열차저항

왜 배우는가: 열차저항은 전철 설계에서 견인력, 소비전력, 전력계통 영향을 계산하는 출발점이다. 실무 설계자가 이 값을 정확히 알아야 답안에서 저항의 원인과 저감방안을 연결해 쓸 수 있다. 이 개념은 여러 회차에서 반복해 출제되었다.

출제 이력: 제137회 2교시 1번, 제125회 2교시 1번, 제112회 1교시 6번, 제97회 2교시 5번, 제89회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

열차저항은 열차의 운행을 방해하는 모든 힘의 총칭으로, 기동저항과 주행저항으로 나뉜다.

답안 첫 줄은 이 정의로 시작하고, 아래 키워드를 본문에서 풀어 쓰면 된다.

• 열차저항: 열차가 선로 위를 움직일 때 진행을 막는 힘 전체를 가리킨다.
• 기동저항: 정지한 열차를 움직이기 시작할 때 작용하는 저항이다.
• 주행저항: 열차가 달리는 동안 항상 작용하는 저항이다.
• 구배저항: 선로의 오르막 경사에서 열차 중량의 경사 방향 성분이 진행을 방해하는 저항이다.
• 곡선저항: 곡선 선로를 지날 때 차륜과 레일 사이에 생기는 저항이다.
• 견인력: 열차저항을 이기고 열차를 움직이는 힘이다.

2. 개념 풀이

열차저항은 열차가 선로 위에서 운동하는 동안 차량, 선로, 공기 등에서 발생하여 열차의 가속을 방해하고 속도를 떨어뜨리는 힘의 총칭이다. 열차를 출발시키거나 일정 속도로 달리게 하려면 이 저항을 이길 만큼의 견인력이 필요하므로, 열차저항의 크기는 견인전동기의 용량과 변전소가 공급해야 할 전력량을 정하는 기준이 된다.

열차저항은 작용하는 시점과 원리에 따라 기동저항과 주행저항으로 나뉜다. 기동저항은 정지한 열차가 움직이기 시작할 때 축받이와 차륜의 마찰로 크게 나타나는 저항이다. 기동저항은 출발 순간에 가장 크고, 열차가 일정 속도에 도달하면 주행저항 식으로 계산한다. 주행저항은 열차 속도에 따라 변하는 성분을 포함하며, 주행저항은 실험식인 데이비스 식으로 나타내며 속도의 함수로 계산한다.

f = A + Bv + Cv^2

여기서 f는 단위 중량당 주행저항, v는 열차 속도(km/h), A, B, C는 차량의 구조와 종류에 따라 정하는 실험 상수이다. 상수 A는 속도와 무관하게 생기는 기계적 마찰 성분이고, Bv항은 속도에 비례하는 축받이와 차륜의 저항이며, Cv²항은 속도의 제곱에 비례하는 공기저항이다. 따라서 고속으로 갈수록 속도의 제곱에 비례하는 성분이 전체 저항을 지배하게 된다.

주행저항 외에 선로 조건에 따라 더해지는 추가저항은 다음과 같다.

• 구배저항: 오르막 구배에서는 열차 중량의 경사 방향 성분이 진행을 막는다. 구배 1‰당 약 1kgf/t의 저항이 생기므로, 구배 값에 열차 중량을 곱해 계산한다.
• 곡선저항: 곡선 통과 시 차륜 플랜지와 레일의 미끄럼 마찰, 차축의 조향 저항으로 생긴다. 곡선저항은 곡선 반경에 반비례하며, 곡선이 급할수록 커진다.

곡선저항은 곡선 반경 R에 반비례하는 근사식으로 쓴다. 곡선 반경 R이 작을수록 저항이 커진다는 뜻이다.

• 터널저항: 터널 안에서는 열차 앞쪽의 공기가 압축되고 뒤쪽으로 공기가 따라 흐르면서 저항이 생긴다. 터널 단면이 좁고 길수록 커지므로 고속열차 구간에서 중요하다.
• 공기저항: 열차 전면과 측면, 차체 굴곡부에서 공기를 밀어내며 생기는 저항이다. 속도의 제곱에 비례하므로 속도가 높은 구간에서 지배적이다.

추가저항을 포함한 열차 전체의 저항은 주행저항에 구배저항, 곡선저항, 터널저항을 더한 값으로 본다. 식으로 쓰면 열차저항 = 주행저항 + 구배저항 + 곡선저항 + 터널저항이다. 이때 각 항은 같은 단위로 맞춰야 하며, 단위가 다르면 환산한 뒤 더한다.

3. 등장 배경과 필요성

철도는 강철 차륜과 강철 레일이 구름 접촉하므로 도로 교통보다 구름저항이 작다. 그러나 열차의 속도와 중량이 커지면 열차저항이 함께 커지므로, 열차저항을 정확히 계산해야 견인전동기 용량과 전차선 전류, 변전소 배치를 설계할 수 있다. 열차저항 해석은 전철 설계의 출발점이며, 시험에서 반복해 묻는 이유도 여기에 있다.

전기철도는 전동기가 직접 견인력을 내므로 가감속 성능과 점착성능이 좋다. 전기철도는 수송능력을 40% 이상 증가시키는 효과를 갖는다. 이 효과는 열차저항을 충분히 이기는 견인력이 확보될 때 나타나므로, 열차저항은 전철화의 성능을 뒷받침하는 설계 조건이 된다.