다각망도선

왜 배우는가: 지적기준점 체계에서 계산 방법을 묻는 문제의 기본 개념이다. 도선법과의 차이를 오차 소거 원리로 설명해야 답안의 정확도가 올라간다.

출제 이력: 제132회 1교시 8번, 제120회 1교시 13번, 제110회 1교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

다각망도선법은 여러 도선을 결합한 망으로 구성하여 각 도선의 오차를 상호 관련 도선과의 관계로 종합해 소거하는 측량 방법이다.

이 절을 읽기 전에 아래 여덟 가지 키워드를 먼저 익혀 두면 뒤에 나오는 계산 설명이 쉽게 따라온다.

• 다각망도선법: 여러 도선을 결합해 망을 만들고, 망 전체의 관계로 오차를 소거하는 측량 방법이다.
• 도선: 기지점에서 출발하여 각 변의 방향과 거리를 차례로 관측한 뒤 다른 기지점에 도착하는 측량 경로이다.
• 결합다각방식: 3점 이상의 기지점을 포함하여 여러 도선을 서로 이어 망으로 구성하는 방식이다.
• 기지점: 좌표가 이미 정해진 측량기준점 또는 경계점으로, 도선의 출발점과 도착점이 된다.
• 폐색오차: 도선을 기지 방위각에서 출발해 다시 기지 방위각으로 닫을 때 생기는 방위각의 차이이다.
• 연결오차: 도선을 따라 계산한 도착점 좌표와 기지점 좌표 사이의 차이이다.
• 측각오차: 각을 관측할 때 생기는 오차이며, 허용 범위 안이면 각 측선의 관측각에 나누어 배분한다.
• 지적도근점: 다각망도선법으로 결정하는 지적측량의 하위 기준점으로, 지적삼각보조점 아래 단계에 놓인다.

2. 개념 풀이

시행규칙 제2조제6호는 다각망도선법을 여러 도선을 결합한 형태로 구성하고, 각 도선에서 생긴 오차를 상호 관련이 있는 도선과의 관계로 종합해 소거하는 방법으로 정의한다. 정의의 핵심은 오차를 도선 하나의 문제로 보지 않고 망 전체의 관계에서 처리한다는 데 있다.

원리는 도선법과 비교하면 분명해진다. 도선법은 기지점에서 다른 기지점까지 하나의 경로만 관측하므로, 그 경로에서 생긴 각오차와 거리오차가 도착점에 그대로 남는다. 다각망도선법은 같은 기지점들 사이를 여러 도선으로 잇기 때문에 한 점의 위치를 서로 다른 경로로 계산할 수 있다. 두 경로의 결과가 어긋나는 크기가 곧 오차의 크기를 보여 주며, 이 불일치를 도선 전체의 관계식으로 배분해 각 관측값을 고친다. 여러 도선의 관계로 오차를 배분해 소거하는 것이 다각망도선법의 본질이다.

적용에는 몇 가지 조건이 따른다. 지적삼각보조점은 1도선의 점 수를 5점 이하로 하고, 1도선 거리를 4킬로미터 이하로 제한한다. 지적도근점은 1도선의 점 수를 20점 이하로 한다. 다각망도선법은 3점 이상의 기지점을 포함한 결합다각방식에 따른다. 기지점이 부족하면 망 전체의 관계식을 세울 수 없으므로, 기지점 배치가 곧 망 구성의 출발 조건이 된다.

수평각 관측 방법도 정해져 있다. 시가지 지역, 축척변경지역, 경계점좌표등록부 시행 지역에서는 수평각을 배각법으로 관측하고, 그 밖의 지역에서는 배각법과 방위각법을 혼용할 수 있다. 배각법에서는 1회 측정각과 3회 측정각의 평균값에 대한 교차를 30초 이내로 두며, 배각법에서 1등도선의 폐색오차는 ±20초 이내이다(시행규칙 제14조제1항). 허용 범위 안에 들면 다음에 설명하는 배분 계산을 진행한다.

핵심 용어는 세 가지로 정리한다.

• 결합다각방식: 여러 도선이 기지점과 교점에서 서로 이어져 망을 이루는 구성 방식이다. 망 전체의 관계식을 세울 수 있게 하는 구성 조건이다.
• 폐색오차: 도선을 닫았을 때 관측 방위각과 기지방위각 사이에 생기는 차이이다. 이 차이가 허용 범위 안이어야 다음 배분 계산을 진행할 수 있다.
• 측각오차 배분: 허용 범위 안의 각 오차를 배각법에서는 측선장에 반비례하여, 방위각법에서는 변의 수에 비례하여 각 측선의 관측각에 나누는 계산이다.

3. 등장 배경과 필요성

도선법만으로 넓은 지역의 기준점을 설치하면 도선이 길어지고, 도선이 길수록 방향과 거리의 관측 오차가 누적된다. 누적된 오차는 도착 기지점에서 연결오차로 드러나지만, 그 오차가 어느 관측에서 생겼는지는 도선 하나만으로 알 수 없다. 이 한계를 넘기 위해 기지점을 여럿 두고 도선을 망으로 엮어 여러 경로의 관계로 오차를 나누는 방식이 필요해졌다.

지적측량에서는 이 필요성이 더 크다. 지적기준점은 필지의 경계를 복원하고 면적을 계산하는 기준이므로, 기준점의 위치 정밀도가 곧 필지 위치의 정밀도로 이어진다. 시행규칙 제7조제1항은 지적삼각보조점측량의 계산에 교회법 또는 다각망도선법을 쓰도록 하고, 지적도근점측량의 계산에는 도선법, 교회법 및 다각망도선법을 쓰도록 정한다. 다각망도선법은 이처럼 법령이 허용한 계산 방법으로서, 기준점 체계의 정확도를 확보하는 수단이다.

다각망도선법은 관측 횟수가 많고 계산이 복잡하다는 부담이 있다. 그러나 여러 도선이 서로를 검증하므로 조정 결과의 신뢰도를 높일 수 있다는 장점이 크다. 교회법은 기지점에서 방향선을 교차시켜 점을 정하는 방법이어서 계산 구조가 다르다. 따라서 두 방법은 관측 방식과 적용 조건이 다르다는 점을 구분해서 이해해야 한다.