직류전동기 속도·토크 특성

왜 배우는가: 직류전동기는 속도와 토크가 부하에 따라 어떻게 변하는지를 이해해야 전동기 선정과 속도제어 방법을 판단할 수 있다. 전기응용기술사 시험에서 1교시 용어 문제와 2~4교시 논술 문제로 반복해 출제된 기본 개념이다.

출제 이력: 제124회 2교시 3번, 제121회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

직류전동기의 속도특성은 계자 자속을 일정하게 할 때 부하 전류 변화에 따른 회전속도의 변화를, 토크특성은 전기자 전류에 대한 발생 토크의 변화를 나타낸다.

핵심 키워드

• 역기전력
• 속도특성 곡선
• 수하특성
• 기계상수
• 발생 토크
• 계자 자속
• 전기자 전류
• 직권·분권·복권 특성

2. 개념 풀이

쉽게 말하면 직류전동기는 부하가 무거워지면 속도가 얼마나 떨어지고, 그때 토크가 얼마나 늘어나는지를 보는 기계다. 전동기 안에서 회전하는 전기자 도체는 자계를 끊으며 전압을 만들고, 이것을 역기전력이라 한다. 역기전력은 공급 전압을 거스르는 방향으로 작용하므로 전기자 전류를 제한하는 자기조절 작용을 한다.

정식 정의는 다음과 같다. 직류전동기의 역기전력은 E_r = K\phi N 으로 나타내며, 여기서 E_r은 역기전력[V], K는 극수·도체수·병렬회로수로 정해지는 기계상수, \phi는 극당 자속[Wb], N은 회전속도[rpm]이다. 토크는 T = K\phi I_a 로 나타내며, T는 발생 토크[N·m], I_a는 전기자 전류[A]이다.

속도특성은 계자 저항을 일정하게 두고 정격 전압으로 운전할 때, 부하 전류의 변화에 따른 속도 변화를 그린 곡선이다. 이 곡선의 모양이 전동기 종류를 구분하는 기준이 된다. 토크특성은 같은 조건에서 전기자 전류 또는 부하 전류에 대해 토크가 어떻게 변하는지를 본 특성이다.

계자 자속은 계자 회로가 만드는 자속이다. 분권 전동기에서는 계자 전류가 거의 일정하므로 자속도 일정하다. 직권 전동기에서는 계자 전류가 곧 부하 전류이므로 자속이 부하에 따라 변한다. 이 차이가 속도특성과 토크특성의 차이를 만든다.

수하특성은 부하가 늘수록 속도가 아래로 처지는 특성을 말한다. 분권 전동기는 자속이 일정하므로 전기자 저항에 의한 전압강하만큼 속도가 조금 떨어지는 완만한 수하특성을 보인다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 직류전동기는 공장의 축과 벨트를 돌리는 동력원으로 쓰였다. 이때 부하 변화에도 속도를 일정하게 유지할지, 아니면 큰 부하에서 토크를 크게 낼지를 용도에 맞게 골라야 했다. 그래서 계자를 어떻게 접속하느냐에 따라 특성이 다른 여러 종류의 전동기가 만들어졌다.

직류전동기는 속도제어가 쉽다는 점 때문에 압연기, 초지기, 하역기계 같은 정밀 속도제어가 필요한 설비에 쓰였다. 속도와 토크의 관계를 알면 제어 방식과 전동기 종류를 함께 결정할 수 있다. 그래서 이 개념은 전동기 선정 문제의 출발점이 된다.

4. 구성요소·원리·절차

직류전동기는 고정자(계자)와 회전자(전기자)로 이루어지고, 정류자와 브러시가 전기자 전류의 방향을 바꿔 한 방향 토크를 유지한다. 전기자 도체가 자계 속에서 운동하면 역기전력이 유도되며, 이 역기전력이 속도와 토크 특성을 결정한다.

각 구성요소는 전동기 제작 후 고정된 값이 대부분이다. 따라서 속도와 토크는 주로 자속과 전기자 전류로 조절된다. 보극과 보상권선은 전기자 반작용으로 생기는 자속 왜곡을 줄여 정류를 안정시킨다.

원리는 두 개의 식으로 정리된다. 첫째, 역기전력은 기계상수 K(극수·도체수·병렬 회로수로 정해지는 상수)에 자속과 속도를 곱한 값이다.

$E_r = K\Phi N$

여기서 E_r은 역기전력[V], \Phi는 극당 자속[Wb], N은 회전속도[rpm]다. 둘째, 토크는 자속과 전기자 전류의 곱에 비례한다.

$T = K\Phi I_a$

T는 토크[N·m], I_a는 전기자 전류[A]다. 두 식에서 속도는 역기전력에 비례하고 자속에 반비례하며, 토크는 자속과 전류에 비례한다.

전압 방정식은 다음과 같다. 단자전압 V에서 역기전력과 전기자 저항 강하를 뺀 값이 전기자 전압이 된다.

$V = E_r + I_a R_a$

R_a는 전기자 회로 저항[Ω]이다. 이 식을 N에 대해 정리하면 속도식이 된다.

$N = \frac{V - I_a R_a}{K\Phi}$

이 식은 속도 제어의 근거다. 전압 V를 바꾸면 전압 제어, 자속 \Phi를 바꾸면 계자 제어, R_a를 넣으면 저항 제어가 된다.

작동 절차는 다음과 같다.

• 계자 권선에 전원을 인가하여 자속 \Phi를 형성한다.
• 브러시를 통해 전기자에 전압 V를 인가하여 전기자 전류 I_a를 흘린다.
• 전기자 도체에 전자력이 작용하여 토크 T가 발생하고 회전이 시작된다.
• 회전에 따라 역기전력 E_r이 유도되어 전류가 줄어든다.
• 부하 토크와 발생 토크가 평형을 이루는 속도에서 정상 운전한다.

그림 4는 이 흐름을 보여 준다.

핵심 키워드는 역기전력, 기계상수, 전기자 전류, 자속, 정류자다.

역기전력이 속도에 비례하므로 부하가 늘어 속도가 줄면 전류가 증가해 토크가 자동으로 커진다.

5. 관련 법령·기준·표준

직류전동기의 속도·토크 특성은 전기기기 이론과 전동기 설계 기준(KS C 등 규격의 정격 항목)에 따른다. 전기설비 설계 측면에서는 한국전기설비규정(KEC)의 전동기 관련 조항이 적용된다. 아래 표는 본 절에서 쓴 기준 수치와 조건을 모은 것이다.

표의 값은 식과 조건이다. 직류전동기는 정격 전압·정격 계자 저항에서 시험하며, 정격 속도와 정격 토크는 제작사 명판 값을 따른다. 보극과 보상권선의 설치 기준은 용량과 정류 조건에 따라 다르다.

역기전력 E_r = K\Phi N

토크 T = K\Phi I_a

속도 N = (V - I_aR_a)/(K\Phi)

분권 전동기는 계자 전류가 일정하므로 자속이 거의 일정하다. 이때 속도는 전기자 전류 증가에 따라 완만하게 줄어드는 수하 특성을 보인다. 직권 전동기는 자속이 부하전류에 비례하므로 속도가 부하전류에 반비례한다. 이 차이가 용도 선정의 기준이 된다.

직류전동기 기준 체계는 KEC에 따른 전동기 설비 규정과 KS 규격의 정격 항목이 기본이다. 외국 기준으로는 IEC 60034 계열의 회전기 시험 방법이 널리 참조된다.

6. 유형과 비교

직류전동기는 계자 회로와 전기자 회로의 접속 방법에 따라 타여자, 분권, 직권, 복권 등으로 나뉜다. 각 형식은 계자 자속을 어떻게 만드는지가 다르고, 그 차이가 속도 특성과 토크 특성을 결정한다. 전기자 전압이 일정할 때 자속이 일정하면 속도는 거의 일정하고, 자속이 부하 전류에 따라 변하면 속도가 크게 변한다.