스코트변압기

왜 배우는가: 스코트결선은 3상 전력을 단상 급전 회로로 바꾸는 전기철도 변전소의 핵심 결선이다. 결선 원리, 전압비, 불평형 저감 원리를 묻는 문제가 여러 교시에 걸쳐 나오므로 정의와 수식을 함께 익혀야 한다.

출제 이력: 제139회 3교시 2번, 제134회 1교시 1번, 제110회 1교시 1번, 제98회 1교시 11번, 제91회 1교시 6번, 제89회 2교시 1번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

스코트결선은 3상 전원을 위상차 90°의 2상 전원으로 변환하는 변압기 결선법이다.

스코트결선을 정확히 정의하려면 세 요소를 함께 말해야 한다. 입력은 3상 전원이고, 출력은 위상차 90°를 가진 두 단상 전원이며, 수단은 권수가 다른 두 변압기의 결선이다. 이 세 요소가 빠지면 일반적인 변압기 결선과 구분되지 않으므로, 답안에서는 세 요소를 한 문장 안에 넣어 쓴다. 핵심 키워드는 다음과 같다.

• 스코트결선: 두 대의 단상 변압기로 3상 전력을 2상(90° 위상차) 전력으로 바꾸는 결선이다.
• 주변압기: 1차 권선이 3상 두 선간에 걸리고 2차가 단상 회로를 공급하는 변압기이다.
• 티저변압기: 주변압기 권선의 중점에 1차 한쪽 단자가 접속되고 권수가 주변압기의 약 0.866배인 변압기이다.
• 3상 2상 변환: 3상 전원에서 위상이 90° 다른 두 단상 전력을 얻는 작용이다.
• 부하 불평형: 단상 부하가 3상 계통의 특정 상에 치우쳐 상간 전류의 크기가 달라지는 현상이다.
• 단상 급전: 전기철도 전차선과 레일 사이에 단상 교류를 공급하는 방식이다.

2. 개념 풀이

스코트결선은 단상 변압기 두 대를 T자 형태로 접속해 3상 전원의 두 선간에서 2상 전력을 얻는 결선법이며, 이 때문에 T결선이라고도 부른다. 두 변압기 가운데 1차 권선이 선간 전압 전체를 받는 쪽을 주변압기라 하고, 그 권선의 중점에 한 단자가 연결되는 쪽을 티저변압기라 한다. 두 변압기의 2차는 각각 단상 회로가 되며, 권선의 극성을 맞추면 두 출력 전압은 90° 위상차를 갖는다.

원리는 전압 관계에서 출발한다. 주변압기 1차 권선의 양 끝을 3상 전원의 두 선간에 걸면 1차 전압은 선간 전압 그대로 걸리고, 티저 1차 전압은 선간 전압의 \frac{\sqrt{3}}{2}배가 된다. 같은 전압당 권수 조건에서는 티저 권수도 주변압기 권수의 같은 배율로 줄여야 하며, 식으로 쓰면 다음과 같다.

$V_T = \frac{\sqrt{3}}{2}\,V_M \approx 0.866\,V_M, \qquad N_T \approx 0.866\,N_M$

여기서 V_M은 주변압기 1차 선간 전압(V), V_T는 티저 1차 전압(V), N_M과 N_T는 주변압기와 티저의 1차 권수(회)이다. 이 값은 두 변압기의 전압당 권수를 같게 맞춘 조건에서 나온다.

벡터도로 나타내면 주변압기 1차 전압은 선간 전압 벡터로 그려지고, 티저 1차 전압은 이 벡터와 직각을 이루며 길이가 0.866배인 벡터로 그려진다. 2차 출력 벡터는 서로 90° 위상차를 두고 그려지므로, 결선도와 벡터도를 함께 쓰면 두 단상 회로의 관계를 한눈에 보일 수 있다.

불평형 저감 원리는 전류 중첩으로 설명한다. 분석은 티저 2차에만 전류를 흘린 경우와 주변압기 2차에만 전류를 흘린 경우를 따로 계산한 뒤, 두 결과의 1차 전류를 벡터로 합산하는 방식으로 한다. 두 2차 부하의 크기를 같게 맞추면 3상 1차 전류의 크기와 위상이 균형을 이루어, 한 상에만 전류가 몰리는 부하 불평형이 줄어든다. 이것이 스코트결선이 단상 부하를 3상 계통에 나누어 거는 원리이다.

2차 출력의 관계를 정리하면 두 단상 출력은 크기가 같고 위상이 90° 다르다. 이 관계가 2상 전력의 본질이므로, 두 단상 회로에 같은 크기의 부하를 걸면 3상 계통의 상간 부하가 균형을 이룬다. 반대로 한쪽 회로에만 부하가 걸리면 1차 전류가 한 상에 치우치므로, 두 2차 부하의 배분이 곧 불평형의 크기를 정한다.

3. 등장 배경과 필요성

스코트결선은 1890년대 중반 웨스팅하우스의 엔지니어 찰스 F. 스코트가 고안하였다. 당시에는 2상 발전기와 3상 전동기가 함께 쓰이고 있었으므로, 2상 발전 설비로 3상 기기를 구동하거나 그 반대로 쓸 수 있도록 두 방식을 이어 주는 결선이 필요하였다. 이 필요가 스코트결선이 고안된 배경이다.