전기비저항 전극배열법

왜 배우는가: 지반 상태를 시추 지점 사이까지 면 단위로 파악하려면 전기비저항 탐사가 필요하다. 시험에서는 배열법의 장단점을 비교하거나 배열별 특징을 설명하는 문제가 자주 출제된다. 배열의 원리와 기하인자를 이해해야 답안의 비교 기준을 정확히 세울 수 있다.

출제 이력: 제123회 1교시 7번, 제108회 1교시 3번, 제96회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

전기비저항 전극배열법은 지표에 놓은 네 전극의 배치를 정하여 지하 비저항 분포를 측정하는 방법이다.

전기비저항 탐사는 지하 매질이 전류의 흐름을 방해하는 정도를 지표에서 측정하여 지층 구조와 지하수 상태를 추정하는 물리탐사이다. 전극배열법은 전류를 흘리는 전극 두 개와 전위차를 재는 전극 두 개를 어떤 간격과 순서로 놓을지 정하는 방식이다. 답안 첫 줄에는 위 정의를 쓰고, 이어서 배열의 종류와 측정 목적을 한 문장으로 붙인다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 전극배열: 네 전극의 위치 관계를 정한 측정 구성이다.
• 겉보기 전기비저항: 측정 조건을 반영하여 구한 비저항 값이다.
• 전류 전극: 지중에 전류를 주입하는 한 쌍의 전극이다.
• 전위 전극: 두 점 사이의 전위차를 재는 한 쌍의 전극이다.
• 기하인자: 전극 간격 관계로 정해지는 배열 고유의 계수이다.
• 수직탐사: 중심점을 고정하고 간격을 넓혀 깊이 변화를 보는 방법이다.
• 수평탐사: 간격을 일정하게 두고 측선을 따라 수평 변화를 보는 방법이다.

2. 개념 풀이

전기비저항 탐사는 지표의 두 전극 A, B에 전류 I를 흘리고, 다른 두 전극 M, N 사이에 생기는 전위차 ΔV를 측정하여 지반의 비저항을 구하는 방법이다. 배열법마다 기하인자 K가 다르므로 같은 지반이라도 측정값은 배열에 따라 달라진다. 네 전극의 위치가 배열법을 결정하며, 배열이 달라지면 탐사 깊이와 분해능도 달라진다. 따라서 배열법은 장비를 고르는 문제가 아니라 조사 목적에 맞춘 측정 설계의 문제이다.

측정값은 지반을 균질한 한 매질로 가정하고 계산한 값이므로 겉보기 전기비저항이라고 부른다. 이를 식으로 쓰면 ρ_a = K × ΔV ÷ I이다. 여기서 ρ_a는 겉보기 전기비저항(Ω·m), K는 기하인자(m), ΔV는 전위차(V), I는 주입 전류(A)이다. 기하인자는 전극 간격의 관계만으로 정해지며, 웨너 배열에서는 전극 간격을 a라 할 때 K = 2πa이다.

지층이 수평으로 균질하지 않으면 측정된 겉보기 전기비저항은 여러 층의 영향이 합쳐진 값이 된다. 따라서 전극 간격을 점차 넓혀 얻은 값의 변화를 역산하여 층의 두께와 실제 비저항을 구한다. 전극 간격이 좁으면 얕은 층의 영향이 크고 간격이 넓으면 깊은 층의 영향이 커지므로, 탐사 깊이는 전극 간격에 대략 비례하여 늘어난다. 이 원리가 수직탐사 자료를 해석하는 출발점이다.

전류 전극은 A, B로 표시하며 지중에 전류를 주입한다. 전위 전극은 M, N으로 표시하며 두 점 사이의 전위차를 측정한다. 전류 전극과 전위 전극을 분리하면 전극과 지표 사이의 접촉저항이 측정 전위차에 미치는 영향을 줄일 수 있다.

대표적인 배열은 웨너 배열, 슐럼버저 배열, 쌍극자 배열이며 네 전극의 간격 관계가 배열마다 다르다. 웨너 배열은 네 전극을 같은 간격으로 놓고, 슐럼버저 배열은 전위 전극 간격을 전류 전극 간격보다 좁게 둔다. 쌍극자 배열은 전위 전극과 전류 전극이 짝을 이룬 두 쌍의 간격이 서로 같도록 놓는다. 세부 비교는 6절에서 다룬다.

수직탐사는 전극배열의 중심점을 고정한 채 전극 간격을 바꾸며 심도에 따른 비저항 변화를 측정하는 방법이다. 수평탐사는 전극 형태와 간격을 유지한 채 측선을 따라 이동하며 수평 방향의 비저항 변화를 추적하는 방법이다. 두 방법은 같은 장비로 수행하지만 얻는 정보의 방향이 달라서 목적에 따라 나누어 선택한다.

수직탐사 자료는 전극 간격에 따른 측정값을 그래프로 그린 탐사곡선(sounding curve)으로 정리한다. 곡선의 기울기와 굴곡으로부터 층의 수, 두께, 비저항을 추정하며, 이 과정이 역산 해석이다. 측정 절차는 측선에 전극을 설치하고, 배열 종류와 간격 조건을 정한 뒤, 전류를 주입하여 전위차를 얻는 순서로 진행한다. 각 전극 조합에서 얻은 겉보기 전기비저항을 깊이나 위치별로 배열하면 단면 자료가 된다.

3. 등장 배경과 필요성

지반조사에서 시추와 현장시험은 점 단위의 정보를 준다. 두 시추공 사이에서 지층이 어떻게 이어지는지, 풍화대나 단층대가 어디까지 분포하는지를 알려면 면과 단면 단위의 비파괴 탐사가 필요하다. 전기비저항 탐사는 넓은 범위를 비파괴로 조사할 수 있는 지표 물리탐사 가운데 하나이다.

지하 매질의 비저항은 암석의 종류, 공극률, 포화도, 간극수의 전기 전도성에 따라 크게 달라진다. 그래서 점토층, 파쇄대, 지하수를 포함한 대수층처럼 성질이 다른 대상이 비저항의 차이로 나타난다. 이 차이가 탐사의 근거이며, 대상과 주변 지반의 비저항 차이가 클수록 탐사 효과가 높다.