시 1번, 제103회 1교시 9번, 제100회 4교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

열차저항은 열차가 선로 위를 주행할 때 진행을 방해하는 모든 힘의 합이다.

열차저항은 바퀴와 레일, 베어링, 공기가 열차의 움직임에 맞서 만드는 저항을 통틀어 이르는 말이다. 이 저항을 이겨야 열차가 출발하고 설정한 속도를 유지할 수 있다. 저항의 크기는 차량의 구조, 선로의 형상, 운전 속도에 따라 달라진다. 따라서 열차저항을 정확히 구하는 일은 운전 계획과 설비 설계의 출발점이 된다.

핵심 키워드

• 열차저항: 열차 주행을 방해하는 힘의 총합이다.
• 기본저항: 차량과 주행 속도에서 생기는 저항이다.
• 부가저항: 구배, 곡선, 터널 등 선로 조건에서 더해지는 저항이다.
• Davis식: 기본저항을 속도의 함수로 나타내는 실험식이다.
• 구배저항: 상향 구배에서 열차 무게가 만드는 저항이다.
• 곡선저항: 곡선 선로에서 추가로 생기는 저항이다.
• 공기저항: 차체가 공기를 밀어내며 받는 저항이다.
• 터널저항: 터널 안의 공기 흐름과 압력으로 생기는 저항이다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 열차가 앞으로 나아갈 때 뒤에서 잡아당기는 힘이다. 바퀴가 레일 위를 구르며 생기는 마찰, 차축 베어링의 마찰, 차량이 흔들리며 잃는 에너지, 공기가 차체를 밀어내는 힘이 모두 여기에 든다. 엔진의 견인력은 이 힘을 이겨야만 열차를 움직인다.

정식으로 정의하면, 열차저항(Train Resistance)은 열차가 선로 위를 주행할 때 차량의 운동을 방해하는 모든 힘의 합이다. 발생 원인에 따라 기본저항과 부가저항으로 나눈다.

기본저항은 차량과 주행 속도에서 생기는 저항이다. 차륜과 레일의 구름 마찰, 차축 베어링 마찰, 차량 진동, 공기저항이 포함된다. 속도가 높아질수록 커지며, 실험식으로는 Davis식을 쓴다. Davis식은 다음과 같다.

$R = A + Bv + Cv^2$

R은 단위 중량당 기본저항이고, A는 구름과 베어링 마찰에 해당하는 상수항이다. B는 속도에 비례하는 항으로 차량 진동과 플랜지 마찰 등을 나타낸다. C는 공기저항 계수, v는 열차 속도다. 공기저항 항은 v²에 비례하므로 공기저항은 속도의 제곱에 비례한다. 속도가 두 배가 되면 이 항은 네 배가 된다.

부가저항은 선로 조건과 운전 조건에서 더해지는 저항이다. 대표적으로 구배저항, 곡선저항, 터널저항과 측풍 등 풍압에 의한 저항이 있다.

구배저항은 상향 구배에서 열차 무게의 경사 방향 성분이 진행을 막는 힘이다. 구배 크기는 천분율(‰)로 나타내며, 구배 1‰ = 1N/kN의 관계가 성립한다. 열차 중량이 클수록 같은 구배에서 저항이 커진다.

곡선저항은 곡선 선로를 달릴 때 차륜 플랜지와 레일의 접촉, 차축의 조향 저항으로 생기는 추가 저항이다. 곡선 반경이 작을수록 커진다. 캔트가 열차 속도와 맞으면 횡방향 힘이 거의 없어 곡선저항이 최소가 되고, 그보다 빠르거나 느릴 때는 커진다.

터널저항은 열차가 터널에 들어가면 공기 흐름이 제한되어 생기는 압력 저항과 주변 공기와의 마찰 증가로 생기는 저항이다. 터널 단면이 열차 단면에 비해 좁을수록 커진다. 진입 속도가 높을수록 압력 변화가 커져 저항도 증가한다.

부가저항은 열차 특성이 아니라 선로와 운전 조건에 따라 달라진다. 답안에서는 기본저항과 부가저항을 먼저 나누고, 각 저항의 원인을 한 문장씩 붙이면 구조가 분명해진다.

열차저항은 기본저항과 부가저항의 합으로 구한다.

3. 등장 배경과 필요성

철도는 강철 바퀴가 강철 레일 위를 구르므로 도로 차량보다 구름 저항이 작다. 그러나 편성이 길고 질량이 커서 저항의 절대량은 작지 않다. 초기 철도는 증기기관차의 견인력에 맞춰 편성 중량과 구배 한계를 정했다. 견인력과 저항의 균형을 맞추는 설계가 출발점이었다.

열차 속도를 높이는 기술이 발전하면서 공기저항의 비중이 커졌다. 속도가 낮을 때는 구름 마찰과 베어링 마찰이 주를 이루지만, 속도가 높아지면 공기저항이 가장 큰 항이 된다. 공기저항은 열차가 공기를 밀어내고 뒤에 공기 흐름을 끌고 가면서 생긴다. 고속열차는 250km/h 이상, 화물열차는 115km/h 이상에서 공기저항이 전체 저항의 75~80%를 차지한다.

속도 향상만으로는 운전 효율을 높이기 어려워졌다. 그래서 주행시험으로 Davis식의 계수를 구하고, 차체 형상을 개선하거나 공기 흐름을 줄이는 기술을 연구한다.