전차선 온도상승

왜 배우는가: 전차선 온도상승은 전차선로 설계에서 전류 용량과 신장, 이도를 함께 결정하는 기준이므로 반드시 알아야 하는 개념이다. 고속화와 대용량 운전이 늘면서 온도 한계가 설계 제약으로 자주 작용한다. 시험에서 같은 주제가 반복해 묻는 만큼 발열원과 방지대책을 원리와 연결해 정리해 두어야 한다.

출제 이력: 제116회 1교시 7번, 제112회 2교시 3번, 제110회 2교시 3번, 제109회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

전차선 온도상승은 전차선에 흐르는 전류로 생긴 열이 방열보다 커져 전차선 온도가 최고 허용온도를 넘어 올라가는 현상이다. 전차선은 전기를 공급하는 도체이므로 전류가 흐르면 저항에 의해 열이 발생하고, 이 열이 주위로 빠져나가는 양보다 많으면 온도가 누적되어 올라간다. 전차선 온도상승은 단순한 발열 문제에 그치지 않고, 전차선의 강도와 신장, 집전 성능에 직접 영향을 주는 설계 제약 조건이다.

핵심 키워드

• 줄열: 도체에 전류가 흐를 때 저항에서 발생하는 열이다.
• 접촉저항: 집전장치와 전차선이 맞닿는 부분에서 생기는 저항이다.
• 최고 허용온도: 전차선이 강도 저하 없이 견딜 수 있는 온도의 상한이다.
• 단시간 부하전류: 짧은 시간 동안만 흐르는 과부하 전류이다.
• 연화: 온도가 높아져 재료의 기계적 강도가 떨어지는 현상이다.
• 이선현상: 팬터그래프가 전차선에서 순간적으로 떨어져 아크가 생기는 현상이다.
• 신장: 온도 상승으로 전차선이 길어지는 현상이다.

2. 개념 풀이

전차선 온도상승은 전차선의 발열량이 방열량을 초과하여 도체 온도가 허용 한계에 이르는 현상이다. 정상 운전에서는 발열과 방열이 평형을 이루는 온도에서 안정되지만, 과부하나 접촉 불량이 생기면 이 평형 온도가 최고 허용온도를 넘어선다. 따라서 답안은 발열원을 먼저 밝힌 뒤 그 발열이 어떻게 온도를 올리고 어떤 영향을 주는지 순서대로 서술해야 한다.

발열의 기본 원리는 줄의 법칙이다. 도체에서 발생하는 열 에너지는 전류의 제곱에 비례하고 저항에 비례한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$P = I^2 R$

여기서 P는 발열률(W), I는 통과 전류(A), R은 도체의 저항(Ω)이다. 전류가 두 배가 되면 발열률은 네 배가 되므로, 전류 증가가 온도상승의 가장 직접적인 원인이 된다. 이 비례 관계, 즉 전류의 제곱에 비례가 온도 해석의 출발점이다.

온도 변화는 열평형식으로 나타내면 더 분명하다. 도체의 열용량이 흡수하는 열과 주위로 방출되는 열의 차이가 온도 변화를 만든다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$$ m c \frac{dT}{dt} ... $$

4. 구성요소·원리·절차

전차선 온도상승은 전차선에 전류가 흐를 때 도체 저항에서 발생하는 줄열이 주변으로 빠져나가는 열보다 많아 도체 온도가 올라가는 현상이다. 온도상승의 크기는 줄열과 방열이 평형을 이루는 지점에서 정해진다. 따라서 온도 문제는 전류 크기, 도체 저항, 방열 조건을 함께 보아야 풀린다. 온도상승은 열팽창을 일으켜 전차선의 신장과 이도 증가로 나타나고, 접촉부 발열이 누적되면 접촉 불량으로 이어진다. 이 세 경로가 온도 영향의 기본 구조이다.

전차선로를 구성하는 요소별 역할과 발열 관계는 다음 표와 같다.

표의 식이 보이듯 발열은 전류의 제곱에 비례한다. 그러므로 같은 저항에서 전류가 두 배가 되면 발열은 네 배가 된다. 접촉 상태가 불량한 드로퍼나 접속부는 접촉저항이 커져 국부 발열원이 되므로 설계와 시공에서 접촉 상태를 함께 관리해야 한다.

온도 계산은 열평형식으로 쓴다.

$m c_p (dT/dt) = I^2 R(T) - hA(T - T_a) - εσA(T^4 - T_a^4)$