AT 단권변압기 용량산정

왜 배우는가: 단권변압기 용량산정은 교류 전기철도 AT 급전방식의 설비비와 변전 설계를 좌우하므로 실무에서 중요하다. 시험에서는 원리, 자기용량 식, 급전방식 배경을 함께 묻는 문항으로 반복해서 출제된다.

출제 이력: 제125회 1교시 11번, 제122회 2교시 4번, 제101회 3교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

단권변압기 용량산정은 권선의 일부를 1차와 2차가 함께 쓰는 단권변압기에서 설치해야 할 자기용량을 부하용량과의 관계로 정하는 작업이다. 교류 AT 급전방식의 설계에서는 이 값으로 변압기 한 대의 용량과 설치 대수를 정하므로, 답안의 첫 줄에 이 정의를 두고 기준 식을 바로 이어 쓴다. 단권변압기는 부하용량이 아니라 자기용량을 기준으로 용량을 산정한다.

답안에 쓸 키워드는 다음과 같다.

• 단권변압기: 하나의 권선에 탭을 두어 권선의 일부를 1차와 2차가 공유하는 변압기이다.
• 자기용량: 직렬코일의 전압과 전류의 곱으로, 변압기 권선이 실제로 전달하는 용량이다.
• 부하용량: 부하 측 단자 사이의 전압과 부하 전류의 곱이다.
• 직렬코일과 분로코일: 고압 단자와 저압 단자 사이가 직렬코일이고, 두 권선이 공통으로 쓰는 부분이 분로코일이다.
• 권수비: 고압 측 감은 수와 저압 측 감은 수의 비이다.
• AT 급전방식: 단권변압기를 일정 간격으로 설치하여 급전선과 전차선 사이에 높은 전압을 공급하는 교류 급전방식이다.

2. 개념 풀이

단권변압기의 정식 정의는 하나의 권선에 3개 이상의 탭을 두고, 그 일부를 1차와 2차가 공통으로 쓰는 변압기이다. 일반 변압기는 1차와 2차 권선이 따로 있고 금속 전도 경로 없이 자속으로만 결합하지만, 단권변압기는 공통 부분이 전기적으로 이어져 있다. 이 구조 때문에 같은 전력을 더 작고 가볍고 저렴하게 공급할 수 있으며, 누설 인덕턴스와 손실도 작아진다. 다만 1차와 2차 회로 사이에 전기적 분리가 없으므로, 고압 측 이상이 저압 측으로 직접 전달될 수 있다는 단점을 함께 적는다.

원리는 권수비에서 출발한다. 고압 측 감은 수를 n_h, 저압 측 감은 수를 n_l이라고 하면 전압비는 권수비와 같다. $a = \frac{n_h}{n_l} = \frac{V_h}{V_l}$ 여기서 a는 권수비, V_h와 V_l은 고압 측과 저압 측 전압[V]이다. 이상적인 조건에서 전류는 권수비의 역수로 흐르므로 V_h I_h ≈ V_l I_l 이 성립하고, 부하용량 S_L은 저압 측 단자 사이의 V_l I_l 이다.

직렬코일은 고압 단자와 저압 단자 사이에 있으며, 이 구간에는 전압 V_h − V_l 이 걸리고 고압 측 전류 I_h 가 흐른다. 따라서 자기용량은 다음 식으로 정리된다. $S_s = (V_h - V_l) I_h = S_L\left(1 - \frac{1}{a}\right)$ 여기서 S_s는 자기용량[VA], S_L은 부하용량[VA]이다. 식을 보면 자기용량은 권수비가 1에 가까울수록 작아지고, 권수비가 2이면 부하용량의 절반이 된다. 즉 단권변압기의 용량산정은 부하용량에 (1 − 1/a)을 곱하는 계산이다.

용량산정의 절차는 세 단계이다.

• 열차 부하로부터 구간의 최대 부하 전력을 구하고 이를 부하용량 S_L로 정한다.
• 고압과 저압의 전압비로 권수비 a를 정하고 자기용량 S_s를 계산한다.
• 계산된 자기용량에 설계 여유를 더한 뒤 실제 변압기의 표준 용량을 고른다.

가상의 예로, 부하용량 S_L이 10MVA, 고압 50kV, 저압 25kV라면 권수비는 a = 2이다. 이때 S_s = 10MVA × (1 − 1/2) = 5MVA이다. 같은 부하를 일반 변압기로 공급할 때의 용량 10MVA에 비해 절반이므로, 단권변압기가 용량 면에서 유리함을 보여 준다.

3. 등장 배경과 필요성

교류 전기철도는 일반 철도와 달리 송전, 변전, 전차선 같은 특수 설비를 갖춰야 하므로 설비비가 많이 든다. 직류 방식은 높은 전압을 얻기 어려워 급전계통의 전류가 크게 증가하고, 변전소 간격을 짧게 해야 하며, 정류설비와 전식에 대한 대책이 추가로 필요하다. 반면 교류 방식은 전압이 높아 절연이격이 필요하지만 변전소 간격을 넓게 잡을 수 있다는 장점이 있다.

다만 25kV 급전만으로 긴 구간을 공급하면 전차선 전류가 커져 전압강하와 손실이 커진다. 이 문제를 줄이기 위해 급전선과 전차선 사이에 50kV를 걸어 송전하고, 10km 간격으로 설치한 단권변압기에서 전압을 낮춰 전차선에 25kV를 공급하는 AT 급전방식이 도입됐다. 2×25kV 방식이 대표적이며, 이 방식은 에너지 손실을 줄이고 송전 거리를 늘리는 효과가 있다.