산란행렬

출제 이력: 제92회 3교시 2번

정의와 핵심 키워드

산란행렬은 회로망 각 포트의 입사파와 출력파 사이의 관계를 나타내는 복소 행렬이다. 쉬운 말로 하면, 회로망에 파를 넣었을 때 얼마가 되돌아오고 얼마가 다른 포트로 넘어가는지를 한데 모아 적은 표다. 마이크로웨이브 대역에서는 전압과 전류를 직접 재기 어려워 파의 진폭으로 회로를 기술한다. 이 표를 산란행렬(Scattering Matrix, S행렬) 또는 S 파라미터라고 부른다.

선형 회로망의 정상상태 정현파 응답을 포트별 정규화 진행파로 나타낸 것이 산란행렬의 정식 정의다. 핵심 키워드는 정규화 진행파, 반사계수, 투과계수, 정합 부하, 벡터 회로망 분석기(VNA)다.

원리·구성

산란행렬은 전압과 전류 대신 파의 진폭만 연결한다. 포트가 N개인 회로망은 N×N 행렬이 되며, 입사파 열벡터와 출력파 열벡터를 다음과 같이 잇는다.

$\mathbf{b}=[S]\,\mathbf{a}$

여기서 \mathbf{a}는 입사파, \mathbf{b}는 출력파 열벡터이고 [S]는 산란행렬이다. 각 포트의 정규화 진행파는 다음과 같이 정의한다.