변압기 %임피던스 영향

왜 배우는가: 변압기 %임피던스는 전압강하, 단락전류, 계통 안정도를 한 번에 정하는 설계·운용의 핵심 파라미터다. 실무에서 차단기 용량과 병렬운전 적부를 판단하는 기준이 되며, 시험에서는 같은 개념을 설비·계통·안정도 관점으로 나눠 반복해서 묻는다.

출제 이력: 제132회 2교시 1번, 제128회 4교시 1번, 제121회 3교시 1번, 제112회 1교시 10번, 제100회 1교시 6번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

변압기 %임피던스는 정격전압 대비 정격전류를 흘릴 때 단락된 2차 권선에 걸리는 임피던스 전압의 백분율이다.

• %임피던스(percent impedance, %Z)
• 임피던스 전압(impedance voltage)
• 단락시험(short-circuit test)
• 정격전류(rated current)
• 단락전류(short-circuit current)
• 전압변동률(voltage regulation)
• 기준용량(base kVA)
• 단위법(per unit system, pu)

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 변압기 내부에 있는 임피던스가 전압을 얼마나 깎아 먹는지를 백분율로 나타낸 값이다. 변압기를 전원과 직렬로 연결된 임피던스로 보면, 정격전류가 흐를 때 그 임피던스에 걸리는 전압이 곧 전압강하다.

정식으로는 임피던스 전압을 정격전압으로 나눈 값에 100을 곱한 것이 %임피던스다. 임피던스 전압은 한쪽 권선(보통 저압측)을 단락하고 다른 권선에 정격전류가 흐를 만큼의 전압을 가했을 때의 그 전압이다. 이 시험을 단락시험이라 한다. 변압기 권선마다 임피던스를 따로 구하지 않고, 두 권선을 합친 등가임피던스를 한 번의 시험으로 얻는다.

식으로 쓰면 다음과 같다.

$\%Z = \frac{V_s}{V_n} \times 100$

여기서 V_s는 임피던스 전압[V], V_n은 정격전압[V]이다. 식의 의미는 정격전류가 흐를 때 변압기 내부에서 잃는 전압의 비율이다.

%임피던스가 중요한 이유는 값이 기준용량과 전압에 상관없이 같은 단위로 비교되기 때문이다. 옴(Ω) 값은 전압과 용량에 따라 달라지지만, %값은 정격이 달라도 같은 척도로 비교할 수 있다. 그래서 대형 변압기 명판에는 옴이 아니라 %로 적는다.

단위법으로 보면 %Z는 pu 값에 100을 곱한 것이다. 기준용량 S_b와 기준전압 V_b를 정하면 Z_{pu} = Z_{\Omega} \cdot S_b / V_b^2 로 환산된다. 같은 변압기라도 기준을 바꾸면 pu 값이 달라지므로, 계산에서는 기준용량을 먼저 밝힌다.

3. 등장 배경과 필요성

변압기를 전원에 연결하면 두 가지 상충되는 요구가 생긴다. 부하 측에서는 전압변동이 작아야 하고, 계통 측에서는 사고 시 단락전류가 작아야 한다. 임피던스가 작으면 전압변동은 줄지만 단락전류가 커진다. 임피던스가 크면 단락전류는 줄지만 전압강하가 커진다. 이 상충 관계를 조정하기 위해 설계 단계에서 %임피던스를 정한다.

계통 규모가 커지면서 단락전류가 차단기 차단용량을 넘는 문제가 생겼다. 이때 %임피던스를 키우는 방법이 단락전류 억제 수단으로 쓰인다. 그래서 %임피던스는 변압기 자체의 특성이면서 계통 보호 설계의 변수가 된다.